电力系统分析课程设计潮流计算和短路计算的程序实现

1、电力系统分析课程设计潮流计算和短路计算的程序实现2012-2013学年度下学期电力系统分析课程设计电力系统的潮流计算和短路故障的计算机算法程序设计专 业 电气工程与其自动化姓名学号班级0310405指导教师 钟建伟2013 年 4 月 14 日信息工程学院课程设计任务书学生姓名左立刚学号031040522成 绩设计题目电力系统的潮流计算和短路故障的计算机算法程序设计设 计 内 容1. 选择合适的计算机编程语言，在此选用matlab的m语言；2. 理解牛顿拉夫逊算法计算方法和具体计算流程，并在计算机上编程和 调试，和教材上的结果进行比较，最终得到正确结果；3. 建立电力系统计算的相关数学模型，就

2、是考虑影响问题的主要因素，而忽略一些次要因素，使数学模型既能正确地反映实际问题，又使计算不过 于复杂，就是建立用于描述电力系统相应计算的有关参数间的相互关系的数 学方程式；4. 会做出二相对称短路的等效电路图以与不对称短路的正序，负序，零 序等效图；5. 理解正序定则，并且会用正序定则进行各种短路故障的计算；6. 用simulink搭建出短路故障的模型，利用仿真结果与编程计算的结果 进行比较，并验证编程计算结果的正确性。潮流计算：1.在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图；2.通过输入数据，对电力系统分析教材上的例11-5进行潮流计算并输出设结果；计3.会用Auto CAD和multisim

3、等软件画电力系统图和等效电路图。要短路计算：求1 .在对称短路计算、简单不对称短路计算中都进行计算；2 计算机语言自选；3 设计、编制、调试出相关的通用计算程序；4 输入/输出数据一律以文件格式形成；5 要求计算的题目：采用所编制的程序进行电力系统分析上册例6-3题，例8-1题。2013年3月10日-3月12日 查阅电力系统短路故障相关资料；2013年3月13日-3月15日 网上杳询电力系统的潮流计算和短路故障时的计算机算法资料；间2013年3月16-3月19日对相应的题目分析详细的解法，确定编程语言，安学习matlab编程和simulink建模；排2013年3月20-3月30日 掌握matl

4、ab编写的算法，并上机调试；2013年4月6日-4月14日 完成设计论文，并检杳上交。参1电力系统分析华中科技大学出版社何仰赞，温增银；考2电路原理清华大学出版社汪建；资3Matlab/Simulink电力系统建模与仿真机械工业出版社 于群，曹料娜；4 电力系统分析学习指导书中国电力出版社王葵；5 matlab从入门到精通人民邮电出版社胡晓东，董辰辉;6 电力系统故障的计算机辅助分析重庆大学出版社米麟书等目录一. 潮流计算 61电力系统图与初步分析 6.1.1电力系统图与设计任务 6.1.2初步分析7.2牛顿-拉夫逊法简介 7.2.1 概述7.2.2 一般概念7.2.3潮流计算的修正方程&am

5、p;2.4直角坐标表示的修正方程 9.3程序设计123.1 程序流程图123.2潮流计算程序运行结果如下： 10二. 三相短路计算 192.1计算原理：利用节点阻抗矩阵计算短路电流 192.2三相短路计算流程图： 212.3习题实例222.4三相短路计算程序与结果如下： 23三不对称短路计算 263.1 不对称短路课程设计的题目 263.2 课程设计的设计任务与设计大纲 273.3 电力系统不对称故障时元件的序参数和等值电路 273.3.1 电力系统不对称故障时用标幺值表示的各序等值电路 283.4 电力系统不对称故障时各序等值电路的化简与计算 293.4.1 正序等值电路的化简计算 293.

6、4.2 负序等值电路的化简计算 303.4.3 零序等值电路的化简计算 303.5 电力系统不对称故障时元件参数的计算 313.5.1 理论分析 313.5.2 各元件各序等值电路电抗标幺值的计算 323.6 电力系统不对称故障分析与计算 373.6.1 单相接地短路 373.6.2 两相直接接地短路 393.6.3 两相短路 413.7 正序等效定则的内容 423.8 短路计算的 matlab/simulink 模型如下： 433.9.1 变压器和线路参数设置： 4.433.9.2 短路模块和负载模块的参数设置 4. 443.9.3 故障相短路相电流和相电压波形 4. 55设计总结 4.6.

