济南大学大学物理第三章

1、大学物理大学物理张中士张中士物理科学与技术学院物理科学与技术学院1、“同时同时”是相对的是相对的2、时间延缓（动钟变慢）、时间延缓（动钟变慢）3、长度收缩（动尺变短）、长度收缩（动尺变短）21ttu c 21cull4、真空中的光速、真空中的光速c是不变的，且是物是不变的，且是物质最快速度。质最快速度。xxxcuuvvv21220/1cmmv5、动质量、动质量 静质量静质量 2mcE 6、质能方程、质能方程22K0Emcm c20k0221/mEcmcv) 183211 (442220cccmvv7、动能、动能例例1：去比邻星，距离：去比邻星，距离4光年光年以以3g加速，加速，25万千米没秒，

2、惯性匀速，万千米没秒，惯性匀速，3g减速，再返回。减速，再返回。飞船上的人测量用时飞船上的人测量用时7年，地球上的人测量用时年，地球上的人测量用时12年。年。例例2：去银河系中心，距离：去银河系中心，距离3、4万光年，万光年，以以2g持续加速，到中点以持续加速，到中点以2g持续减速，再返回。持续减速，再返回。飞船上的人测量用时飞船上的人测量用时40年，地球上的人测量用时年，地球上的人测量用时6万万年！年！ 爱因斯坦认为，光在引力场中不是沿着直线，而是沿着曲爱因斯坦认为，光在引力场中不是沿着直线，而是沿着曲线传播。并指出，当从一个遥远的星球上发出的光在到达地球线传播。并指出，当从一个遥远的星球上

3、发出的光在到达地球的途中经过太阳的时候，应当由于太阳的引力而弯曲，因此，的途中经过太阳的时候，应当由于太阳的引力而弯曲，因此，而使这个星球看起来的位置与实际不符。其偏斜的弧度，据爱而使这个星球看起来的位置与实际不符。其偏斜的弧度，据爱因斯坦计算，应当因斯坦计算，应当是是1.751.75秒秒（牛顿力（牛顿力学计算结果为学计算结果为0.870.87秒）秒）。因此建议，。因此建议，在下一次日全蚀时，在下一次日全蚀时，通过天文观测来验通过天文观测来验证这个理论预见。证这个理论预见。年月，英国天体物理学家爱丁顿率年月，英国天体物理学家爱丁顿率领两个天文考察队，拟定在日全蚀时分别在巴西和领两个天文考察队，

4、拟定在日全蚀时分别在巴西和西非摄影，以验证从广义相对论推出的这一重要结西非摄影，以验证从广义相对论推出的这一重要结论。同年月，伦敦皇家学会和天文学会联席会论。同年月，伦敦皇家学会和天文学会联席会议正式公布观测结果。测得的光线偏转度竟和爱因议正式公布观测结果。测得的光线偏转度竟和爱因斯坦计算的非常一致！这下使牛顿的引力学说失去斯坦计算的非常一致！这下使牛顿的引力学说失去了普遍的意义。了普遍的意义。这个消息公布后，全世界为之轰动，爱因斯坦这个消息公布后，全世界为之轰动，爱因斯坦的名字在社会上广为流传，几乎家喻户晓，科学爱的名字在社会上广为流传，几乎家喻户晓，科学爱们公认他是继伽里略、哥白尼以来最伟

5、大的物理学们公认他是继伽里略、哥白尼以来最伟大的物理学家之一，是家之一，是“世纪的牛顿世纪的牛顿”。 一位法国物理学家曾经这样评价一位法国物理学家曾经这样评价爱因斯坦爱因斯坦： “在我们这一时代的物理学家中，爱因斯坦在我们这一时代的物理学家中，爱因斯坦将位于最前列。他现在是、将来也还是人类宇宙将位于最前列。他现在是、将来也还是人类宇宙中最有光辉的巨星之一中最有光辉的巨星之一”， “按照我的看法，他也许比按照我的看法，他也许比牛顿牛顿更伟大，因更伟大，因为他对于科学的贡献，更加深入地进入了人类思为他对于科学的贡献，更加深入地进入了人类思想基本要领的结构中。想基本要领的结构中。”v车运动还车运动还

6、是静止是静止 ？绝对的时间绝对的时间绝对的空间绝对的空间 绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关力学相对性原理伽利略变换一、绝对时空观一、绝对时空观二、经典力学的相对性原理二、经典力学的相对性原理 在所有在所有惯性系惯性系中，物中，物体运动所遵循的体运动所遵循的力学规律力学规律是是相同相同的，具有的，具有相同的数相同的数学表达形式学表达形式。 1905年，年，A.Einstein首次提出了狭义相对论的两个假设首次提出了狭义相对论的两个假设 m/s 458 792 299 c1、 光速不变原理光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率为在所有的惯性系

7、中，光在真空中的传播速率为 C 说明说明 光速不随观察者的运动而变化光速不随观察者的运动而变化 光速不随光源的运动而变化光速不随光源的运动而变化 所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系并把它置于特殊的与众不同的地位。某一个参考系并把它置于特殊的与众不同的地位。狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设2、 狭义相对性原理狭义相对性原理一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式狭义相对论的时空观一、一、“同时性同时性”的相对性的相对性二、二、时间延缓时间延缓三、三、长度收缩长度收缩一、一、“

