波动学基础答案

1、1频率为3000Hz的声波，以1560m/s的传播速度沿以波线传播，该声波的波长为（0.52m ）, 同一波线上 相位差为二 2的两点间的距离为（0.13m ）。2、机械波的相干条件为（ 频率相同）、（振动方向相同）和（相位相等或相位差恒定）驻波中有些介质点始终不动。驻波中相邻两波节的距离是一个波长。行波波形随着波的传播向前移动。驻波的波形不沿介质前进。3、已知平面简谐波的波函数为y = Acosat-bx （a, b为正值），则（）波的频率为a波长为n /b波的传播速度为b/a波的周期为2 n /a4、关于驻波和行波的说法不正确的是（）5、（ 8分）一平面余弦波沿 x轴正向传播，其频率为 1

2、00Hz,振幅为1cm,波速为400m/s ,如果波源位于原点，且以原点处质点经过平衡位置朝y负方向振动的时刻为计时起点。（1）写出该余弦波的波动方程；（2）写出该波走2s后的波形方程。解：（1） A=0.01m, =2- 200 二,c=400m/s，根据题意，故可得 =一。2波源的振动方程为 y =0.01cos200二t: 1 （2分）可得波动方程为y =0.01cos.|200兀”400.E（4分）（2）将t=2s代入即可得波形方程为y =0.01sinx m. （2分）12丿6、平面简谐波的波动方程为yAcos（二t） （SI制），已知x = 2.5入，则波源的振动位相较该点的振动位

3、相（） 、落后2.5 n、落后5 n、超前2.5 n、超前5 n7、下面对机械波描述不正确的是（） 、行波传播过程中，介质中质元的动能和势能是同相变化，而且是相等的。 、驻波中有些介质点始终静止不动，相邻波节之间的距离是一个波长。 、行波的波形随着波的传播向前移动，而驻波的波形不沿介质前进。 、波在介质中的传播速度不同于介质中质元的振动速度。8、一横波沿绳子传播时的波动表式为y =0.5cos（12二t -4二x） , x, y以m计，t以s计。求此波的振幅、波速、频率和波长。解：对比简谐波的波动表式y（x, t）二Acos（2二t -0）其中A为振幅；为频率；为波长。故振幅A二0.5m（2

4、分）2=12二=频率=6Hz （2 分）2 4_ =波长，=0.5m （2 分）波速 u = =3m/s （2 分）9、 当平面简谐波 y =20 cos 2.5二t - 0.01x cm传到x=100cm处时，该处质点的振动速度 为（50二 sin 2.5（cm/s）。10、 （8分）一列平面简谐横波以400m/s的波速在均匀介质中沿 x轴正方向传播，质点的 振动周期为0.01s，振幅为0.01m，取在原点处质点经过平衡位置且向正方向运动时作为计 时起点。写出（1）波动函数；（2）距原点为2m处的质点P的振动表达式。解: （ 1）当t=0,冷=0时，y0=0, v00,由此可得1原点振动的初

5、相位（2分）2故原点的振动表式为 y0 =0.01cos（200二t-?）m （ 2分）x H 因此：波动表式为 y =0.01COS200 二（t-）-2 分）4002（2 ）令 x =2m则距原点为2m处的质点P的振动表式2兀3兀yP = 0.01cos200 二（t ） m = 0.01cos（200二 t ）m （ 2 分）4002211、 一平面余弦波沿 x轴向右传播，在t=0时，O点处于平衡位置向下运动， P点的位移为 +A/2向上运动（向上为正），A为振幅，P点在O点右方，且 OP=10cm，则该波的波长 为（） 20cm ; 120cm; 12cm ; 24cm。12、 在驻波

6、中，两个相邻波节间各质点的振动（）振幅相同，相相同；振幅不同，相相同；振幅相同，相不同；振幅不同，相不同。13、 已知波源的振动周期为4.00 x 10-2s,波的传播速度为 300ms 1,波沿x轴正方向传播， 则位于X1=10.0m和X2=16.0m的两质点振动相位差为（二 ）。13、 同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比为1仁1 2=9,则两列波的振幅之比 A：A2为（3:1）。14、 （10分）一平面简谐横波沿着 x轴正方向传播，波线上每个质点的最大位移为3.0cm , 振动频率为100Hz,两相邻波峰之间的距离为 40cm,当t=0时，在x=0处质元的位移为零并向y轴正向运动

7、。（1）试写出该波的波动表达式；（2）求x=0.1m处质点t=2s时的振动位移。 解：（1）由题意可设该波的波动表达式为xy = Acos （t ）0u由已知：A=0.03m;入=0.4m由 u = .,可得 u = 40m /s=2 a =200 二已知t=0时，x=0处质元的位移为零，并向o二（或 3二）2 2所以该波的表达式为x 兀 y =0.03cos200二（t） - 一402（2 ）由题意得（2分）（1 分）；v =100Hz;（1 分）；（1 分）；x轴正向运动，由矢量图示法可知（2分）（1 分）0.1 兀yxg® 703込200 二（2 -亦（2 分）=0.03cos

8、（-二）=0.03 （-1） = -0.03m15、（10分）一平面简谐波在t=0时刻的波形曲线如图所示，波速u=0.08m/s ,向传播；求：（1）原点O处质点的振动方程；（2）该波的波动方程。向x轴正方y/m1.解：（1 ）设O点的振动方程为 y0（t） = Acos（ t ）由图中可以看出 A=0.04m ,（1分） =0.4m , （1分） 则有2220.4: /s （1 分）T占0.4mu 0.08m/s因为 y°（°）, v°（0）=： 0ct所以O处的初相位为；（1分）2故O处的振动方程为y0（t） =0.04cos（0.4二t）（2 分）2（2）该

9、波的波动方程为x 兀y(x,t) = 0.04cos0.4二(t)(4分)u 2=0.04cos(0.4t -5x )16、 已知一波源位于 x=5m处，其振动方程为 y = Acos（m,当这波源产生的平面简谐波以波速u沿x轴正向传播时，其波动方程为 （）xx y=Acos （t ）； y=Acos （t ）亠；uux + 5x 5 y = Acosp （t）:； y = Acos （t ）亠。uu17、 两列完全相同的余弦波左右相向而行，叠加后形成驻波。下列叙述中，不是驻波特性的是（）叠加后，有些质点始终静止不动；叠加后，波形既不左行又不右行；两静止而相邻的质点之间的各质点的相位相同；振动质点的动能与势能之和不守恒。