【学习】第四章线性网络定理电路理论教学

1、整理课件电路理论华中科技大学电气与电子工程学华中科技大学电气与电子工程学院院何仁平何仁平 20112011年年9 9月月整理课件第四章第四章 线性网络定理线性网络定理整理课件目目 录录替代定理替代定理整理课件第四章第四章 线性网络定理线性网络定理 重点重点：1. 熟练掌握叠加定理，替代定理，戴维熟练掌握叠加定理，替代定理，戴维南和诺顿定理。南和诺顿定理。2. 掌握最大功率传输定理和互易定理；掌握最大功率传输定理和互易定理；3. 了解对偶原理。了解对偶原理。整理课件4.1 4.1 替代定理替代定理 (Substitution Theorem) 一、一个例子一、一个例子I1 I3R1 I2+ R2

2、 R38V-I1 I3R1 I2 + + R2 US=4V8V- 图中：图中：R R1 1=2=2， R R2 2=4 =4 ，R R3 3=4=4 整理课件+I1 I3R1 I2+ R2 R38V-I1 I3R1 I2 + + R2 US=4V8V-R331RR/R2/4）4RU/44/224V=8 =+=ARRRI24/428/83211=+=+=AIIIAI11212132=VUUS4=ARUIS2248811=ARUIS14422=AIII112213=结论：结论：把把(a)(a)图中的图中的R R3 3用用U US S=4 V=4 V的电压源替的电压源替代后，电路中的代后，电路中的电

3、压、电流均保持不变。电压、电流均保持不变。（8整理课件任意一个线性电路，其中第任意一个线性电路，其中第k k条支路的电压已条支路的电压已知知为为uk（电流为电流为ik），那么就可以用一个电压等），那么就可以用一个电压等于于uk的理想电压源（的理想电压源（电流等于电流等于ik的的 独立电流源独立电流源）来替代该支路，替代前后电路中各处电压和电流来替代该支路，替代前后电路中各处电压和电流均保持不变。均保持不变。Aik+uk支支路路 k A+ukikA二、替代定理二、替代定理定理的图示说明定理的图示说明整理课件说明说明1. 1. 替代定理适用于线性、非线性电路、定替代定理适用于线性、非线性电路、定常

4、和时变电路。常和时变电路。2) 2) 被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系。被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系。1) 1) 原电路和替代后的电路必须有原电路和替代后的电路必须有唯一解。唯一解。2. 2. 替代定理的应用必须满足得条件替代定理的应用必须满足得条件: :2.5A1.5A1A10V5V2 5 ?10V5V2 5V2.5AA1A1 B1V+- -1V+- -A1AB1V+_满足满足A1AB1A+- -?不满足不满足不满足不满足整理课件42 42 叠加定理叠加定理 (Superposition Theorem)单独作用：一个电源作用，其余电源不作用单独作用：一个电源作用，其余电源不

5、作用不作用不作用的的 电压源电压源（us=0) ) 短路短路电流源电流源 (is=0) 开路开路概念概念:在多个电源同时作用的线性电路在多个电源同时作用的线性电路(由线由线性元件组成的电路性元件组成的电路)中，任何支路的电流或中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。时所得结果的代数和。整理课件+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2单独作用单独作用+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1单独作用单独作用I III II I II333222111 +=+=+=整

6、理课件例例+-10 I4A20V10 10 用迭加原理求：用迭加原理求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10 I 4A10 10 +-10 I 20V10 10 解：解：整理课件应用迭加定理要注意的问题应用迭加定理要注意的问题1. 迭加定理只适用于线性电路。迭加定理只适用于线性电路。 2. 迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。令各电源分别作用，暂不作用的理想电压源应变。令各电源分别作用，暂不作用的理想电压源应予以短路，即令予以短路，即令E=0；暂不作用的理想电流源应予；暂不作用的理想电流源应予以开路，即令以开路，即令 I

7、s=0。3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流流的代数和。的代数和。=+整理课件4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来来 求功率。如：求功率。如：5. 运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。 333 I II+= 设：设：32332332333233)()()(RIRIRIIRIP+=则：则：I3R3=

8、+整理课件例例2 2. 求图中电压求图中电压u。+10V4A6 +4 u解解: (1) 10V1) 10V电压源单独作用，电压源单独作用，4A4A电流源开路电流源开路4A6 +4 uu=4V(2) 4A2) 4A电流源单独作用，电流源单独作用，10V10V电压源短路电压源短路u= - -4 2.4= - -共同作用：共同作用：u=u+u= 4+(- - 9.6)= - -+10V6 +4 u整理课件例例3 3求电压求电压U Us s 。(1) 10V(1) 10V电压源单独作用：电压源单独作用：(2) 4A(2) 4A电流源单独作用：电流源单独作用：解解: :+ +10V10V6 6 I I1