7、6参考文献477附录一.潮流计算1电力系统图与初步分析1.1电力系统图与设计任务此电力系统图有 Auto CAD2012软件画出网络各元件参数的标幺值如下:Z12=0.1+j0.4;y120二y210二j0.01538;z13二j0.13;k=1.1;z14=0.12+j0.5;y140=y410=j0.01920;z24=0.08+j0.4;y240=y420=j0.01413系统中节点1 , 2为PQ节点，节点3为P节点，节点4为平衡节点，已给定P3s=0.5,V3s=1.10,V4s= 1.05 0o容许误差为 10 5 。试用牛顿法计算潮流分布1.2 初步分析潮流计算在数学上可归结为求

8、解非线性方程组，其数学模型简写如下：f1(x1，x2，xn)0f2(x1，x2，xn)0fn(x1，x2，xn)02 牛顿 -拉夫逊法简介2.1 概述牛顿拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。这种方法的 特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的 过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿拉夫逊法的核心。牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿 着该点的一阶偏导数一一雅可比矩阵 J，朝减小方程的误差的方向前进一 步，在新的点上再计算误差和雅可比矩阵，重复这一过程直到误差达到收 敛标准， 即得到了非线性方程组的解。 因为越靠近解， 偏导数的方向越准，

9、收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。2 2 一般概念对于非线性代数方程组f x 0即fi x1,x2, ,xn 0 i 1,2, n (2在待求量x的某一个初始计算值X0附件，将上式展幵泰勒级数并略去二阶与以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组（22）上式称之为牛顿法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量X0 f X0 1f X0（23）将X0和X0相加，得到变量的第一次改进值 X1。接着再从X1出发，重复上述计算过程。因此从一定的初值x 0 出发，应用牛顿法求解的迭代格式为kkx f x（24）k1 xkk xx（25）上两式中： f x 是函数 fx 对于变量 x 的一阶偏导

10、数矩阵， 即雅可比矩阵J ; k为迭代次数。由式（24）和式子（ 25）可见， 牛顿法的核心便是反复形成求解 修正方程式 。牛顿法当初始估计值 X0 和方程的精确解足够接近时，收敛 速度非常快，具有平方收敛特性。2.3 潮流计算的修正方程运用牛顿拉夫逊法计算潮流分布时，首先要找出描述电力系统的非线性方程。这里仍从节点电压方程入手，设电力系统导纳矩阵已知，则系统中某节点（ i 节点）电压方程为从而得?n进而有Pi jQi Ui YijUj 0（ 2j16）式（26）中，左边第一项为给定的节点注入功率，第二项为由节点 电压求得的节点注入功率。他们二者之差就是节点功率的不平衡量。现在 有待解决的问题

11、就是各节点功率的不平衡量都趋近于零时，各节点电压应 具有的价值。由此可见，如将式（2 6）作为牛顿拉夫逊中的非线性函数 F X 0， 其中节点电压就相当于变量 X 。建立了这种对应关系，就可列出修正方程 式，并迭代求解。但由于节点电压可有两种表示方式以直角做表或者 极坐标表示，因而列出的迭代方程相应地也有两种，下面分别讨论。2.4 直角坐标表示的修正方程节点电压以直角坐标表示时，令?U i ei?jfi 、U j ejjf j ，且将导纳矩阵中元素表示为 Yij Gij jBij ，则式（ 2 7）改变为nPi jQiei jf ij1Gij jBijej jf j 0（27）再将实部和虚部分

12、开，可得nPiei GijejBij f jfi Gij f jBijej0j1 n（2Qifi Gij ej Bij f jei Gij f jBijej0j18）这就是直角坐标下的功率方程。可见，一个节点列出了有功和无功两个方对于PQ节点(i 1,2, ,m 1)，给定量为节点注入功率，记为P、Qi，则由式( 28 )可得功率的不平衡量，作为非线性方程nPiPieiGijejBijf j fi Gij f jBijej29)j1nQiQifiGijejBijfjeiGij f jBijejj1式中P、 Qi分别表示第i节点的有功功率的不平衡量和无功功率的不平衡量。对于PV节点(im 1,m

