有理数能力提升专题——绝对值和有理数的运算

1、、绝对值的应用1知识点：一般地，数轴上标书数a的点到原点的距离叫做a的绝对值。若 a>0,则 |a|=a;若 a<0,则 |a|=-a;若 a=0,贝U |a|=0;a| > 0。注意：知道数|a|的值时，考察a的取值的完整性，正负数都要考虑全面，且2、例题讲解：例 1、已知 |a|=3,|b|=2且 ab<0则 a-b=。例2、已知-a<b<-c<O<-d,且|d|<|c|,试将a,b,c,d,0按由大到小的顺序排列。例 3、已知 |a|=3,|b|=2,|c|=1，且 a<b<c,求 a+b+c 的值。例 4、已知 |x+1

2、|=4, y 2 2 =4,求 x+y 的值。例 5、若 |x+2|+|y+3|=0,求 x2_y 1 的值。例6、当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，求相应的x的取值范围。S的值可能是哪些?例7、若a,b,c,d,e都是不为0的有理数，且s =刍+2+二+£+二，那么 |a|b|c| |d|e|例 8、已知 a、b、c 均为整数，且 |a_b|+|c-a|=1，求 |c-a|+|a-b|+|b-c|的值。随堂练习20131、已知 |a-3|+|4-b|=0,求（abf =2、若ab老,则4的取值为3、已知 |x-1|=5, y 2 2 =9,求 2x-y 的值。4、当代数式|

3、x+5|+|x-1|取最小值时，求相应的x的取值范围。325、已知 a、b、c 均为整数，且 ab| 计ca1，求 |a-c|+|c-b|+|b-a|的值。6、计算11+11+111132435420122011二、有理数相关的运算1、计算：(_1)100 .(_1)1012004 _ 2005 砧亠,2、 比较与的大小。200320043、 一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售，至U三月份再声称以8折（80%）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）A、高 12.8% B、低 12.8% C、高 40 % D、高 28%6次后剩下的小棒长例4、丨米长的小棒，第 1次截止一半，第

4、2次截去剩下的一半，如此下去，第为B、C、D、3264在1:50000000的地图上量得两地的距离是121281.3cm,使用科学记数法表示这两地间的实际距离。（单位m） 例6、因为:所以:请先阅读下列一组内容，然后解答问题：1 .11 1 13,3 4 一3丄9 101 -,1 22 2 321 1 1+ .1 22 33 4丄 1J丄1 1 一丄I 2丿(2 3丿乜4丿(9 10丿丄丄99 109 1091011010 10问题:计算:2004 2005149 51例7、已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,b + cx绝对值为2，求-2mnx的值。m n1, 2, 3, 4, 5,6 根

5、据图？中该正方体三种状态所显示的数据,例&一个正方体的每个面分别标有数字 可推出“？”处的数字是多少？4r 1刁09、已知a2009 2009-2009 山 _I010 2002010,c= 20" 2012011，那么 abc是多少?2008 2008 20082009 2009 2009c 2010 2010 201010已知31=3,32 =9,33 =27,34 =81，那么 32008 的末位数字是2 211、1 3 =2 ,1 3 5 =3 ,那么 13 5 712、观察数表.根据其中的规律,在数表中的方框内填入适当的数例13、读一读：式子“ 1+2+3+4+5+

6、 100”表示1开始的100个连续自然数的和.?由于上述式子比较长,100书写也不方便，为了简便起见，我们可以将"1+2+3+4+5+?+100 ”表示为' n50(2n-1 );又如符号.例如：1+3+5+7+9+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为10通过对上以材料的阅读，请解答下列问题.333333333331 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 可表示为二 n .n =1（1 ） 2+4+6+8+10+100 （即从2开始的100以内的连续偶数 的和）用求和 符合可表示为(2)计算 a (n2-1 )=.（填写最后的计算结果）n =1随堂练习1、 （i）2003 +（_i 2004 =。2、已知 1+2+3+31 +32+33=17X 33，求 1-3+2-6+3-9+4- 12+31 -93+32-96+33-99 的值。3、5 99 13+.37 414、已知 a_1+®+22=0,求（a+b f010 +a2011 的值。6、观察下列等式：22 23234242齐2 3,3萨3 8,4茴4后，你发现了什么规律?(1) 请用你找到的规律写出第九