9、 14A4A+ +U Us s+ +10 10 I I1 14 4 6 6 I I1 14A4A+ +U Us s + +10 10 I I1 14 4 U Us s = -10 = -10 I I1 1 +U+U1 1 U Us s = -10= -10I I1 1 + +U U1 1” 10V10V+ +6 6 I I1 1 + +4 4 + +U Us s 10 10 I I1 1整理课件Us= - -10 I1+U1= - -10 I1+4I1= - -10 1+4 1= - -6VUs= - -10I1+U1” = - -10 (- -共同作用：共同作用：Us= Us +Us= -

10、-10V+6 I1+10 I14 +Us+U16 I14A+Us+10 I14 +U1AI146101=+=AI6 . 146441 = = + + = = VU6 . 9464641= = + + = = 整理课件齐性原理齐性原理（homogeneity property)补充补充说明说明 在线性电路中，当某一电源的电压或在线性电路中，当某一电源的电压或电流改变时，各支路的电压或电流也电流改变时，各支路的电压或电流也将按同一比例变化。如：将按同一比例变化。如：I3R2+-E1R3I2R1I1若若 E1 增加增加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n 倍。倍。显而易见：显而易见：E-激

11、励激励 ； I-响应响应I=KE (K是比例系数）是比例系数）整理课件例例 US =1V、IS=1A 时，时， Uo=0V已知：已知：US =10 V、IS=0A 时，时，Uo=1V求：求：US =0 V、IS=10A 时，时， Uo=?US线性无线性无源网络源网络UOIS由叠加原理可设：由叠加原理可设：解：解：SSOIKUKU21+=（1）和（）和（ 2）联立求解得：）联立求解得：1 .01 .021=KK当 US =1V、IS=1A 时，) 1 (.01121=+=KKUO当 US =10 v、IS=0A 时，)2(.101021=+=KKUOV1=OU US =0 V、IS=10A 时时

12、整理课件43 43 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理 ( (Thevenin-Norton heorem) 一、戴维南定理先看一个例子先看一个例子ABAB整理课件任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源个独立电压源U UoCoC和电阻和电阻R Ri i的串联组合来等效替的串联组合来等效替代；其中电压代；其中电压U Uo o等于端口开路电压，电阻等于端口开路电压，电阻R Ri i等于等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电端口中所有独立电源置零后端口的入端等

13、效电阻。阻。AababRi+- -U UoCoC整理课件证明证明:电流源电流源i为零为零abA+u+网络网络A中独立源全部置零中独立源全部置零abPi+uRiu= Uoc (外电路开路时外电路开路时a 、b间开路电压间开路电压) u= - - Ri i得得 u = u + u = Uoc - - Ri i证明证明abAi+u替代替代abAi+uN=叠加叠加iUoc+uNab+Ri整理课件戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2

14、R4E等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络例例整理课件第一步：求开端电压第一步：求开端电压UxV22030201030203010434212=+=+=+=RRRERRREUUUDBADx第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 RdUxR1R3+_R2R4EABCDCRdR1R3R2R4ABD=+=+=2420/3030/20/4321RRRRRd断开断开I5支路支路由断开处看入由断开处看入电压源短路电压源短路整理课件+_EdRdR5I5等效电路等效电路= 24dRV2=dER5I5R1R3+_R2R4E整理课件第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5+_EdRdR5I5Ed = UX =

15、 2VRd=24 105=R时时A059. 01024255=+=+=RREIdd整理课件求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU整理课件第一步：求开路电压第一步：求开路电压Ux。EBDECDACxUUUUU+=_+4 4 50 AB+_8V10VCDEUx1A5 V954010=+=整理课件第二步：第二步：求输入电阻求输入电阻 Rd。Rd=+=5754/450dR4 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEUx4 4 50 5 整理课件+_EdRd57 9V33 等效电路等效电路4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU= 57dR

16、V9=xdUE整理课件第三步：求解未知电压第三步：求解未知电压。V3 . 33333579=+=U+_EdRd57 9V33 整理课件任何一个含独立电源、线性电阻和线任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联来等效替代；用一个电流源和电导的并联来等效替代；其中电流源的电流等于该一端口的短路电其中电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电阻等于把该一端口的全部独立电流，而电阻等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导。源置零后的输入电导。诺顿定理诺顿定理AababGiIsc整理课件诺顿定理应用举例诺顿定理应用举