13、 2, n )，给定量为节点注入有功功率与电压数值，记为 Pi 、U i ，因此，可以利用有功功率的不平衡量和电压的不平衡量表示出非线性方程，即有nPi Pi210)eiGijejBijf j fiGij f jBijejj12 2 2 2Ui2U i 2ei2fi2式中 Ui 为电压的不平衡量。对于平衡节点( i m) ，因为电压数值与相位角给定，所以 US es jfS也确定，不需要参加迭代求节点电压。因此，对于 n 个节点的系统只能列出 2 n 1 个方程， 其中有功功率方程n 1 个，无功功率方程 m 1 个，电压方程 n m 个。将式( 2-9)、式(2 - 10 )非线性方程联立，

14、称为n个节点系统的非线性方程组，且按泰 勒级数在 fi0 、 ei0 ( i 1,2, ,n,i m )展开，并略去高次项，得到以矩阵 形式表示的修正方程如下。PH11N11H12N12H1pN1pHmNmQ1J11L11J12L12J1 pL1 pJ1nL1nP2H21N21H22N22H2pN2pH2nN2nQ2J 21L21J22L22J2pL2pJ2nL2nPpHp1Np1Hp2Np2HppNppHpnNpnU：Rp1Sp1Rp2Sp2RppSppRpnSpnPnHn1Nn1Hn2Nn2HnpNnpHnnNnnUnRn1Sn1R12Sn2RnpSnpRnnSne2pePfnen上式中雅

15、可比矩阵的各个元素则分别为将（2 11 ）写成缩写形式N fLeS对雅可比矩阵各元素可做如下讨论:当j i时，对于特定的j，只有该特定点的矩阵中各非对角元素表示为HijP口 Bij e Gij fijNijJijBijfiGjeiLij(2 11 )(2 12)fi和e是变量，于是雅可比P上GjeBj fiejQ GjfiBjuej当j i时,雅可比矩阵中各对角元素的表示式为HijGijfj1ijBjejGii fi Bii©Nij£ejGj ej1Bij fj GiieBiifiijJijnGij ej Bij fj Gii e Bii f j iLjQiejGijfji

16、jBj ejGiifiBiiei由上述表达式可知，直角坐标的雅可比矩阵有以下特点：1）雅可比矩阵是2n 1阶方阵，由于Hj Hji、Nj Nji等等，所以它 是一个不对称的方阵。2）雅可比矩阵中诸元素是节点电压的函数，在迭代过程中随电压的变化而不断地改变。3）雅可比矩阵的非对角元素与节点导纳矩阵Yb中对应的非对角元素有关，当Yb中的Yj为零时，雅可比矩阵中相应的 Hj、Nj、Jj、Lj也都 为零，因此，雅可比矩阵也是一个稀疏矩阵。3程序设计3.1 程序流程图3.2潮流计算程序运行结果如下：请输入节点数：n=4请输入支路数:n 1=4请输入平衡母线节点号isb=4请输入误差精度pr=0.0000

17、1请输入由之路参数形成的矩阵B1=1 2 0.1+0.4i 0.3056i 1 0;1 3 0+0.3i0 1.1 0;1 4 0.12+0.5i 0.0382i 1 0;2 4 0.08+0.4i 0.02826i 1 0请输入各节点参数形成的矩阵B2=0 8i 1 0 0 2;0 -0.55-0.13i 10 0 2;0 0.5+0i 1 1.1 0 3;0 0 1 1.05 0 1 节点号和对地参数 :X=1 0;2 0;3 0;4 0 导纳矩阵 Y=1.04217.4054i -0.5882 + 2.3529i3.3333i-0.4539 + 1.8911i-0.5882 + 2.35

18、29i1.0690 - 4.5899i-0.4808 + 2.4038i0 + 3.3333i 003.3333i-0.4539 + 1.8911i-0.4808 + 2.4038i0.9346 - 4.2617i初始功率参数 OrgS=0.0000-0.1719-0.0000-0.166900功率和电压的不平衡量 DetaS=-0.3000-0.0081-0.55000.03690.50000第一次迭代的雅克比矩阵 Jacbi=7.57731.0421-2.3529-0.5882-3.333301.04217.23350.5882-2.35290-3.33332.3529-0.58824.7

