《鸽巢问题》教学设计

1、数学广角 - 鸽巢问题 教学设计杨秋数学广角 - 鸽巢问题 （1）学习目标1、通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解抽屉原理，并能运用抽屉原 理的知识解决简单的实际问题;2、在抽屉原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握抽屉原理，经历将具体问 题数学化的过程，培养学生的模型思想；3、通过对抽屉原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生 解决问题的能力和兴趣。学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的，但“鸽巢问题” 的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆用思维可能 会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。重点难点 ：重点：经历抽

2、屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理；难点：理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。教具学具 ：扑克牌、课件，铅笔，文具盒。教学过程：一、引入新课同学们，今天老师给你们表演一个魔术， 这个魔术需要一名学生来配合， 谁 愿意？这是一副扑克牌，取出大、小王，还剩多少张？请学生任意抽取5张牌， 好，见证奇迹的时刻到了，你手里的5张牌至少有两张牌的花色是一样的。 （请 学生打开牌让大家看）二、探究新知这是怎么回事呢？通过今天的学习你们就会明白其中的道理。1、提出问题通过学习，你想解决哪些问题？通过同学们的回答发现大家最想知道的是：1）“鸽巢问题”是怎样的？（2）、 这里的“鸽巢”是指什么？（3）

3、、 运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？（4）、 怎样运用“鸽巢问题”解决问题？2、学生活动 同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：1）、把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。不妨将这种放法记为（4,0,0） 。四支铅笔放进三个盒子 除了这种放法， 还有其他的方法吗？ 我们发现有 （4,0,0） （0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。 还有不同的放法吗?通过刚才的操作，你能发现什么?不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 “总有”是什么意思?一定有“至少”有2枝什么意思?就是不能少于2

4、枝。（2）、把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几枝铅笔？说一说， 并且说一说为什么？3、分析归纳把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个 盒子里,不管怎么放,总有一 个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我 们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?哪一组同学能把你们的想法汇报一下?我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管 放进哪一 个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。你能结合操作给大家演示一遍吗?同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?这种分法,实际是先怎么分的?（平均分 ）。为什么要先平均分?要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”, 先平均分,余下1枝,不管放在哪个盒 子里,一定会出现“总有一个盒子里一定 至少有2枝”。这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?哪位同学能把你的想法汇报一下？5枝铅笔放在4个盒 子里,不管怎么放,总有一 个盒子里至少有2枝铅笔。5枝笔放进4个盒子把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一 个盒子里至少有2枝铅笔。把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把