材料力学精彩试题及问题详解)

1、2010 2011材料力学试题及答案 A一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必 须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、 力和应力的关系是（）A、力大于应力B、力等于应力的代数和C、力是矢量，应力是标量D、应力是分布力的集度3、 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、建立平面弯曲正应力公式M久，需要考虑的关系有（）A、平衡关

2、系，物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系;C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系，物理关系，静力关系;5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力 m、应力幅度 a分别为（）。A -10、20、10； B 30、10、20；1 1C 3、20、10；D 3、10、20。1、2、3分别为（）7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-

3、50Mpa、D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（A、2B、3C、49、压杆临界力的大小，（）。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是 必须的（）A、El为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求作图（共12分）1、做梁的剪力、弯矩图（10分）TACD 许用2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径 OA方向 应力分布示意图 （2分）三、结构尺寸及受力如图所示， AB

4、可视为刚体， 为圆截面钢杆，直径为D 35mm,材料为Q235钢,应力为 180MPa，E 200GPa （共 15 分）（1）求许可载荷F。（ 6分）:面简支 计算当 F 50KN时，B点竖向位移（6 分） 若D处（双剪切）铆钉许用切应力100MPa，试设计铆钉直径d。（ 3分）四、（13分）在受集中力偶矩 Me作用的矩形截 梁中，测得中性层 上k点处沿45°方向的线应变45o，已知材料的E, V和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l .试求集中力偶矩Me200MPa，100, 250，如果压杆不为4细长三处五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A 21.5cm2,抗弯截面模量

5、 W 102cm3,材料的许用应力180 MPa。圆截面杆CD，其直径d 20 mm，材料的弹性模量E 200Gpa, s 250MPa，杆时采用直线拟合。A、C、D 均为球铰约束，若已知：h 1.25m， l2 0.55m，F 25kN，稳定安全系数nst 1.8，校核此结构是否安六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI ,支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力）k，且EII，试求C点冲击挠度。He七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图a别为（）。A -10、20、10；B30、10、20；11C3、20、10；D3、10、20

6、6、图示交变应力的循环特征r、平均应力 m、应力幅度a分2010 2011材料力学试题及答案 B一、单选或多选题（每小题 2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满 足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、力和应力的关系是（）A、力大于应力B、力等于应力的代数和C、力是矢量，应力是标量D、应力是分布力的集度3、 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。

7、4、设某种钢的屈服应力为s 200MPa，弹性模量为E 200GPa。现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（A、0.8 米 B、1.6 米C、2.0 米 D、2.4米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。 D、光滑 性条件。1、2、3分别为（）C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa

8、、30MPa、50MPa8对于突加载的情形，系统的动荷系数为（A、2B、3C、49、压杆临界力的大小，（）。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、El为常量B、结构轴线必须为直线。、按要求做图（10分）（1）做轴力图30kN20kN/m3m(e)（2）做剪力、弯矩图三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为160MPa ,q 30KN /m。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分）四、（14分）已知圆轴直径d 2

9、0mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变 0 400 10 6，在水 平直径平面的外侧 B点处，测得 45 300 10 6，已知材料的弹性模量 E 200GPa，泊松比0.25， a 2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。五、（16分）如图所示结构，杆 AB横截面面积A 21.5cm2，抗弯截面模量Wz 102cm3，材料的许用应力180 MPa。圆截面杆CD，其直径d 20mm，材料的弹性 模量 E 200Gpa, s 250MPa， p 200MPa,，1 100, 2 50，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。 稳定安全系数nht 否安全。、选择题1. D ；6

10、. D;（每空2. D ；7.B;20102011材料力学A卷参考答案1 分）3. A ；4. C;5.代8. A; 9. B; 10. C.作图题1、2、三、解：（1）对ABF （1000 2000） 0MA 0:N 1000进行受力分析（1 分）（2分）（2分）（1分）（2 分）解得N 3FCD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有180MPaFn3FMPaA35 354解得 F35 35 180N57.7KN3 4（2）画出变形图如下：根据克定律，有N LcdEA3 50 1032 2000“3mm1.8mm（2 分）200 109 -435 35 10根据变形图得到 D 3.6mm B 5.4

11、mm（2分）（1 分）（1 分）（1 分）（3）铆钉是双剪切由剪切名义应力计算公式得到FS 150000S100MPaA 2 d24解得d 31mm四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义克定理有根据应力弯曲剪应力公式：代入广义克定理，得到1E45°（7分）1.5bs1.5M（3分）一 2 lbhEM e 3 1五、解：（1）计算CD杆的临界压力45（3分）（7 分）di 5mm41 所以CD杆为大柔度杆l 1 0.55 一 门3 110 ,i 5 10 3用欧拉公式计算临界压应力和临界压力JEpcr2crcr AA293.14200 1011022 63.14

12、2010451KN（2）.（ 5分）AB杆平衡有 Ma0: F sin30 2l1 TCl1得 TC25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示125825.32AB杆最大拉应力maxM maxFnWZA125 1038102 10625一3 1032 21.5 10 4163.2MPa3. 校核FCrTc512.0525nst1.8压杆稳定性足够（1 分）max163.2MPa180MPa梁强度足够（1 分）六、解：弹簧引起的静位移为梁的静位移为:1 Q3 3K或（3 分）9EI1,222,1 Ol222,Ql35Ql3stlQll2lQll233323339EI9EI（6 分）动荷系

13、数Kd2h11st35QI 18Elh5QI3（2 分）C点的动挠度Kd st5QI3 1：5Q|3 18EIh9EI 5QI3（1 分）七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为 :（2分）由力法典型方程 X,1P 0（ 1分）1PEI丄a2 q2 222 q 2a a a a3 245ql8EI1131/12. 4a（a a a a a a）EI 233EI1532（2 分）（各 3 分）将11和1P代入力法典型方程，得 X1刚架的弯矩图右图示（2分）20102011材料力学B卷参考答案、选择题（每空1 分）1. D;2. D ；3.4. C;5.代6. D;二、作图题7.B;8.