19、5681.0690000.5882-2.3529-1.06904.4229003.33330003.33330000002.0000第一次迭代的修正方程 DetaU=-0.0236-0.0005-0.1232-0.01860.12640节点 1 的电压是0.9995 - 0.0236i0.9814 - 0.1232i节点 3 的电压是1.0000 + 0.1264i节点 4 的电压是1I =-0.2959 + 0.1801i-0.5294 + 0.1331i0.5000 - 0.0018i雅克比矩阵 Jacbi=7.55690.9205-2.3378-0.6435-3.3315-0.0787-

20、1.51247.19670.6435-2.33780.0787-3.3315-2.2368-0.86724.50601.0852000.8672-2.2368-2.14414.239800-3.33330.4213003.33150.078700000.25282.0000修正方程 DetaU=0.0006-0.0117-0.02150.0023-0.0083-0.2993 + 0.1891i-0.5464 + 0.2039i0.5058 - 0.0132i雅克比矩阵 Jacbi=7.47990.9009-2.3106-0.6353-3.2925-0.07691.49947.10160.635

21、3-2.31060.0769-3.29252.1863-0.85434.47831.0448000.8543-2.1863-2.13774.0705003.30570.4289003.29250.076900000.25741.9834修正方程 DetaU=1.0e-003 *-0.0119-0.1922-0.0131-0.4809-0.0420I =-0.2994 + 0.1893i-0.5468 + 0.2057i0.5060 - 0.0137i雅克比矩阵 Jacbi=7.47860.9007-2.3101-0.6352-3.2919-0.07691.49947.10010.6352-2.

22、31010.0769-3.29192.1851-0.85414.47791.0440000.8541-2.1851-2.13764.0665003.30560.4291003.29190.076900000.25741.9834修正方程 DetaU=1.0e-006 *-0.0103-0.0909-0.0039-0.25680.0092-0.0028迭代次数为4节点1的电压是0.9876 - 0.0231i节点2的电压是0.9595 - 0.1231i节点3的电压是0.9917 + 0.1287i节点4的电压是1可见：上述计算结果，与电力系统分析教材上的结果基本一致。我们也可以用matlab/

23、simulink中提供的图形用户分析界面 powergui模块以与SimPowerSystem模块搭建模型，进行潮流计算分析，同样可以验证上述结果。另外，也可以运用 中国电力科学院幵发的电力系统分析综合程序 软件PSASP进行潮流计算。由于时间有限，在此不再赘述。三相短路计算2.1计算原理：利用节点阻抗矩阵计算短路电流如图3-1所示假定系统中的节点f经过渡阻抗zf发生短路。这个过渡阻抗zf不参与形成网络的节点导纳矩阵，如果保持故障处的边界条件不变，把网络的原有部分同故障支路分幵-9+图3-1因此，对于正常的网络状态而言，发生短路相当于在故障节点 增加了一个注入电流-If，因此，网络中任一节点i

24、的电压可以表示为(3-1)ViZ j I j Zif I fj G式中，G为网络内有源节点的集合。由上式可见，任一节点i的电压都由两项叠加而成，第一项表示当注入电 流If=0时由网络内所有电源在节点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常 运行状态下的节点电压，这是节点电压的正常分量，记作Vi（ 0）。第二项是当网络中所有电流源都断幵，电压源都短接时，仅仅由短路电流If在节点i产生的电压，这就是节点电压的故障分量。由此可知，式（3-1 ）又可表示为Vi Vi（0） Z if I f（3-2）式（3-2 ）也适用于故障点f，于是有Vf Vf（0） Zfflf（3-3）式中，Zff 是故障点f的自阻抗，

25、也称为输入阻抗 根据边界条件V f z f I f 0（3-4）由式（3-3 ）和（3-4 ）可以得出ZffZfIf（3-5 ）即可求出短路电流。注意：上述计算方法以与公式来源于电力系统分析上册P136-P1372.2三相短路计算流程图：2.3习题实例【例6-3】在如图2-3所示的电力系统中分别在节点1和节点5接入发电机支路，其标幺值参数为:EiE51.0, zij0.15, Z5j0.22。在节点3发生三相短路，计算短路电流与网络中的电流分布。线路的电阻和电容略去不计，变压器的标幺变比等 于1。各元件参数的标幺值如下:z12j0.105,k121.05, Z45j0.184, k45 0.9

