电场和磁场专题复习学案

1、专题四：电场和磁场复习学案考试说明主 题内 容要 求说 明主 题内 容要 求说明电场物质的电结构，电荷守恒静电现象的解释点电荷库仑定律静电场电场强度、点电荷的场强电场线电势能、电势电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系 带电粒子在匀强电场中的运动 示波管常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系IIIIIIIIIIIIIIIIII磁场磁场、磁感应强度、磁 感线通电直导线和通电线圈 周围磁场的方向 安培力、安培力的方向 匀强磁场中的安培力 洛仑兹力、洛仑兹力的 方向洛仑兹力公式带电粒子在匀强磁场中 的运动质谱仪和回旋加速器IIIIIIIIIII安培力的 计算只限 于电流与 磁感应强 度方向垂 直

2、的情况。洛仑兹力 的计算只 限于速度 和磁场方 向垂直的 情形。基础知识回顾 一.电场力的性质 电场强度的计算：1定义式：E=F/q，适用于任何电场。电场力:2 .真空中的点电荷的电场： E =kQr3 .匀强电场中场强与电势差的关系：E=U/d二. 电场能的性质电场力做的功： W =qU，对任何电场都适用。电场力做功与电势能改变的关系：电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负 功，电势能增加。且电势能的改变量等于电场力做功的多少。即：W - E三. 平行板电容器：电容大小与极板的正对面积成 ，与极板间的距离成 ，还与电介质的介电常数有关。四. 带电粒子在匀强电场中的加速和偏转1.带电

3、粒子的加速:2 .带电粒子的偏转:qU =- mv； 1 mv-,22 22x=votyJat2 二叫22mv0偏转角:r Vytan J_ qEl_ 2mvo五.安培力的大小：F二BIL方向：用左手定则判定。总是垂直于电流方向和磁场方向决定的平面 六.带电粒子在匀强磁场中的圆周运动洛仑兹力是粒子做圆周运动的向心力,即:2v qvB = m ， r半径：r =mv周期：空qBqBv做好粒子在磁场中运动轨迹的示意图是解题的关键。典型问题分析一、电场力的性质【例1】如图所示，质量均为 m的三个带电小球 A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上,A与B间和B与C间的距离均为L, A球带电荷量为 QA=8

4、q, B球带电荷量为 QB=q。若小 球C上加一水平向右的恒力 F,恰好使A、B、C三个小球保持相对静止，求：(1) 外力F的大小AbC f(2) C球所带电荷量qc，二一亠L-二二.,【例2】一条长31的丝线穿着两个相同的、质量均为m的小金属环A和B,将线的两端系于共同的点0。使金属环带电后，它们便斥开使线组成一个等边三角形，此时两环处于同 一水平线上。如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电荷量？:、电场能的性质【例3】一带负电的小球在从空中的 a点运动到b点的过程中，受重力、空气阻力和电场力作用，小球克服重力做功 5J,克服空气阻力做功 1J,电场力对小球做功 2J,则下列说法 正确的是（）

5、A .小球在a点的重力势能比在 b点大5JB .小球在a点的机械能比在b点大1JC. 小球在a点的电势能比在 b点多2JD. 小球在a点的动能比在b点多4J【例4】在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为+q的物体以某一初速沿电场反 方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m,物体运动S距离时速度变为零.则A .物体克服电场力做功 qESB .物体的电势能减少了 0.8qESC. 物体的电势能增加了 qESD. 物体的动能减少了 0.8qES三、平行板电容器的动态问题分析【例5】两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接R的电路如图所示，接通开关S

6、,电源即给电容器充电，则（A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B .保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C. 断开S,减小极板间的距离，则两极板间的电势差减小D. 断开S,在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大【例6】平行板电容器两板间有匀强电场，其中有一个带电液滴处于静止，如图所示。当发生下列哪些变化时，液滴将向上运动？（）sA .将电容器的下极板稍稍下移；”严 ！3!t|_rb .将电容器的上极板稍稍下移；t伏口C. 将S断开，并把电容器的下极板稍稍向左水平移动；D. 将S断开，并把电容器的上极板稍稍下移。四、带电粒子在匀强电场中的运

7、动【例7】如图所示，圆 0在匀强电场中，场强方向与圆0所在平面平行，带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中0是圆心，AC是与AB成角的弦,AB是圆的直径,A.沿AB方向B .沿AC方向C.沿0C方向D.沿BC方向，质量为m的带电小球A点，已知OA的连线与Ox【例8】如图所示，在竖直平面内存在着方向竖直向下的匀强电场,以速度vo从0点沿Ox轴水平射入电场后，恰好通过图中的 轴的夹角为30°,求小球通过A点时的动能。【例9】如图所示，M、N是水平放置的一对金属板，其中M

