2019学年江苏无锡南闸实验学校八年级下第一次月考数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年江苏无锡南闸实验学校八年级下第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四五总分得分、选择题1.下列标志中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）e hBCD、单选题2.在代数式 4 中，分式的个数有（）x 22ninA. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个二、选择题3.如图，在 Rt AB（中, Z BAC=90 ,Z B=60 , AB C可以由绕燉 BC 顺时针 旋转 90得到（点 B与点 B 是对应点，点 C 与点 C 是对应点），连接 CC ,贝 VZ CC B的度数是（）CA. 45 B. 30 C. 25 D. 154.已知平行

2、四边形 ABCD 中, Z B=4Z A,则/ C=)A. 18 B. 36 C. 72 D. 1445.将 Hl!中的 a b 都扩大为原来的 4 倍，则分式的值（）A. 不变B. 扩大原来的 4 倍C. 扩大原来的 8 倍D. 扩大原来的 16 倍6.已知关于 x 的分式方程 一 =1 的解是非正数，则 a 的取值范围是（）JT + 1A. aW -1B. aW -1 且 a 工-2C. aWl 且 a 工-2D. aWl7.如图，在AB 中, AB=3, AC=4 BC=5 P 为边 BC 上 一动点，PE 丄 ABE,M 为 EF 中点，贝 V AM 的最小值为（）PF 丄 ACFF,

3、8.如图，？ABCD 勺对角线 AC BD 交于点 Q AE 平分 Z BA 交 BC 于点 E,且 ZAB 三 BC,连接 QE 下列结论：Z CAD=30 ;购 3 ?ABCD=AB?ACQB=ABADC=60Z CQD=6，成立的个数有（）A. 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个四、填空题9计算：的结果是C7 1 1一 口10.若分式吐!的值为零，则 x=.r- ST 1+ T-11.已知，贝 V i_.234 3x-2hv+r12.若一一，贝 V- 的值是a b2b-ab 2a13.如图，矩形 ABCD 勺对角线 AC=8cm/AOD=120。，则 AB 的长为cm

4、14.在?ABCD 中，已知 AB+BC=20 且 AD=8 贝 V BC=,CD=15.b为实数Q (填、 v 或 =).16.如图，在 AB 中，点 D E、F 分别在 BC AB AC 上，且 DE/ AC,DF/ AB.C(1)如果/ BAC=90，那么四边形 AEDF 是形;(2)如果 AD 是厶 ABC 的角平分线，那么四边形 AEDF 是形.17.农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块(如图)，已知其中三块田的面积分别是14m2, 10m2 28m2,贝悌四块田的面积为E、F 分别是边 AB BC 的中点，点 P 在 AC

5、上运动，在运动过程中，存在 PE+PF的 则这个最小值是；E、F、P 分别在线段 AB BC AC 上运动，在运动过程中，存在 PE+PF 的最小值，五、解答题19.解方程：(1) x-22-xT1(2).ABCD 中，对角线 AC=10 BD=24(1) 点 最小值，(2) 点 则这个最小值是V- X-20.v4-v14先化简，再求值：-，其中 x 是不等式 3x+7 1 的负整数解.21. 当 m 为何值时，关于 x 的方程x-2x -4工+ 2无解?如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点以格点(1)(2)(3)在图 1 中,在图 2 中,在图 3 中,画出一个

6、平行四边形，使其面积为6;画出一个菱形，使其面积为 4;画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数.22.为顶点分别按下列要求画图:时间23.已知：如图，在？ABCD 中，点 E、F 分别在 BC AD 上，且 BE=DF 求证：AC EF 互相平分.24.如图，已知菱形 ABCD AB=AC E、F 分别是 BC AD 的中点，连接 AE CF.25.某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的 单价多 40元，用 1500 元购进的篮球个数与 900 元购进的足球个数相等.(1) 篮球和足球的单价各是多少元？(2)该校打算用 1000 元购买篮球和足球，问恰好用完

7、1000 元，并且篮球、足球都买有 的购买方案有哪几种？26.如图，在四边形 ABCD 中, AD/ BC,Z B=90 AB=8cm AD=16cm BC=22cm 点 P 从 点 A出发，以 1cm/s 的速度向点 D 运动，点 Q 从点 C 同时出发，以 3cm/s 的速度向点 B 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为(2)四边形 PBQD 是否能成为菱形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由，并探究如 何改变 Q 点的速度(匀速运动)，使四边形 PBQD某一时刻为菱形，求点 Q 的速度.t 秒.(1)求证：四边形 AECF 是矩形;(2)若 AB=6