26、6, z240.03 j0.08,z230.024 j0.065,Z340.018j0.05,y240y420j 0-02, y230320j0-016, y340y430jO.。131 2:±T 1T41 T 5D 1 1 乂丿1&vC3图2-3电力系统等值网络图图2-4三相短路时的等值网络图（用multisim 软件可画出）Y=-j13.8716 0 j9.52380 -j8.3333 0j9.52380-j15.23290 0j4.7619 0j2.2960 j3.4440-j10.9646 j3.9360Y=0-16.905j,9.5238j,0,0+9.5238j,

27、37.4084j,15.3846j,0,15.3846j,-35.3846j,0,12.5000j,20.000j,0,0,2.4 三相短路计算程序与结果如下： n=input（' 请输入短路节点号 f='）;0 , 0;12.5000j, 0;20.000j, 0;-37.9348j, 5.4348j;0, 5.4348j,-9.9802j;disp（' 导纳矩阵 Y='）,disp（Y）Z=inv（Y）;% 求逆矩阵，得到阻抗矩阵disp（' 阻抗矩阵 Z='）,disp（Z） disp（' 短路电流 If 为'）If=1/0

28、.1860idisp（' 故障后，各节点电压为 '）V1=1-0.0902i*IfV2=1-0.1533i*If0j4.7619 j2.2960V3=0V4=1-0.1611i*IfV5=1-0.0877i*Ifdisp(' 故障后，各支路电流为 ')I54=(V5-V4)/0.184iI43=(V4-V3)/0.05iI23=(V2-V3)/0.065iI12=(V1-V2)/0.105iI24=(V2-V4)/0.08i运行结果如下： 请输入短路节点号 f=3 导纳矩阵 Y=0 -16.9050i0 + 9.5238i0000 + 9.5238i0 +37.

29、4084i0 +15.3846i0 +12.5000i000 +15.3846i0 -35.3846i0 +20.0000i000 +12.5000i0 +20.0000i0 -37.9348i0 + 5.4348i0000 + 5.4348i0 -9.9802i阻抗矩阵 Z=0 + 0.0545i0- 0.0082i0 - 0.0077i0- 0.0074i0 -0.0040i00.0082i0 -0.0146i0 - 0.0137i0- 0.0131i0 -0.0071i00.0077i0 -0.0137i0 + 0.0288i0+ 0.0116i0+ 0.0063i00.0074i0 -

30、0.0131i0 + 0.0116i0+ 0.0305i0+ 0.0166i00.0040i0 -0.0071i0 + 0.0063i0+ 0.0166i0 + 0.1093i短路电流 If 为If =0 - 5.3763i故障后，各节点电压为V1 =0.5151V2 =0.1758V3 =V4 =0.1339V5 =0.5285故障后，各支路电流为I54 =0 - 2.1447iI43 =0 - 2.6774iI23 =0 - 2.7047iI12 =0 - 3.2309iI24 =0 - 0.5242i可见：此计算结果与电力系统分析教材上的结果一样。三不对称短路计算3.1 不对称短路课程设

31、计的题目电力系统简单结构图如图 3.1 所示。在K点发生不对称短路，系统各元件参数如下：（为简洁，不加下标*）发电机G1 : Sn=120MVA ，Un = 10.5kV，次暂态电动势标幺值 1.67, 次暂态电抗标幺值Xd为0.9，负序电抗标幺值为 0.45 ；变压器 T1 : Sn=60MVA ，Uk%=10.5变压器 T2: Sn=60MVA ，Uk%=10.5线路 L=105km ，单位长度电抗 xi= 0.4 Q /kmx°=3xi,负荷 L1 : Sn=60MVA ，Xi = 1.2，X2=0.35负荷 L2 : Sn=40MVA ，Xi = 1.2，X2=0.35取Sb