8、板中央有一个小孔 0,板间存在竖直向上的匀强电场，AB是一根长为 9L的轻质绝缘细杆，在杆上等间距的固定着10个完全相同的带电小球，每个小球的电量为q、质量为m，相邻小球距离为 L。现将最下端小球置于 0处，然后将AB由静止释放，AB在运动过程中始终保持竖直，经观察发 现，在第四个小球进入电场到第五个小球进入电场这一过程中AB做匀速运动，求：N(1 )两板间电场的电场强度 E;(2)上述匀速运动过程中速度 V的大小。五、带电粒子在匀强磁场中的运动处理方法：由已知条件确定粒子做圆周运动的轨迹和圆心，结合几何图形，确定轨迹半 径、偏转角度等。做好示意图是解题的关键。注意圆周运动中的有关对称规律如从

9、某一直线边界射入的粒子从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场 区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。【例10】如图所示，在 x 0与x 0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1 . B2。个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出， 要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件?XB2X4xXXXXXXB1XXXX卜、二i<v-XXXXXXXXB、方【例11】在以坐标原点 O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边

10、界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与 y轴的交点C处沿+y方向飞出。(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q ;B，该粒子仍从A处m(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为【例12】如图所示，虚线MN右侧是磁感应强度为 B1的匀强磁场，左侧是磁感应强度为 B2 的匀强磁场。已知B? = 2，磁场方向都垂直于纸面向里。现有一带正电的粒子由图中的O点处以初速度v0开始向右运动,求从开始时刻到第10次通过MN线向右运动时间内,该粒子在MN方向上的平均速度。V0XVB1XX六、带电粒子在复合场中的运动1 解决带电粒子在复合场中的运动一定要分清有几种场存

11、在。粒子受几种场力作用。2 .带电粒子在电场、磁场(重力场)组成的复合场中运动时，由于洛伦兹力的作用，使运动性质变的较为复杂，轨迹也很复杂。因此在处理这类问题时，一般要对运动性质、 运动过程作出分析，尤其抓住起点和终点。3 .处理带电粒子在复合场中的运动一般选用动能定理和功能关系。4 .带电粒子在复合场中运动的典型实例(1) 带电粒子速度选择器(2) 磁流体发电机(3) 电磁流量计(4) 回旋加速器【例13】地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面XXXXRx X；XXKXX xXXXxMN(运动(MN在垂直于磁场方向里，一个带电油滴能沿一条与竖直方向成a角的直线

12、向的平面内)，如图所示，则以下判断中正确的是A.如果油滴带正电，它是从 M点运动到N点B .如果油滴带正电，它是从 N点运动到M点C. 如果电场方向水平向左，油滴是从M点运动到N点D. 如果电场方向水平向右，油滴是从M点运动到N点【例14】如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度vo沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经 N、P最后又回到M点。 设 OM=L, 0N=2L，则:(1)关于电场强度 E的大小，下列结论正确的是()4mv：qL2mvoqL2C. mvo2qL2

13、mv2qL（2）匀强磁场的方向是 （3）磁感应强度B的大小是多少？【例15】如图所示，足够长的绝缘光滑斜面 AC与水平面间的夹角是:（Sin 二0.6），放在 水平方向的匀强磁场和匀强电场中，电场强度E = 50V / m，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外。一个带电量q二4.0 10 °C，质量 m= 0.40kg的光滑小球以初速度v0 = 20m/ s从斜面底端A冲上斜面，经过3s飞离斜面，求磁感应强度（取g=10m/s2 ）。七、安培力问题【例16】如图所示，导体杆 ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为 二的倾斜 导轨上，导轨间距为 d,电阻不计，系统处在竖直向上的匀

14、强磁场中，磁感应强度为B。电源内阻不计，问：（1）若导轨光滑，电源电动势 E多大才能使导体杆静止在导轨上？（2） 若杆与导轨之间的动摩擦因数为J，要使杆静止在导轨上， 电源的电动势应为多大？E电场与磁场综合练习题、选择题:1 如图所示，在倾角为：的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L ,质量为m的直导体棒,在导体棒中的电流I垂直纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,F列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是（A.B=mgsin 二ILB.B二 mgsin 二ILC.B=mgcos 二ILD.B=mgcos：IL方向垂直斜面向上方向垂直斜面向下方向垂直斜面向下方向垂直斜面向上2如图所示，某点