8、 求菱形的面积.ABQP 成 为 矩形?参考答案及解析第 1 题【答案】D.【解析】试题解析：不杲抽对称图形也不杲中心对称團形.故错误E，不是釉对称图形也不是中心对称图形*故错误 jJ 不是轴对称图形，是中心对称图形.故褚误 j叭是轴对称團賂也罡中心对称團形.故正确.故选 D.第 2 题【答案】&K2I F t丨取*1I宀-，- 2 4中，x2 2n x + yni式有八.筑+丄X 2L + V m柏式的个数是种故选 R.第 3 题【答案】试趣解析：在【解析】试题解析；由旋蒔时性质可知勻0” ,可知CAL为等腰直角三角形丿所以,d A=45 .ZCCZ討 +ZACCy=ZAB卍=ZBOS,.Z

9、CC?B 二 15 ,故选 D第 4 题【答案】【解析】试题解析；如副丁四边形 AECD 是平行四边形、.ZC=ZA/BC/AD7.ZA+ZB=1S0O,/別厶，.ZA=36flj/.ZC=ZA=36故选E 第 5 题【答案】E.【解析】试题解折：亡空 中的包、b 都扩丈为博来的 4 倍，则分式的值扩大为原来的 4 倍, 3-25故选出第 6 题【答案】B.【解析】丁題解析；去分母，得 a+2=x+l,解得ha+lj.PWQ 且吋 1 去 0,.a+10 且 a+1 去-1,1 且 a2f.aW1 且 a 芒吨+故选 B.第 7 题【答案】D.【解析】试题解析：在厶叔中 r AB=3；AC=4

10、, BC=5?:BC.即ZBACO0.又,PE 丄 AB 干 Ej PF 丄 AC 于心二四边形 AEPF 是矩形，.EFAP./MSEK的中点，. 11EF=- AP,?7Ji丄因为 AF 的最小值艮昉直角三角形 ABC 斜边上的高、即和 4血的最小值是 12故选 B.第 8 题【答案】B.【解析】试题解析：四边形 ABCD 是平行四边形，.ZABC=ZADC=60O, ZBAD=120 ,T 肛平分 ZBAD,/.ZBAE=ZEAD=60ABE 罡等边三角形，.AE=AB=BE,VAB=- BC,2/.AE=- PC j2.ZBAC=90 ,.ZCAD=X ,故正确,-ACIAB,.S-=

11、AB-AC,故正确，BC, 0 皆丄 BD,2 2朋护 OB,故错误；不正确 5.若 ZC0D=60。,则 ZAD0=60。-30 =30=ZCADj.OA=OD,.AC=BD,矛盾，故不正确故选 B.第12题【答案】第 9 题【答案】-1.【解析】试题解析：原式=丄；十;期一1 J第 10 题【答案】-3 .【解析】试题解析分式吐的值为零x-3第 11 题【答案】【解析】试題解析；=,则沪业 产追 沪船 则234土+厂二二就+我二4上丄二33v-2y+ r 6Jt-6H + 4七 _4上 一4 |工|亠3=0r *3 * 0；解得丈 T.第14题【答案】【解析】试題解析：丁=2、a b.b-

12、aabj *a) ).(? 5)+4ZT& _45 _2ib_ 2* lip a)- ab 4ab - ab3第 13 题【答案】4.【解析】试题解析四边形期CD是矩形.0A=-理0S=- ED, ED=ACcnt,X.0A=0B=4cifc?/ZAODO* ,.ZA0B=60 .二AOB是等边三角形*.3=0=4011.g, 12.【解析】试题解析：；四边形磁 D 是平行四边形.EC=AD=8, AE=CD,又 丁 AE 十 EC=20,；.AB=12,CD=AS=12-第 15 题【答案】【解析】十 .応b+2訥*+b试越軽析：-p=i+T-（+i）（&+i）TTT&TT,把命二 1 代百

13、+*+亦1柑+6 + 21）“臼“+B +1把汕司代入得:? + r?+右2 +和+占第 16 题【答案】(D 距.(2)菱.【解析】试题解析：W 解：四边形圧 DF 是矩形，理由是:TDE/AC, DF/AB，二四边形肛 DF 是刊亍殴形，4/ZBAC=90ft9二平行四边形 AEDF 是矩形，=ZCAD,TDEAZ/.ZEDk=ZCAD,.ZEDA=ZBAD,.二扼二 DE,二平行四边形 AEDF 是菱形 第仃题【答案】20B【解析】试题解析；根据两条平行线间的距朗瞎得面积为14碑此如所在的平彳亍四边形的底的比是1：2.设要求的第四块的面积 则 g24解彳寻：沪曲，故第四块田的面积为伽 第