32、=120MVA 和Ub为所在级平均额定电压 Vav。3.2课程设计的设计任务与设计大纲选择110kV为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。并求出各序元件的参数（要求列出基本公式，并加说明）。化简各序等值电路并求出各序总等值电抗。K处发生单相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。求 出短路电流。设在K处发生两相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。 求出短路电流。讨论正序定则与其应用。并用正序定则直接求在 K处发生两相直接 短路时的短路电流。思考提高：用 Matlab仿真并比较结果。附录：要画出完整各序等值电路图以与给出参数计算的程序。3.3电力系统不对称故障时元件的序参数和

33、等值电路要求：选择110kV为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电 路。并求出各序元件的参数（要求列出基本公式，并加说明）。0.211 6 0.210.3811U k1CEg1.67图3.2电力系统不对称故障时用标幺值表示的正序等值电路负序等值网络20.2150.381130.2110.4560.740.38115°U k2图3.3电力系统不对称故障时用标幺值表示的负序等值电路零序等值网络41.1433U k020.2130.2151.1433电力系统不对称故障时用标幺值表示的各序等值电路0.3811正序等值网络图3.4电力系统不对称故障时用标幺值表示的零序等值电路3.4电力系统

34、不对称故障时各序等值电路的化简与计算要求：化简各序等值电路并求出各序总等值电抗（戴维南等效电路） 正序等值电路的化简计算243正序等值网络0.210.190.2165、C3.60.92.4U k1I IS“Eg 1.67=图3.5正序等值电路首先求整个网络对短路点的正序等值电动势和正序等值电抗。在图3.5中，将支路1和支路5并联得支路7,它的电抗和电动势分别为:X7（1） X1（1）/X5（1）0.9 2.40.66E7Eg X 5(1)1.67 2.41.22X1(1)X5(1)0.9 2.4将支路7、2、4串联，得支路9，它的电抗为：X9(1)X 7(1)X 2(1)X 4(1)0.66

35、1.210.19将支路3、6串联得支路8,其电抗为：X 8(1)X 3(1)X 6(1)0.213.63.81将支路8、9并联得:X kk1X8(1) X9(1)3.81/1.060.83E 1E7X8 1.22 3.810.953.81 1.061.06X8(1) X 9(1)图3.6正序等值网络化简后的电路图342负序等值电路的化简计算负序等值网络30.2110.45U50.740.5720.2161.05图3.7负序等值电路首先求整个网络对短路点的负序等值电抗。在图3.7支路5并联得支路中,将支路1和将支路7、2、将支路将支路7,它的电抗分别为:X7(2) X 1(2)/ X5(2)4串

36、联，得支路9，X 7(2) X 2(2)X4(2)0.45/0.70.27它的电抗为:0.27 1.21X 9(2)3、6串联得支路8,其电抗为：X8(2) X3(2) X 6(2)0.211.058、9并联得：0.19 0.671.26Xkk2 X8(2)/X9(2)1.26/0.670.44图3.8负序等值网络化简后的电路图零序等值电路的化简计算40.57零序等值网络 20.21U k0图3.9零序等值电路将支路1和支路4串联得：图3.10负序等值网络化简后的电路图3.5电力系统不对称故障时元件参数的计算 理论分析进行电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等的相对值进行运

37、算、称为有名制。在作整个电力系统的等值网络图时， 必须将其不同电压级的各元件参数阻抗、导纳以与相应的电压、电流归算 至同一电压等级一基本级。而基本级一般电力系统中取最高电压级。式中，Ki、K2、K为变压器的变比；R'、 X'、 G'、 B'、分别为归算前的有名值；R、X、G、B、分别为归算后的有名值。进行电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功 率等的相对值进行运算、称为标幺制。标幺值的定义为：标幺值有名值 相应的基准值本设计中Sb 120MVA，Ub和所在级平均额定电压 Uavb相等。在电力 系统计算中，用平均额定电压之比代替变压器的实际变比时

38、，元件参数和 变量的标幺值的计算可大为简化。所以将元件参数和变量归算至基本级 为：而求取电力系统各元件（发电机G、变压器T、电力线路I、电抗器L） 电抗的标么值的计算公式如下:Xg(%)UNSBXg*Xg(%)SB100SNUb2100SNXt(%)uNSbxt*Xt(%)Sb100SNUb2100SNSB%l 2Ub2Xl*SBX1l2BU；vnXl(%)UnI Bxl*Xl(%)Un100I NUb100、3InXg*Xt*xl*xl*I BULU B U av n各元件各序等值电路电抗标幺值的计算选取110kV为电压基本级，在电力系统暂态分析中，等值电路中的 电阻可以忽略不计，所以有以下

