混沌映射MATLAB仿真

1、混沌映射（序列） matlab 算法“小全”： Logistic 、 Henon 、帐篷、 kent （含混沌二值图像生成函数）1. Logistic (罗切斯特)映射 变换核： xn+1 =ax n(1- xn) 绘图程序： n=64;key=0.512; an=linspace(3.1,3.99,400);holdon;boxon;axis(min(an),max(an),-1,2);N=nA2;xn=zeros(1,N); for a=an;x=key; for k=1:20;x=a*x*(1-x);% 产生公式 end;for k=1:N; x=a*x*(1-x); xn(k)=x;b

2、(k,1)=x;% 一维矩阵记录迭代结果 end;plot(a*ones(1,N),xn,'k.','markersize',1); end;%figure;%imhist(b) 实用混沌加密函数： functionichao_ans=ichaos_logistic(varargin) %logistic 序列生成算法%函数名：%logistic 混沌序列生成函数%参数：%(n，key)， n 为矩阵阶数， key 为迭代初始值 %(n )， n 为矩阵阶数， key=0.600 。%()或( n，key ，.),n=64 ，key=0.600 。 Switch

3、 nargin;case1; n=varargin1; key=0.600;case2; n=varargin1; key=varargin2;otherwise key=0.600;n=64;endN=nA2;xn=zeros(1,N);a=4;x=key;for k=1:20;x=a*x*(1-x);% 产生公式end;for k=1:N;x=a*x*(1-x);xn(k)=x;% 一维矩阵记录迭代结果end;c=reshape(xn,n,n);%维矩阵转换二维矩阵d=zeros(n,n);%二维混沌矩阵调制For a1=1:n;For a2=1:n;ifc(a1,a2)>=0.5;

4、d(a1,a2)=1;else d(a1,a2)=0;end;end;end;%figure;title('logistic 映射');%imshow(d);ichao_ans=d;2. He non （埃农）映射2.Hnon （埃衣）映射f n-t-1 y n + 1 一 rt 变换核:t氐理0.2<<0314+1=yn+1-ax变换核:xynn2n+1=bxn绘图程序:a (0,1.4)0.2<b <0.314b=0.3;N=400;an=ones(1,N);xn=zeros(1,N);hold on;boxon;x=0;y=0;for a=0:0.

5、001:1.4for k=1:N;xm=x;ym=y;x=ym+1-a*xm.*xm;y=b*xm;ym=y;x=ym+1-a*xm.*xm;y=b*xm;xn(n)=x;xlim(0,a);实用混沌加密函数：functionichao_ans=ichaos_henon(varargin)%埃农(He non )映射%0.2<key<0.314; 理想范围(0.25 0.314 )。重量较大。%参数：% (n，key)， n为矩阵阶数，key为迭代初始值。% (n)， n 为矩阵阶数，key=0.314。% ()或(n, key， .),n=64 ，key=0.314。switch

6、 nargi n;case1;n=varargin1;key=0.314;case2;n=varargin1;key=varargin2;otherwisekey=0.314;n=64;endn=64;N=nA2; an=ones(1,N); xn=zeros(1,N);x=0;y=0;a=1.4;forcir1=1:N;xm=x;ym=y;x=ym+1-a*xm.*xm;y=key*xm;endxn(1)=x;for cir2=2:N;xm=x;ym=y;x=ym+1-a*xm.*xm;y=key*xm;xn(cir2)=x;endc=reshape(xn,n,n);% 维矩阵转换二维矩阵

7、d=zeros(n,n);%二维混沌矩阵调制For a1=1:n;For a2=1:n; ifc(a1,a2)>=0; d(a1,a2)=1;else d(a1,a2)=0; end;end;end;ichao_ans=d;第2 / 4页3. 帐篷映射变换核：xn+1=a - (1+a)|xn|a (0,1)绘图程序：%帐篷映射%0<a<1%a理想值0.99 1%0<x<1n=20;N=nA2;xp=zeros(1,N);Aa=ones(1,N);Hold on;box on;x=0.01;% 初值for a=0:0.001:1;forn=1:N;x=a-(1+a

8、)*abs(x);endfor k=1:N;x=a-(1+a)*abs(x);xp(k)=x;endplot(Aa*a,xp,'k.','markersize',1);endxlim(0,a);实用混沌加密函数：functionichao_ans=ichaos_tent(varargin)%帐篷映射%0<a<1%a理想值0.99 1%x初值作为密钥%0<x<1% 参数：% (n，key)， n为矩阵阶数，key为迭代初始值% (n)， n 为矩阵阶数，key=0.99。% ()或(n， key， .),n=64 ，key=0.99。swi

9、tchnargin;casel;n=varargin1;key=0.99;case2;n=varargin1;key=varargin2;otherwisekey=0.99;n=64;endN=nA2;xp=zeros(1,N);x=key;a=0.998;for cir1=1:N;x=a-(1+a)*abs(x);endfor cir2=1:N;x=a-(1+a)*abs(x);xp(cir2)=x;endc=reshape(xp,n,n);% 维矩阵转换二维矩阵d=zeros(n,n);% 二维混沌矩阵调制for a1=1:n;fora2=1:n;if c(a1,a2)>=0;d(a

10、1,a2)=1;else d(a1,a2)=0;end;end;end;%sum(sum(d)ichao_ans=d;%imshow(ichao_ans);第3 / 4页4. kent (肯特)映射4.kent (肯特映射1一”xx,0<xn=1a <a- xn1- a,a<x <1绘图程序：%肯特映射n=20;N=nA2;xp=zeros(1,N);Aa=ones(1,N);x=0.36;hold on;box on;fora=0.01:0.001:0.5;for cir1=1:N;ifx<=a;x=x/a;elsex=(1-x)/(1-a);endendfor

11、cir3=1:N;ifx<=a;x=x/a;elsex=(1-x)/(1-a);endxp(cir3)=x;endplot(Aa*a,xp,'k.','markersize',1);endxlim(O,a);实用混沌加密函数：functionichao_ans=ichaos_kent(varargin)%0.1<x<1,将初值作为密钥 key%a<0.5,当大于0.4时比较理想%参数：% (n，key)， n为矩阵阶数，key为迭代初始值% (n)， n为矩阵阶数，key=0.8。% ()或(n， key，.),n=64 ，key=0.8。 switchnargin;casel;n=varargin1;key=0.8;case2;n=varargin1;key=varargin2;otherwisekey=0.8;n=64;endN=nA2;xp=zeros(1,N);x=key;a=0.4;for cir1=1:N;if x<=a;x=x/a;elsex=(1-x)/(1-a);endendfor cir3=1:N;if x<=a;x=x/a;elsex=(1-x)/(1-a);endxp(cir3)=x;endc=reshape(x