14、 18 题【答案】【解析】析：如團 1 中，取 CD 中点连接 EM 与 AC 交于点 P, PE+PF 的最小值=PE+PM=EM,由此即可解决収 CD 中点 M,连接 EM 与虻乂于点 P,四边形 ABCD 杲菱形，AC=10, DB=24,AC 丄 BD, AD=AB=52+ 122=13,/D=HC,CF=FB, CD、CB 关于 AC 对称，.、咲于 AC 对称，/.PE+PF=PE+PM=EJit 小，/AE=EB. DH=MC,.AE=DMAE / DM,四边形 ADHE 是平行四边形,.，.ME=AD=13.2)如画 2,(1) 13;P紹F餐黔点宿旖盂輝爵轨连擬论交解：如图第

15、 19 题【答案】n 分式方程无解； .=2-【解析】试矍丹析； 两分式方程去分母转化为整式万程，求出整式方程的解得到:C 的倩经检验艮网得到分式方 融解.试题解析：去分彎得：1畑知 0移项合并得；2 盂=4 /解得：K=2,经检殓烂 2 是増根，分式方程无解；(2)去分母得：x(x+1) -Sr+l-lj解得：3=2,经检验尸 3分式方程的解 第 20 题【答案】第21题【答案】3.【解析】试题井析：首先把分式谴行优简，再解出不等式，确走出啲 11：然后再代入优简后的分式即可.3x+7l,3ii-6,末-2,二焜不等式 h+Ql 恫整数解二工=-1把工亠 1 代入二中得，二乳x-1试題解析；

16、馬式珂(2)(2) )心-2)r(x-l) (r-2/心亠2)1x-4第22题【答案】【解析】过题分析：方程两边都乘以(,-2)把分式方程化为整式方程，得岀泸$ 乂2 吋方程无解，得出上一勻或旦 f 求出皿的值即可.1 一用1 亠刚试題睥析：方程两边都乘以 Z(1-2)去分母得，2 (i+2) +aitx=3 ( x-2)：整理衛1=10解得：,I-JJJ.1-m)时、无意义丿 1 一即二当沪1时嫌方程无解，宙 2 或-2 日寸方程无解，解得：心4或Ji冋丁j?o-1二当 E、乩二 4 或 4 九关干询方程 *仝 7 二无解- r - 2x42画图见解析一；再根捋护 2 或tn2 或巴-m1

17、w第23题【答案】【解析】试题分析： 根据平行四边形的面积公式，依题倉在方格纸上画图艮卩可，使底边和高的积为幕呵.2）根 1B 菱形的面积为对角线乘积的一半即可得画出.趣解析；如圄 1,(2)如團 2,S）如團 3,证明见解析.【解析】试题井析=连接迪 CF；证明四边形虚昉平行四边形貝呵得到込 囲互相平分.试题解析：连接 AE、CF,T 四边形虹 ICD 为平行四边形,BC, AD = BC,R/DF=BE,二證二 CE,又TAFCE,二四边形 AECF亍四边形,AACs EF 互相平分.第 24 题【答案】（1）证明见解析；（2） 18 Ji.【解析】 苜先证明磁是等边三角形，进而得出 ZA

18、EC=90 ,四边形 AECF 是平行四边形，即可.AF/ EC 且 AF=EC,四边形 AECF 是平行四边形,又/ZAEC=90o,-四边形 AECF 是矩形(2 )在 Rt所以，5矩与盘r=0X3 JJ =18 77 第 25 题【答案】甜瞬團鉀歸腐 勰錦薄购买 g 购买足球购买【解析】过题分析： 苜先设足球电价为 X 元，则篮球单价为 3&0）元，根据题意可得等量关系：1 血阮购 进的篮球个数呦锁进的曲侮由建关系可得方程鵲二竽、再解方程可得希试题解析： 设足球单价为阮，贝盛球单价为（冲 0）元，由题斎臭1500900st 40 x解得 口3, 经检殓；冀戒是原分式方程的解, 则 s+40=lX,答；篮球和足球的单价各是IOOTL迪元, TZ90 , AP/BQ,二当 AP 二 BQ 时四边形 ABQP 成为矩形, 此时有*22-3 仃解得卞 .当