39、结论。发电机G1的各序等值电路电抗标幺值:发电机的正序电抗标幺值。发电机的负序电抗标幺值。由于变压器的连接方式为 A/Y连接，所以零序网络与发电机是断幵的，无零序电流流过，其零序电抗为 0MATLAB程序如下: %求发电机参数的标幺值，计算公式：X=Xd1*(SB/SGN) clearSn=120;SB=120;Xdc1=0.9;Xdc2=0.45;XG1b二Xdc1*(SB/S n);disp(' .发电机 1 的电抗值 XG1b='),disp(XG1b)XG2b=Xdc2*(SB/S n);disp('发电机 2 的电抗值 XG2b='),disp(XG2

40、b)程序运行结果为:一 .发电机 1 的电抗值 XG1b=0.9000发电机 2 的电抗值 XG2b=0.4500即有发电机的正序电抗标幺值 XG(1)* 0.9 ，负序电抗标幺值 XG( 2)* 0.45 。变压器 T1 和 T2 的各序等值电路电抗标幺值：变压器 T1 的正序电抗标幺值。变压器 T1 的负序电抗标幺值。变压器 T1 的零序电抗标幺值。由于变压器 T1 和变压器 T2 的参数一样，所以变压器 T2 的正序电抗、 负序电抗、零序电抗的标幺值与变压器 T1 的正序电抗、负序电抗、零序 电抗相等。MATLAB 程序如下：%求变压器T的各序等值电路电抗的参数，计算公式： XT=Uk%

41、/100*(SB/STN)clear ST1=60;ST2=60;SB=120;Uk1=10.5;Uk2=10.5;XT1=(Uk1/100)*(SB/ST1);disp('二.变压器 T的各序电抗 XT1二'),disp(XT1) XT2=(Uk2/100)*(SB/ST2);XT0=XT1;disp('XT2='),disp(XT2)%由于变压器是静止电器，所以各序参数相等disp('XTO二'),disp(XTO)程序运行结果为: 二变压器T的各序电抗XT1 =0.2100XT2=0.2100XT0=0.21000.21。Xt(0)*即有变

42、压器T1(T2)的正序电抗标幺值Xt(i)* 0.21，变压器T1(T2)的负 序电抗标幺值Xt(2)* 0.21，变压器T1(T2)零序电抗标幺值电力线路丨的各序等值电路电抗标幺值：电力线路I的正序电抗标幺值。电力线路I的负序电抗标幺值。SbU2。vn电力线路I的零序电抗标幺值Xl(0)* X0 I uSF 3x1 IU av nMATLAB程序如下：计算公式：%输电线1的各序等值电路的电抗标幺值计算，XI1=XI2=x0*(SB/Ua"2),XI0=3*XI1clearSB=120;x0=0.4;L=105;Uav=115;XI1b=x0*L*(SB/UavA2);disp(&#

43、39;三.输电线的各序电抗XI1b='),disp(XI1b)XI2b=xO*L*(SB/Ua"2);disp('Xl2b='),disp(Xl2b)XI0b=3*x0*L*(SB/UavA2);disp('XIOb='),disp(XIOb)程序运行结果为：三.输电线的各序电抗 XI1b=0.3811XI2b=0.3811XI0b=1.1433即有电力线路 I 的正序电抗标幺值 XI (1)* 0.3811 ，电力线路 I 的负序电 抗标幺值 XI(2)* 0.3811 ，电力线路 I 的零序电抗标幺值 X L(0)* 1.1433 。 负荷

44、 L1 的各序等值电路电抗标幺值：负荷 L1 的正序电抗标幺值。负荷 L1 的负序电抗标幺值。负荷 L2 的各序等值电路电抗标幺值：负荷 L1 的正序电抗标幺值。负荷 L1 的负序电抗标幺值。MATLAB 程序如下：%负荷 1的各序等值电路的电抗标幺值。计算公式：X1L=X1*(SB/Sn)clearSB=120;Sn=60;X11=1.2;X12=0.35;X1L1b=X11*(SB/Sn);disp(' 负荷 1各序参数 X1L1b='),disp(X1L1b)X1L2b=X12*(SB/Sn);disp('XlL2b='),disp(X1L2b)%负荷 2

