中考数学第一章有理数知识点总结

1、二、知识点：1、正数和负数是表示两种具有2、有理数的分类：可以按（有理数3、 数轴三要素是 _、_、_。数轴是_ 线。4、 数轴上表示一个数的点到原点的叫这个数的绝对值。绝对值具有非负性，即Ia| _0互为相反数的两个数的绝对值 _ 。若表示两个非负数的式子和为0（或这两个式子互为相反数），则这两个式子都等于 _ 。即非负条件式。如：若（x-3）2+Ix+y+7 | =0，求 yX的值。第一章知识结构:正数和负数有理数加减混合运算除法法则乘方运算、混合运算近似数与有效数字注意：常见的不是有理数0.0100100010001000010000010000001的数有n和有规律的但不循环的小数。如

2、：有理数_的量。和（）分类）5、数轴上的两点之间的距离就是表示这两个点的数的差的绝对值：表示数 a 的点 A 与表示数 b 的点 B之间的距离 AB=Ia-b 丨或 AB=Ib -a |。与表示数 m 的点的距离为 a (a0)的点有两个：表示的 数是ma.6、 数轴上在 _ 两侧且到 _的距离相等的两个点表示的两个数互为相反数(几何定义)，只有符号不同的两个数互为相反数(代数定义)。0 的相反数是_ ，a 的相反数是_ 。求一个数的相反数就是在这个数前添“_ ”号后再化简。7、 互为倒数的两个数的乘积等于 _ 。互为倒数的两个数符号 _ 。互为负倒数的两个数的乘积等于 _ 。互为相反数的两个

3、数的商等于 _ 。8、 有理数的绝对值的取法：_ (a 0)_ a 0)_ (a0)|a|=屯,_ (a=0) 或 |a|=弋或 |a|=0 时，a2n+1或 a2n-1_ o；当 aw0寸，a2n+1或 a2n-1_0.当 a 为一切有理数时，a2n_0，即 a2n是_数（其中 n 是正整数）。17*、当一个式子表示几个乘积关系的式子的和时，其中每个表示乘积的式子就叫这个和式的项。每项必须带上前面的 _，一个项是表示数字与字母的积时，这个数字连同前面的符号叫这项的 _ 。含有的字母及其指数分别都相同的两个项可以合并：将相加减_ 不变。18“、去括号法则：当括号前带“ +号时，去掉括号及 “+

4、后，括号里的各项都 _，当括号前带-”寸，去掉括号及后，括号里的各项都 _ ，并把括号前的因数与括号里的每一项都_ 。19、 有理数的除法法则： 除以一个数等于 _ 。用式子表示为 _ 。20、 特殊数字知识点：相反数是本身的数是 _ ;绝对值是本身的数 是_;绝对值是相反数的数是 _ ;倒数是本身的数是 _;平方等于本身的数是 _ ;立方等于本身的数是 _;平方等于相反数的数是 _ ;立方等于相反数的数是 _ ;奇数次幕等于本身的数是 _;偶数次幕等于本身的数是 _ ;任何次幕都等于本身的数是_。（注意：非负条件式）21、 用科学记数法表示一个n 位整数的基本形式是axio（-）（其中 a

5、的范围是_ .）22、 精确度表示 _ 的接近程度。判断一个近似数的精确度就是看这个数的最位数字在什么数位上就说精确到哪一位；对于带记数单位的近似数的精确度应看单位前的数字最末一位在还原后的数.的哪一位上；科学记数法也看 a 中的最末一位在还原后的数.的 哪一位上就是精确到哪一位。按要求取近似值就是将要求精确到的数位后一位四舍五入， 对于要求精确到的数位比个位高时应先化为科学记数法再取近似值，女口： 35780000 （精确到百万位）应为 35780000=3.578 X106 3BX106.23、 有效数字：一个近似数从左边第一个数字起到数字止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。 科学记数

6、法的近似数看“a 中的有效数字； 带数量单位的近似数只看单位前的数的 有效数字。写有效数字时应将有效数字用，”隔开。（带”是以后要学习的内容，不填）第一章有理数 复习综合测试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 下列说法中，不正确的是（A ） 0 既不是正数，也不是负数（C） 0 的相反数是 02. 温度上升3 后，又下降 2 实际上就是A.上升 1 B.上升 5C.下降(B)(D)(50 不是整数0 的绝对值是 0）D.下降一 114.当 b0 时，a,ab,a+b,a2b 中从小到大的顺序为 _ .20.有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是+7，+ 3， 3，+乙他苦思不

7、得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式： _ =24.16.有一面积为 1 平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去,3.数轴上点 A 表示一 4，点 B 表示 2,则表示 A、B 两点间的距离的算式是（A. 4 + 2 B. 一 4 一 2 C.2 (4)D. 2 一 4 .4.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（A ）都是负数（B）至少有一个负数）（C）有一个是 0（D）绝对值不相5. 如果|a|=7, |b|=5，试求 a-b 的值为（A ） 2（ B） 12（C）2 和 126.用计算器求 25的值时，按键的顺序是（A.fy卧=C 同风

8、訂目)(D) 2; 12; -12; -2)B. 12、yx、5、=D2、3、=7.如果 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2,那么 a+b+mcd 的值为（）11A.3B. C.3 D.4 8.若 0a1,则 a,a2从小到大排列正确的是（）aA21B、121221A、a aa aC、一 a aD、a a 667=_ ;6666 667=_ ;.根据上述各式的规律，你认为4444422222=_。(2)利用计算器探索规律：任选1, 2, 3,，9 中的一个数字，将这个数乘7,再将结果乘 15873，你发现了什么规律？你能试着解释一下理由吗？(3)(025)5 5 - -

9、8 8- - /.V/.VX20.（本题 5 分）已知 ab0,试求1 3 11 b 11 ab 1的值a b ab四、新题推荐(共 20 分)21.(本题 10分)如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数.例如，6 的不包括自身的所有因数为 1 , 2, 3.而且2 3，所以 6 是完全数.大约 2200多年前，欧几里德提出：如果2n-1是质数，那么2n，(2n-1)是一个完全数，请你根据这个结论写出 6 之后的下一个完全数是 _ .参考答案22.(本题 10 分)如图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有 一个圆圈，以下各层均比上一层多一个

10、圆圈，一共堆了2 的形状,这样我们可以算出图1 中所有圆圈的个数为n层.将图 1 倒置后与原图 1 拼成图2 3.OOO巒Qoq00-00图1中的圆圈共有 12 层,如果图续的正整数1,2,3,4， 则最底层最左边这个圆圈中的数是 上往下，在每个圆圈中都按图 中所有圆圈中各数的绝对值之和.00-00图 4(1)我们自上往下，在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连 ；(2)我们自00-00图 34 的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21，求图 4一、 选择题：BCCBD BAAC二、 填空题：10.不合格；11. 4;12 . 1;13. 9;三、解答题:218.(1) 2500 ; (2) 1+3+5+7+ + (2n+1 ) =n19.(1) 66666 66667(2)设 1, 2, 3,，9 中的任一数字为 m,则根据题意得：m715873=mmmmmm.因为 15873X7=111111 所以只要选 1，2，3，9 中任一数字，结果都是六位数且这六个数 位上的数字都相同；20.3 或1 ;四、21 . 28;22.解：(1) 67.(2)图 4 中所有圆圈中共有12行2】2(12 =78个数，2其中