《分数与整数相乘》教学实录

1、分数与整数相乘教学实录合肥市六安路小学荣城分校 赵华教学内容：苏教国标版数学六年级（上）第三单元第一课时，第 38、39、42 页的 内容。教学目标：1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道求几个几 分之几相加的和可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方 法。2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体 验探索学习的乐趣。教学重点、难点：了解分数与整数的意义，初步理解并掌握分数与整数的计算方法。学情分析：六年级的学生思维已经向抽象发展，能够在现实情境中体验和理解 数学的理念，但是透过事物表象揭示事物本质的能力还需要进一步学习。他 们已经很熟练地掌握了

2、整数乘法的意义和计算方法、乘法运算定律，对于分 数的意义和性质也有一定的理解，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生 可以通过自主探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，理解并掌握分数 乘整数的意义与算法以及乘法运算定律推广到分数。但是，由于受直观思维 的束缚，学生在归纳算法时可能只会总结算法而不知为什么要这样做，在此 处会存在一定困难，因此要让学生充分探究并组织小组活动，让学生充分发 表自己的见解，从而达到真正理解算理的目的，提高课堂教学效率。教学过程：一,教学新授1. 涂色理解分数乘法的意义国庆节马上就要到了，同学们准备做一些绸花来美化一下教室做一朵绸 花需要这么长的彩带（教师指着彩带说），

3、你知道做一朵绸花需要多少米绸带，你是怎么知道的？把 1 米的彩带平均分成 10 份,取其中的 3 份就是米。出示问题(1):如果我们要做 3 朵这样的绸花，需要多少米绸带？你能在 图中涂色表示吗？而且要让大家清楚地看出是三朵绸花所用的绸带。实物展示,说说你画了几个米？(或者能清楚地看出做了 3 朵吗 该如何 清楚地表示 一共画了几个米)2. 尝试列式计算3/10+ 3/10 + 3/10 =,你是怎么算的根据学生回答,教师板书 3/10+3/10 + 3/10= 9/10(2) 3/10X3=或 3X3/10=，你是怎么想到用乘法来计算的教师板书3/10X3(3) 小结:我们学过求几个相同加数

4、的和可以用乘法计算，求几个相同分数 的和也可以用乘法计算,3 个可以写成 3/10X3,也可以写成 3X3/10.这就是 我们今天要学习的分数与整数相乘。板书课题:分数与整数相乘。设计意图：在小学数学课堂上，很多学习内容都是旧知的延伸。这样设计的 目的是：充分利用学生已有的知识经验，帮助学生寻找学习的新起点，为学 生掌握“分数与整数相乘”意义作必要的思维铺垫。在潜意识里学生就会想， 今天学习的内容肯定与此有关，这就在学生心理上产生了深入研究的需要， 激发学习动机，使新知的探究成为现实。3. 探索算法(1)你能运用已有的知识来说一说 3/10X3的积为什么是吗？因为 3/10+ 3/10 + 3

5、/10 =,所以 3/10X3 =是 3 个 3/10,所以 3 个 3/10 是 9 个1/10,是 9/10。根据刚才的讨论，你认为该如何计算 3/10X3?引导学生回答用 3X3的积作分子，分母还是 10。教师板书 3/10X3= 9/10.追问分母为什么不变？4. 巩固算法如果要做 7 朵这样的绸花,2 米长的绸带够吗？做完以后和同桌交流一下：你是如何计算的？学生独立计算，相互交流 交流:够吗？为什么？你能说说X7表示什么意思吗？5. 合理选择算法如果我们要做 15 朵这样的绸花，一共用多少米绸带？学生尝试列式计 算。学生的做法有两种：(1) 15X3/10=计算正确吗？你对结果有不同

6、意见吗？指出:计算结果要约成最简分数。(2) 15X3/1 0=计算的结果可以约分，说明我们在计算的过程中也可以约分，说说应该怎 样约分？约分后,说说分母是几，分子是几乘几结果是多少？板书规范的计算过程。6. 综合练习现在请你合理选择算法，很快地计算出做 11 朵,18 朵,20 朵绸花所需要的 绸带。教师巡视，让学生板演.评讲:检查计算是否正确，如果有错误，请学生进 行讨论。重点评讲 20X3/10 的结果,明确应该写成 6.强调一分之几写成整数。7. 归纳计算方法今天我们分数与整数相乘，可以怎样计算了，计算时应该注意些什么 在 小组里说一说。分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘积做分子

7、，分母不变.计算 时能约分的可以先约分。设计意图：理解算理的有效方法之一就是直观操作，把抽象的算理直观的显 现出来，因此设计涂色动手实践操作的过程。除了要让学生通过具体操作感39知一朵花要 10 米，3 朵花要 10 米外，还要引导学生在操作过程中发现933333“ 10 米就是 3 个 10 米”，进一步理解得出：10X3 = 10+ 10 + 10。帮助学生实现由“实物感知”向“算理理解”的自然过渡，促进学生抽象思 维能力的发展。学生只有理解了算理，才能感悟、创造出计算的方法，正确地计算。于是，教师有意创设了一个让学生自我“创造算法”的情境。在情3境中，教师引导学生用等式一步一步地清晰说明

8、10X3 的积为什么是910 ?为学生提供了充分探究算法的时间和空间。二，巩固练习1. 基础练习出示练习八 1,看图写算式先明确图意，再列式计算练习八 22. 巩固应用出示题目：一个正方体礼盒，底面积是平方米，小芳想将这个礼盒包装起 来,至少要多少包装纸。3. 拓展应用出示题目:小华要给 5 块边长是米的玻璃配上彩色的木条边框，一共需 要多少米的木条。设计意图：通过练习使学生更好的理解分数乘法的意义，掌握算法并理解算 理,形成一定的技能，并能运用新知解决相关简单实际问题，获得良好的数学 教育。4. 思考题三，课堂总结想一想今天这堂课你学会了什么你有什么感受你还想知道什么？四, 布置作业练习八第

9、 3,4 题。五、总结：本节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？还有哪些疑问？设计意图：在本节课的教学设计中，以思维为主线，以创造为契机，在算理 的探究过程中，学生不但理解了分数与整数相乘的算理，而且创造出了简便 的计算方法，实现了算理与算法的和谐统一。教学反思:分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。在课堂的开始环节，我对这些内容进行了一定的复习，再进入分数乘整数的教学。但对算理的处理显 的比较仓促，学生理解不是很充分，计算前没有充分让学生感知画、涂图形的过程。这是这节课比较不足的地方。约分的环节，有些学生喜欢算出结果以后再约分，对计算过程 约分还不愿意采用。这一环节还应讲深讲透。学生可能对于这种在计 算过程当中的约分，还是一知半解，对这样约分的道理理解得不够清 楚。学习分数乘整数，学生在计算时肯定会遇到先约分后乘还是先乘 后约分的问题。作为分数乘法的第一节课 一一 数乘整数，形成先约 分后计算的良好计算习惯，对于提高学生计算的正确率和计算速度，有着很重要的作用。在教学分数乘法在过程中约分时，我给学生练习 的题目是：X5,并且列出两种做法让学生进行比较。但我觉得这道 题并不能体现在计算过程中先约分的优越性。 应该将题目改得稍复杂 些，变成“ 1