14、A；9. B; 10. C.2.（9 分Q（KN）1.（3分）做轴力图assail20剪力图4分，弯矩图5分三、解：（1）.取AC为研究对象，受力分析下图所M a（F）0: 3T 430 4 25解得T 100KN（6分）（2）设需要n根钢丝由钢丝的强度条件nA3A4C（4分）4Td24 100 1033.14 22 1 0 6 1 60 1 06199（根）四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义克定理有45°（8分）根据扭转应力公式：Med316代入广义克定理，得到Me 94.2NM（3 分）又由应变公式，得到0°/EFA / E400106得到F

15、31.4N（5 分）五、解：（1）计算CD杆的临界压力（8 分）5mm.di41 所以CD杆为大柔度杆二 110，i 5 10 3用欧拉公式计算临界压应力和临界压力2E293.14200 1011023.14 202 10 651KN（2）.（ 6分）AB杆平衡有 Ma 0：F sin30 2h Teh得TC25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示拉应力MmaxFn125 103maxWZA8 102 1063.校核25. 3杆 最 大225 3103163.2MPa2 21.510 4ABP）rTC2.0525nst1.8压杆稳定性足够（1 分）max163.2MPa180MPa梁

16、强度足够（1 分）六、解：弹簧引起的静位移为1 _Q_3 3KQl39EI（3 分）梁的静位移为:1 2st 2l 3Ql2l32QI - -l333Ql39EI5Ql39EI（8 分）动荷系数Kd1 2hstd 5Ql3 18EIh 5Ql3（2 分）占八、d Kdst5Ql39EI5Ql3 18EIh5Ql3七、解:C处的约束为多余约束,基本体系（2分）011 111i7（2l34ll）拓qB1 . 22qlql46EI（1分）构的基本体系为分）（各4分）将11和1P代入力法典型方程，得 X11P11ql46EI3EIql石8刚架的弯矩图右图示（2 分）材料力学试题一、填空题（每空2分，共

17、10分）1. 根据强度条件可以进行以及确定许可载荷三个方面的强度计算2. 直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T,若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩为。3. 纯剪切状态属于 （单、双、三）向应力状态。4. 构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数 。5. 一梁在集中力F作用下，其应变能为U,若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为二、单项选择题：（每题3分，共15分）1. 扭转切应力公式T I适用于（）杆件。A.任意截面B.任意实心截面C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面2. 梁在某一段作用有向下的均布力时，则在该段弯矩图是一条（）A.上凸曲线 B.下凸曲线 C.带有拐点

18、的曲线 D.斜直线3. 梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有（）A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面CDC_ A CB. 最大拉应力位于截面 C,最大压应力位于截面C. 最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。A.挠度最大 B.转角最大 C.剪力最大 D. 弯矩最大5. 在单元体的主平面上（）。正应力一定为零;切应力一定为零。A .正应力一定最大；B.C. 切应力一定最小；D.得分三、（13分）作图题1. （4分）作图示杆的轴力图2.（ 6分）作图示梁的剪力图和弯矩

19、图2m2m3KN/m3. （3分）作图示杆的扭矩图1.2KN m4.2KN m四、（62分）计算题1. （9分）图示结构AB为刚性杆,杆1和杆2为长度相等的钢杆，E 200GPa ,两杆横截面面积均为A 10cm2。已知F 100kN，试求杆1、杆2的轴力和应力2. （ 9分）一传动轴传递的外力偶矩为 1.06KN m =40MPa, G=80GPa,轴的单位长度许 可扭转角=1 ° /m,试确定该轴的直径。3.（10 分）F图所示矩形截面悬臂梁，已知I 3m , b 90mm , h 180mm若许用挠度2501，120MPa，E 200GPa，试求该梁的许可载荷 qMPa4. （

20、6分）单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为5. （10分）如右图所示梁、柱混合结构，A、B、C处均为铰接，当重物 W 2.88kN从高度H 60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。已知梁的弹性模量E 100GPa，截面惯性矩I 1 10 （ 10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力0.5kN和m4，柱的弹性模量E 72GPa，横截面面积A 1 10 4m2，截面惯性矩I16.25 10 8m4，稳定安全因数为nw3。（简支梁中点挠度Fl348EIA HDBf HP1m1m1mC右 卄160MPa，折杆的直径d 40mm。试

21、根据第二强度zz/7zz -BF1（要7. （8分）刚架各部分的EI相等，试求在一对P力作用下，A、B两点之间的相对位移。 计轴力）AB3. 梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有（）A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面CB. 最大拉应力位于截面 C,最大压应力位于截面C. 最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。A.挠度最大 B.转角最大 C.剪力最大 D. 弯矩最大5. 在单元体的主平面上（）。A .正应力一定最大；B.C. 切应力一定最小；D.正应力一定为零;切应力一定为零。得分三、（13分）作图题2. （ 6分）作图示梁的剪力图和弯矩图1. （4分）作图示杆的轴力图2m2