中考数学考点达标训练22圆的有关概念与性质

1、考点达标训练 22 圆的有关概念与性质1.有下列命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；一个圆中最长的弦是直径；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的命题有（）A. 4 个 B. 3个C. 2 个 D. 1个2.（2015 浙江丽水）如图，圆心角/AOB=20，将AB旋转n得到CD则CD勺度数是点二 垂径定理3. （2014 浙江嘉兴）如图，OO的直径CD_弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为（）A. 2 B. 4C. 6 D. 8,（第 3 题）-,（第 4 题）4. （2015 江苏徐州）如图，AB是OO的直径，弦CD丄AB垂足为E连结AC若/CAB=22.5CD）= 8 cm，则

2、OO的半径为_cm.厲苣一圆的有关概念与圆心角定理（第 2题）（第 5题）5. （2014 浙江台州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点 A,B,并使AB与车轮内圆相切于点D,作CDL AB交外圆于点C,测得CD=10 cm ,AB=60 cm，则这个 外圆的半径为_ cm.6. 如图，点C, D分别在扇形AOB勺半径OA OB的延长线上，且OA=3,AC=2,CD/ AB并 与ABIJ交于点M, N（1）求线段OD的长.若 tanC=舟，求弦MN勺长.（第 6题）睜点三圆周角定理7. （2014 浙江 台州）从下列直角三角尺与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是

3、（）C.8. （2015 江西）如图，点A B, C在OO上，CO的延长线交AB于点D/心 50,/B= 30,则/ADC的度数为_.9. （2015 浙江台州）如图，四边形ABCD接于OQ点E在对角线AC上,EC= BC= DC(1)若/CBD=39，求/BAD勺度数.求证：/ 1 = / 2.三角形的外接圆10.如图,AC BE是OO的直径，弦AD与BE相交于点F.下列三角形中，外心不是点O的是（）A. ABEB. ACF（第 9题）C. ABDD. ADEAE,（第 10 题） ）A,（第 11 题） ）11. （2015 浙江宁波）如图，O0为厶ABC的外接圆，/A= 72,则/BCO

4、勺度数为（）A. 15 B. 18 C. 20 D. 28 12. （2014 宁夏）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点A,B, C均落在格点上用一个圆面去覆盖ABC能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 _斗点虽圆内接四边形13. （2015 浙江杭州）圆内接四边形ABCD中，已知/A= 70，则/C等于（）A. 20 B. 30 C. 70 D. 110 14.已知OO的内接四边形ABCD中,AD/ BC试判断四边形ABCD勺形状，并证明.=?=15. （2015 浙江宁波）如图，在矩形ABCD中,AB=8,AD=12，过A,D两点的OO与BC边相切于点E,则OO的

5、半径为_ .（1）求ZACB的度数.16. (201517. (2015径的圆上，连结-江苏南京）如图，在OO的内接五边形-浙江绍兴)在 RtABC中,ZC= 90,PA PB若PB=4，贝U PA的长为ABCDE中，/BC=3,AC=4,18. （2014 江苏泰州）如图，A,B, C, D依次为同一条直线上的四点,角形，OO过代D, E三点,且ZAO= 120 .设AB= x,CD= y,则19. (2014=DE BC=CECAD=35，则/B+ZE=点P在以C为圆心，5 为半BC=2, BCE为等边三y关于x的函数表达式为黑龙江哈尔滨）如图，OO是厶ABC的外接圆，弦BD交AC于点E,

6、连结CD且AE,(第 15 题)E,(第 16 题)过点O作OF丄AC于点F,延长FO交BE于点G, DE=3 ,EG=2,求AB的长.参考答案1. B 2. 203. D 4.4 25. 506. (1)5 .(2)4 .7. B 8. 1109. (1) 78.(2)/EC= BC, / CBE=ZCEB/-Z1= ZCBE-ZCBD=ZCEB-ZCBD=Z2+ZBAC-ZCBD=Z2+/BDZCBD=Z2.10. B 11. B 12. 5 13. D 14.当AD= BC时，四边形ABCD矩形；25当AM BC时，四边形ABCD等腰梯形.15.-连结E0并延长， 交AD于点H,连结AO

7、四边 形 ABCDI矩形，OO 与 BC 边相切于点 E, EH! BC - EHL AD. 根据垂径定理，得 AH= DH / AB=8,AD=12,/AH=6,HE=8.设OO的半径为r,则AO= r,OH=8-r.在 Rt OAH中 由勾股是圆内接五边形，.四边形ABCE是圆内接四边形，/B+ZAEC=180.vZCED=ZCAD=35, ZB+ZAED=ZB+ZAEC+ZCED=180+35=215.17. 3 或寸 73连结CP延长PB交OC于点P,如解图./CP=5,CB=3,PB=4, CB+PB=CP,CPB为直角三角形，ZCBP=90,.CBL PB /. PB= P B=

8、4.vZAC= 90,/PB/ AC又 /PB= AC=4,/ 四边形ACBP为矩形，PA= BC=3.在 RtAPP中，TPA=3,PP= 8,/P A =yj82+ 32=伍.综上所述，PA的长为 3 或73.18.y= (x0)连结AE DETZAO= 120 ,ZAED=120.BCE为等边三角形，/ZEBC=ZECB=ZBEC=60,/.ZAEBbZDEC=60. 又TZEA聊ZAEB=ZEB=60 ,/ZEAB=ZDEC又TZABE=ZEC=18060=120,/AB BEx 24口、ABEAECD/非币 即了 = 一，/y=-(x 0) . 19. (1)易证AEBADECASA，/BE= CE又EC CD2yxTBC= CE / BE=BC=CE /EBC为等边三角形，/ZACB=60. (2)TOFLAC / AF=CFTAEBC1为等边三角形，/ZGE= 60,/ZEGF=30.又TEG=2,ZEFG=90,/EF=-EG=1.TAE=DE=3,/CF=AF= 4, /AC= 8,EC= 5,/BC= 5.过点B作B