8、同时性同时性”的相对性的相对性v乙同时接收到前后灯信号，同时接收到前后灯信号，两灯同时亮两灯同时亮灯同时亮灯同时亮, ,火车运动使之首先接收到前灯信号火车运动使之首先接收到前灯信号甲接收的信号甲接收的信号乙接收的信号乙接收的信号甲乙接收的信号甲乙接收的信号甲1、地面观测者地面观测者观测观测地地面面v 先接收到前灯信号，所以前灯先亮先接收到前灯信号，所以前灯先亮 地面的运动抵消了发光的时间差地面的运动抵消了发光的时间差, ,使之同时使之同时 接收到前后灯信号接收到前后灯信号乙甲甲接收的信号甲接收的信号乙接收的信号乙接收的信号2、车上观测者车上观测者观测观测火火车车v两个异地事件，在一个惯性系中观

9、察是同时的，两个异地事件，在一个惯性系中观察是同时的，在另一个惯性系中观察不一定是同时的。在另一个惯性系中观察不一定是同时的。总结总结同时接收同时接收两灯信号两灯信号两灯同时亮两灯同时亮先接收到前灯信先接收到前灯信号前灯先亮号前灯先亮u二、二、时间延缓时间延缓h车上测者测量车上测者测量uthu二、二、时间延缓时间延缓2222tuhl21ttu c l 同地事件时间间隔同地事件时间间隔 原时原时 t t 最短最短。在火车上，信号的发出在火车上，信号的发出和接收属同地事件，测和接收属同地事件，测得时间间隔称为得时间间隔称为原时原时。地面系地面系tcl22tch火车系火车系h 一对事件，在不同的惯性

10、系中，时间间隔不同；一对事件，在不同的惯性系中，时间间隔不同；地上测者测量地上测者测量 tt 当当u c 时，时，双生子佯谬双生子佯谬讨论讨论21ttu c 同地事件时间间隔同地事件时间间隔 原时原时 t t 最短最短。双生子佯谬双生子佯谬四维时空四维时空世界线世界线世界线的长度就是人世界线的长度就是人所经历的时间所经历的时间法国法国 朗之万朗之万例例1 1 介子是不稳定粒子。从粒子产生到衰变所经历的时间称介子是不稳定粒子。从粒子产生到衰变所经历的时间称为粒子寿命。测得静止为粒子寿命。测得静止 介子的平均寿命介子的平均寿命 o = 2 10 8 s。 某加速器产生的某加速器产生的 介子以速率介

11、子以速率 u = 0.98 c 相对实验室运动。相对实验室运动。求求 介子衰变前在实验室中通过的平均距离。介子衰变前在实验室中通过的平均距离。SuAB 29.5 mABu粒子系粒子系 S：静止寿命静止寿命802 10 s 021005 10 s1 ( / ) .u c7地面系地面系S：寿命寿命两事件发生在同一地点，两事件发生在同一地点， 0 为原时为原时三、三、长度收缩长度收缩u乙甲乙车的长度车的长度= 车车 走过的路程走过的路程 = 火车速度火车速度u 时间时间 0地面系地面系开始计时开始计时经历了经历了 经历了经历了开始计时开始计时 时间时间 0 时间时间车的长度车的长度= 地面地面 走过

12、的路程走过的路程 = 地面速度地面速度u 时间时间 火车系火车系静止长度静止长度（原长）（原长）车的路程车的路程u甲乙开始计时开始计时经历了经历了 经历了经历了 时间时间 0 时间时间车厢前端和塔相遇车厢前端和塔相遇A 事件事件后端和塔相遇后端和塔相遇B 事件事件在地面系中，在地面系中， A 、B 事件都发生在同一地点事件都发生在同一地点(塔塔)， 0 是原时是原时 1 2ll201cu 在不同惯性系中测量一物体的长度，原长在不同惯性系中测量一物体的长度，原长 l 最大。最大。地面系地面系 l = u 0火车系火车系 l = u 当当u c 时，时， ，0cu 长度收缩效应长度收缩效应只发生在

13、运动方向上只发生在运动方向上； 垂直于运动方向的长度不会收缩。垂直于运动方向的长度不会收缩。12lll讨论讨论 长度收缩是观测效应长度收缩是观测效应时间延缓（动钟变慢）时间延缓（动钟变慢）21ttu c 长度收缩（动尺变短）长度收缩（动尺变短）21cull同时闪电时，车同时闪电时，车正好在山洞里正好在山洞里山洞比车短，山洞比车短，火车可被闪电火车可被闪电击中否？击中否？u例例2车头到洞口，出车头到洞口，出现第一个闪电现第一个闪电uu车尾到洞口，车尾到洞口，出现第二个闪出现第二个闪电电闪电不同闪电不同时时例例3 3地球地球月球系中测得地月球系中测得地月距离为月距离为 3.844108 m，一火箭