45、的各序等值电路的电抗标幺值。计算公式： X2L=X1*(SB/Sn)SB=120;Sn=40;X21=1.2;X22=0.35;X2L1b=X21*(SB/Sn);disp(' 负荷 2各序参数 X2L1b='),disp(X2L1b)X2L2b=X22*(SB/Sn);disp('X2L2b='),disp(X2L2b)程序运行结果为：负荷 1 各序参数 X1L1b=2.4000XlL2b=0.7000负荷 2 各序参数 X2L1b=3.6000X2L2b=1.0500即负荷L1的正序电抗标幺值X1L(n*2.4，负荷L1的负序电抗标幺值X1L(2)* 0.7

46、。负荷L2的正序电抗标幺值 X2l(d* 3.6，负荷L2的负序电抗 标幺值 X2L(2)*1.05 o由于变压器的连接方式为A/Y连接，所以零序网络与负荷是断幵的，无零序电流流过，其零序电抗为 0 o3.6电力系统不对称故障分析与计算要求：若K处发生单相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序 图，求出短路电流；若在 K处发生两相直接接地短路，列出边界条件并画 出复合相序图，求出短路电流。电力系统中发生不对称短路时，无论是单相接地短路、两相短路还是 两相接地短路，只是在短路点出现系统结构的不对称，而其它部分三相仍 旧是对称的。根据对称分量法列a相各序电压方程式为上述方程式包含了六个未知量，必

47、须根据不对称短路的具体边界条件 列出另外三个方程才能求解。单相接地短路1Ua1UbFZ f,u c Ijr *卩 1pIbIca b ck0图单相接地短路边界条件当电力系统中的K点发生单相(A相)直接短路接地故障时，其短路 点的边界条件为A相在短路点K的对地电压为零，B相和C相从短路点流 出的电流为零，即：复合相序图将边界条件用对称分量法表示为:I a1 I a2 I a0UaUa23iaUa0 0由上式可以作出单相接地短路的复合序网络图如图所示。图362单相接地短路的复合序网络（Zf=O）所以有:Ia1 Ia2 Ia0乙 U Z3Z)la 3咕山35 S"V 3U BMATLAB程

48、序如下: %单相接地短路时的短路电流计算Uf0=0.95;Zkk1=0.83;Zkk2=0.44;Zkk0=0.78;SB=120;UB=115;If1二SB/(UB*sqrt(3)*Uf0/(Zkk1+Zkk2+Zkk0)If=3*If1程序运行结果为:If1 =0.2792If =0.8376即发生单相直接接地短路时，其短路电流lf=0.8376 o两相直接接地短路边界条件当电力系统中的K点发生单相（B相和C相）直接短路接地故障时,其短路点的边界条件为：UaUbF 1Uc laFI z1Zflbr1 Jra b ckZg lb 1 cy图两相直接接地短路复合相序图将边界条件用对称分量法表示

49、为：1 a 1 a 11 a 21 a0 0U a0 Z f 1 a0 3Z g 1 a0 U al Z f 1 al由上式可以作出两相接地短路的复合序网络图如图所示Ua1a 0Zflal3Zg图364单相接地短路的复合序网络（Zf二Zg=O）由此图直接可以求其序电流为（设各序阻抗为纯阻抗）:U a(0)a1j X kk1X kk2Xkk0Xkk2X kk0Xkk0a2X kk2IX kk0a1Xkk0a0X kk2IX kk0a1进而推出：I ba I a1al a2I SB3Xkk2 h-3(Xkk2 2Xkk0)I SBIa0 Ub2( Xkk2Xkk0)Ia1 UbI caI a1a I a2ISb3Xkk2 j 3(Xkk2 2Xkk。)ISbI a0Ub2( X kk2 X kk0 )I a1UbMATLAB程序如下：%两相接地短路时的短路电流计算Uf0=0.95;Zkk1=0.83;Zkk2=0.44;Zkk0=0.78;SB=120;UB=115;IB二SB/(UB*sqrt(3);Zzeta二Zkk2*Zkk0/(Zkk2