111空间几何体的结构-第1课时

1、1.1.11.1.1空间几何体的结构空间几何体的结构 多面体的结构特征多面体的结构特征空间几何体如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。空间几何体空间几何体多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体顶点。：由若干个平面多边形围成的几何体旋转体旋转体：由一个平面图形：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭定直线旋转所形成的封闭几何体。几何体。轴轴观察：观察：请将这些图形分为两类它们分别有什么共同特点呢？共同特点：组成它们的面不全是平面图

2、形共同特点：组成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形观察以下多面体，它们具有什么共同的特征？ABCABCDDEEABCABCBABCACDD共同特征共同特征:1.有两个面相互平行有两个面相互平行2.其余的面都是四边形其余的面都是四边形3.每邻两个四边形的公共边互相平行每邻两个四边形的公共边互相平行1.棱柱的定义：棱柱的定义：(1)有两个面互相平行互相平行； (3)并且每相邻两个面的公共边都平行公共边都平行。(2)其余各面都是四边形四边形；由这些面所围成的多面体叫做棱柱棱柱.ABCABCDDACDEFBACDEF侧面侧面底面底面顶点顶点侧棱侧棱相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱

3、的棱柱的侧棱侧棱。侧面与底的公共顶点侧面与底的公共顶点叫做棱柱的叫做棱柱的顶点顶点。两个互相平行的平面叫做棱柱的两个互相平行的平面叫做棱柱的底面底面，简称，简称底底.其余各面叫做棱柱的其余各面叫做棱柱的侧面侧面B2.棱柱的结构：棱柱的结构： 3.棱柱的分类：棱柱的分类：思考：以下棱柱有什么不同？ 答：底面的多边形不同按棱柱底面图形分：可以把棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱4.棱柱的表示：用表示底面各顶点的字母表示棱柱ABCDEA B C D E棱柱 ABCDEABCDE练习：练习： 课本p8 1.(1)：观察下面的几何体，哪些是棱柱？ 过过BCBC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体

4、的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？何体是不是棱柱？ 观察长方体，共有多少对平行观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：三对平行平面；这三对都可答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面以作为棱柱的底面 答：都是棱柱答：都是棱柱 观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有多少对共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底棱柱

5、的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？面吗？ 答：不是答：不是 棱柱两个互相平行的面以外的面棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？都是平行四边形吗？ DABCEFFAEDBC 有两个面互相平行，其余各面是有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱吗？平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不是答：不是 答：是答：是DABCEFFAEDBC 思考：倾斜思考：倾斜后的几何体还是后的几何体还是棱柱吗？棱柱吗？观察以下多面体，它们具有什么共同的特征？1.棱锥的定义 (1)有一个面是多边形；由这些面所围成的多面体叫棱锥.(2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形；思考思考有一个面是多边形,

6、其余各面都是三角形的多面体是棱锥吗?sABCD棱锥的侧面棱锥的底棱锥的底面面棱锥的顶点棱锥的侧棱有公共顶点的各个三角形叫做有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧棱锥的侧面面各侧面的公共顶点叫做各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点棱锥的顶点相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱棱锥的侧棱这个多边形面叫做这个多边形面叫做棱锥的底面棱锥的底面或或底底2.棱锥的结构按底面多边形的边数，可以把棱锥分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、3.棱锥的分类：四棱锥ABCDS三棱锥SABC五棱锥SABCDE思考：以下三个棱锥有什么不同？答：棱锥的底面不同用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCD。4.棱锥的表示方法：

7、B1A1C1D1C1 B1A1D1思考：如果我们用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截到两个多面体，一个还是棱锥，而另一个空间几何体是什么呢？B1A1C1D1C1 B1A1D1棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。C1 B1A1D1上底面上底面下底下底面面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点棱台的结构特征由三棱锥，四棱锥，五棱锥，截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，棱台的分类表示为：棱台ABCD-A1B1C1D1C1 B1A1D1四棱台四棱台三棱台三棱台思考思考2.如果将棱台侧棱延长，会有什么结果？1.棱台是怎么得到的?答：由一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥

8、，底面与截面之间的部分为棱台。答：棱台侧棱延长必定相交于一点。(1)(2)3.课本p9，第2题中的（1）、（2）小结：棱柱、棱锥、棱台的比较延长后交于一点交于一点平行侧棱梯形三角形平行四边形侧面1个底面直观印象棱台棱锥棱柱2个(全等)2个(相似)AAOO 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？AAOO 以矩形的一边所在直线为旋以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做围成的几何体叫做圆柱圆柱圆柱圆柱 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？SO 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？顶点顶

9、点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以直角三角形的一条直角边以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫转形成的曲面所围成的几何体叫做做圆锥圆锥圆锥圆锥 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？SO 用一个平行于圆锥底面的用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是间的部分是圆台圆台. . 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？圆台圆台OO 圆柱、圆锥可以看圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？绕轴旋转而成？锥锥体体柱柱体体台台体体 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大O半径半径球心球心 以半圆的直径所在直线为以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成旋转轴，半圆面旋转一周形成的曲面叫做球面。球面所围成的曲面叫做球