14、，一火箭 0.8 c 的速率从地球向月球飞行，先经过地球的速率从地球向月球飞行，先经过地球 (A 事件事件)，之后，之后又经过月球又经过月球 ( B 事件事件)。求求解解 在地在地月系中，月系中，地地月距离为月距离为83.844 10 ml 1.6 sltu 在火箭系中，地在火箭系中，地月距离为月距离为飞行时间飞行时间21ll96. 0 ult飞行时间飞行时间A 事件事件B 事件事件l另解另解A 、B事件在火箭系的同一地点发生，事件在火箭系的同一地点发生， t 是原时。是原时。 1 2tt在地球在地球月球系和火箭系中，火箭由地球飞向月球所需时间月球系和火箭系中，火箭由地球飞向月球所需时间 洛伦

15、兹变换式洛伦兹变换式符合相对论理论的时空变换关系符合相对论理论的时空变换关系设设 时，时， 重合重合 ; 事件事件 P 的时空坐标如的时空坐标如图所示图所示.0ttoo,z z yx xyvo o ss*) , , , (tzyx),(tzyxP)tx(txxvv 21yy zz )xct(xctt2221vv 1 洛伦兹坐标变换式洛伦兹坐标变换式cv 211 )tx(xv yy zz )xct(t2v 正正变变换换)tx(x v yy zz )xct (t 2v 逆逆变变换换注注 意意 时时, 转换为伽利略变换式转换为伽利略变换式. cv1 cv 2 洛伦兹速度变换式洛伦兹速度变换式正变换正

16、变换xxxucuu21vv xzzucuu21v xyyucuu21v 逆变换逆变换 xyyucuu21v xzzucuu21v xxxucuu 21vv讨论讨论ccccux 21vv光速不变光速不变如在如在S系中沿系中沿x方向发射一光信号方向发射一光信号, ,在在S系中观察系中观察: 光速在任何惯性光速在任何惯性系中均为同一常量，系中均为同一常量，利用它可将时间测量利用它可将时间测量与距离测量联系起来与距离测量联系起来.例例4 4北京上海相距北京上海相距 1000 km，北京站的甲车先于上海站的乙车，北京站的甲车先于上海站的乙车 1.010 3 s 发车。现有一艘飞船沿从北京到上海的方向从发

17、车。现有一艘飞船沿从北京到上海的方向从高空掠过，速率恒为高空掠过，速率恒为 u = 0.6 c 。求求 飞船系中测得两车发车的时间间隔，哪一列先开飞船系中测得两车发车的时间间隔，哪一列先开?解解 地面系地面系km 100012xxxs 100 . 1312ttt 飞船系飞船系2221/cuxcutts 1025. 13两独立事件的时两独立事件的时序可能颠倒！序可能颠倒！北京站北京站上海站上海站xu = 0.6 c甲甲乙乙事件事件1 ( x1 ， t1 ) 事件事件2 ( x2 ， t2 ) x1 x2例例5 5解解求求 飞船飞船 A 上测得飞船上测得飞船 B 的速度。的速度。地面为地面为 S

18、系，飞船系，飞船 A 为为 S 系系 。cccccccuu9973. 0/9 . 095. 019 . 095. 0122/vvvS 系系(飞船飞船 A )测得飞船测得飞船 B 的速度为的速度为SS向右为正向右为正u = - 0.95 cAv = 0.9 cB飞船飞船 A , B 相对于地面分别以相对于地面分别以 0.9 c 和和 0.95 c 的的速度相向而行。速度相向而行。例例6 6一短跑选手在地面上以一短跑选手在地面上以 10 s 的时间跑完的时间跑完 100 m。一飞船沿同一方向以速率一飞船沿同一方向以速率 u = 0.8 c飞行。飞行。求求 (1) 飞船参考系上的观测者测得百米跑道的

19、长度和选手跑过飞船参考系上的观测者测得百米跑道的长度和选手跑过的路程；的路程；(2) 飞船参考系上测得选手的平均速度飞船参考系上测得选手的平均速度 。 解解 选手起跑为事件选手起跑为事件“1”，到终点为事件，到终点为事件“2”，依题意有，依题意有两事件时间间隔两事件时间间隔两事件两事件空间间隔空间间隔m 100 xs 10t x t地面地面S 系系飞船飞船S系系跑道跑道 长度长度l0 = 100 ml(1) l0为原长为原长 ， l 为运动长度，由长度收缩公式有为运动长度，由长度收缩公式有m 608 . 01100/12220cullm 100 . 48 . 01101038 . 0100/192822cutuxx因此，因此， S 系中测得选手跑过的路程为系中测得选手跑过的路程为9| 4.0 10 mx(2) S 系中选手从起点到终点的时间间隔为系中选手从起点到终点的时间间隔为 ts 7 .168 . 011031008 . 010/128222cuxcuttS 系中选手的平均速度为系中选手的平均速度为ctx8 . 0m/s104 . 27 .16100 . 489v在在 S 系中事件系中事件1 和事件和事件2 的空间间隔的空间间隔 x 例例1 设想有一光子火箭，设想有一光子火箭， 相对于相对于地球以速率地球以速率 直线飞行，若以火直线飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为