15、 0处固定点电荷+Q,另一带电一q的粒子以0为焦点做椭圆轨道运动,运动过程中经过最近点 a和最远点b，下述说法 正确的是（）A .粒子在a点运动速率大于在 b点速率B .粒子在a点运动加速度大于在 b点加速度C .粒子在a点电势能大于在 b点电势能D. +Q所产生的电场中，a点电势高于b点3. 一个质量为m,带电量为+q的小球自由下落一段时间后,进入一个水平向右的匀强电场，场强大小为E=mg/q，则下列四个图中，能正确表示小球在电场中运动轨迹的是（）越该电场的过程中，下列说法中正确的是（）%十fl:占iN若不计重力的作用,则在飞4.如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线，现有

16、一带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始时的一段轨迹如图中细线所示,A .该粒子带负电B .该粒子的动能先增大后减小C.该粒子的电势能先增大后减小D .该粒子运动到无穷远处后，其速度大小一定仍为v5 .竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是（）A .两电荷在电场中运动的时间相等B .两电荷在电场中运动的加速度相等C.两电荷的比荷可能相等D .离开电场时，M的速度大于N的速度6 .当带电粒子垂直进入匀强电场或匀强磁场时，常常称

17、这种场为偏转电场或偏转磁场。下 列说法中正确的是A 要想把初速度不同的同种带电粒子分开，既可以采用偏转电场又可以采用偏转磁场B 要想把动能相同的质子和 :粒子分开，只能采用偏转电场C.要想把初速度为零， 经同一电场加速的质子和 :-粒子分开，既可以采用偏转电场又可 以采用偏转磁场D 要想把比荷不同、初速度相同的粒子分开，既可以采用偏转电场又可以采用偏转磁场7一电量为 q，重为G的带电液滴，从竖直放置的两带电平行金属板的上方h高处自由下落，已知两金属板的带电情况如图所示，两板间匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。那么从带电液滴刚开始进入到液滴恰好离开两平行金属板的过程中，液滴的运动情

18、况 是（ ）A 一定做曲线运动B .不可能做匀变速曲线运动C.能做匀速运动D .能做匀变速直线运动8在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的分布情况可能的是（）A .该处电场方向和磁场方向重合B 电场竖直向上，磁场垂直纸面向里亠C.电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与 v垂直D .电场水平向右，磁场垂直纸面向里9. 为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。 该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度为 B的匀强磁场，在前后两个

19、内侧面分别固定有金属板作为电极。污 水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压u 若用Q表示污(水流量（单位时间内排出的污水体积 ），下列说法中正确的是A .若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B .若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高C.污水中离子浓度越高电压表的示数将越大D .污水流量Q与U成正比，与a、b无关请将选择题的答案填入下表中题号123456789答案AABDCABDADABDAABCD10. 如图甲所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔 P、Q, PQ连线垂直金属板N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径

20、为r，且圆心O在PQ的延长线上，现使置于 P处的粒子源连续不断地沿 PQ方向放 出质量为m、电量为q的带正电粒子（带电粒子的重力和初速度忽略不计，粒子间的相 互作用力忽略不计），从某一时刻开始，在板N、M间加上如图乙所示的交变电压，周期为T,电压大小为U，如果只有在每个周期的 0T时间内放出的带电粒子才能从小孔4Q射出.求：（1）带电粒子达到 Q孔的速度范围；（2）带电粒子通过该圆形磁场的最 小偏转角0 .r / -图甲U11. 如图所示，在x > 0的区域内存在着垂直于0, 个带电量为q = +1.0 x 10-17c、质量为 从坐标原点O射入磁场，恰好经过磁场中的xoy平面的匀强磁场

21、 B,磁场的左边界为 x = -25m = 2.0x 10 kg的粒子，沿着x轴的正方向P点，P点的坐标如图所示，已知粒子的动能为Ek = 1.0 x 10 1J （不计粒子重力）求：（1）匀强磁场的磁感强度方向及在大小；（2）粒子在磁场中从 O点运动到y轴的时间。12 如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m,电量为一q,匀强电场的场强大小为 E,斜轨道的倾角为a （小球的重力大于所受的电场力）。（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；（2） 若使小球通过圆轨道顶端的 B点时不落下来，求A点距水平地面的

22、高度 h至少应为电场与磁场综合练习题（二）10. 如图所示，在空间中取正交标系 Oxyz（仅画出正半轴），沿X轴有一无限长通电直导线,电流沿X轴正方向，一束电子（重力不计）沿 匀速直线运动，方向也沿 X轴正方向， 下列分析哪些可以使电子完成以上运动（Y = 0 , Z =A .空间另有且仅有沿 B .空间另有且仅有沿 C.空间另有且仅有沿 D .空间另有且仅有沿Z轴正向的匀强电场 Z轴负向的匀强电场 y轴正向的匀强磁场 y轴负向的匀强磁场11. 如图1所示，真空中相距 d=5cm的两块平行金属板 A、B与电源连接(图中已画出)， 其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图 2所示。将一个质量 m=2.0 X 10 27kg，电量q=+