电动力学试题及其答案

1、电动力学（A）试卷班级姓名学号一、填空题（每空 2分，共32 分）1、已知矢径r，贝y r =。2、已知矢量A和标量，贝V（A）。3、区域V内给定自由电荷分布、，在V的边界上给定或，贝y v内电场唯一确定。4、在迅变电磁场中，引入矢势A和标势，则E =B =5、麦克斯韦方程组的微分形式6、电磁场的能量密度为 w = 7、库仑规范为 。&相对论的基本原理为, 9、 电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度=10、电荷守恒定律的数学表达式为 判断题（每题2分，共20 分）1、由E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该0点散度有贡献。（）2、 矢势A沿任

2、意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。（）3、 电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。（）4、任何相互作用都不是瞬时作用，而是以有限的速度传播的。（）5、 只要区域V内各处的电流密度j 0，该区域内就可引入磁标势。（）6、 如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。（）7、 在B 0的区域，其矢势 A也等于零。（）& E、D、B、H四个物理量均为描述场的基本物理量。（）9、由于B A，矢势A不同，描述的磁场也不同。（10、电磁波的波动方程2E pE 0适用于任何形式的电磁波。v t三、 证明题（每题9分，共18分）1、利用算符

3、的矢量性和微分性，证明(r ) 0式中r为矢径，为任一标量2、一长度为80厘米的杆，沿其长度方向以 者时的时间间隔。0.8 c的速率相对观察者运动，求该杆首、尾端通过观察2、已知平面电磁波的电场强度E Eosin （二z t）i，求证此平面电磁波的磁场强度为C E0Bc Sc Zt) j四、计算题（每题10分卜，共30分）1、迅变场中，已知AAocos(K rt) ,0 cos(K rt），求电磁场的E和B3、在均匀外场Eo中置入一半径为 R的导体球，导体球带总电量为 Q，求空间电势的分布。电动力学试题A）答案、填空题（每空2分，共32分）r1、r2、AA3、电势，电势的法线导数。A4、EAB

4、AtBD5、E ，H j，tt16、(ED B H)27、A 08、相对性原理，光速不变原理。9、10、 j 0t、判断题（每题 2 分，共 20 分）1、X 2、3、X6、X 7、x8、X、证明题（每题 9分，共1、证明:2证、明：由麦克斯韦方程9、"18分）10、X(r）（B，而Exjzr)(rxExExEo cos( z c ct)j所以四、计算题（每题 10分，1、解：c共30分）E2、解:Eo cos( z c t)dtj含i n( -czt) jAt0 cos( K rt)-Aocos(K rt)K 0 si n(K r t)A°si n(K rt)BAAoCO

5、S (K r t)Ao Ksin(K r t):2I I *220.8 1 0.80.8C2.0 10 9(s)3、解：建立球坐标系，势满足拉普拉斯方程其解为边值关系为：由式得：当n = 0时当n = 1时当n丰0,1时得由式得：当n = 1时由上两式解得得由得：原点在球心，z轴Eo沿方向，求解空间为R(RR0)(AnR°cB nn1)Pn(C0S )n 0REoRcosR Ro(待定)dSRA0RnPn(cos )E oRcos0n 0A00A E0An 0Bn0 EoRCOS-nn1 Pn( cos ) n 2 R0 E0R0cosBnPn(cos0R01 1R0E0R0 cosB12 cosB0%(0)B1R3E0Bn(n工0 ,1 )EoRcosR ；E O cosR0'2 cosR23E0 cos0R0Ro0 J3E