17、例R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络R1R3+_R2R4R5EI5已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V 求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?整理课件第一步：求输入电阻第一步：求输入电阻Rd。 =+=24/4321RRRRRdCRdR1R3R2R4ABDR5I5R1R3+_R2R4ER1=20 , R2=30 R3=30 , R4=20 E=10V已知：已知：整理课件有源二端网络有源二端网络DR1R3+_R2R4ER5ACB第二步：求短路电流第二步：求短路电流 IdV5V10 0=BACDVVVV则：设：R1/R

18、3R2/R4+-EA、BCDR1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V已知：已知：Id整理课件=3020V5V10 021RRVVVVBACDBCIdDR3_R2R4EAR1+I1I2A25.011=RVVIACA167.022=RVVIDAA083.021=IIId整理课件R5I5R1R3+_R2R4EI5ABId24 0.083AR510 Rd等效等效电路电路= 24dRA083. 021=IIId整理课件第三步：求解未知电流第三步：求解未知电流 I5。A059.0 55=+=RRRIIdddI5ABId24 0.083AR5结果与前同结果与前同整理课件CRdR1R

19、3R2R4ABD4321/RRRRRd+=总结：总结：U0C、I、R0的求解方法：的求解方法：断开待求支路，形成线性含源二端网络，标明端口开路断开待求支路，形成线性含源二端网络，标明端口开路电压电压U0C的参考方向，用网络分析的一般方法或用其它网络的参考方向，用网络分析的一般方法或用其它网络定理求得定理求得U0C。求解二端网络求解二端网络N0的入端电阻的入端电阻R0方法有以下三种：方法有以下三种：如果网络不含受控源，可用电阻串并联法及如果网络不含受控源，可用电阻串并联法及Y变换变换等方法求等效电阻。等方法求等效电阻。整理课件串串/并联方法并联方法?不能用简单不能用简单 串串/并联并联方法求解，

20、方法求解，怎么办？怎么办？求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：不行。如下图：ARdCR1R3R2R4BDR0整理课件方法一：开路、短路法。方法一：开路、短路法。求求 开端电压开端电压 UOC 与与 短路电流短路电流 Id有源有源网络网络U0C有源有源网络网络Id+-ROEId=EROU0C=E+-ROE等效等效内内 阻阻d0CUR=IdU0CEId=ERO=RO=Rd例例整理课件加负载电阻加负载电阻 RL测负载电压测负载电压 UL方法二：负载电阻法（一般用于实际测量）方法二：负载电阻法（一般用于实际测量）RLUL有源有源网络

21、网络U0c有源有源网络网络测开路电压测开路电压 U0cLdLR+=ocLURRUdL=1LocUURR整理课件方法三：方法三： 加压求流法加压求流法无源无源网络网络有源有源网络网络IURd=则：则：求电流求电流 I步骤：步骤：有源网络有源网络无源网络无源网络外加电压外加电压 U整理课件IR1R2Rd+-R1R2+-E1E22121212121111)11(RRRRRRIURRRURURUId+=+=+=+=加压加压求流求流加压求流法举例加压求流法举例U+整理课件Rd方法四：方法四：Y- 变换变换 123BACDRdACDB123例例整理课件受控源电路的分析计算受控源电路的分析计算电路的基本定理

22、和各种分析计算方法仍可电路的基本定理和各种分析计算方法仍可使用，只是在列方程时必须增加一个受控使用，只是在列方程时必须增加一个受控源关系式。源关系式。一般原则：一般原则：整理课件例例求求：I1、 I2ED= 0.4 UAB电路参数如图所示电路参数如图所示ADDSSAVEREIRERRV4 . 0112121=+=+则：则：+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED 设设 VB = 0根据节点电位法根据节点电位法解：解：整理课件解得：解得：V15=AVA5.425.2A5.221520121=SIIIIADDSSAVEREIRERRV4 . 0112121=+=+-_Es2

23、0VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED整理课件受控源电路分析计算受控源电路分析计算- - 要点（要点（1 1）在用迭加原理求解受控源电路时，只应分别在用迭加原理求解受控源电路时，只应分别考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电路考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电路参数处理参数处理,不可将受控源随意短路或断路不可将受控源随意短路或断路!ED = 0.4UAB例例+-_EsIsEDABR1R3R2整理课件Es(1) Es 单独作用单独作用+-R1R2AB ED= 0.4UABI1I2+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED() Is 单独作用单独作用+-R1R2

24、ABED=0.4UABI1I2Is 根据迭加定理根据迭加定理IIIIII222111+=+=ED = UAB整理课件IRUU IREUABABSAB22114 . 0=解得解得A75. 3V5 .1221= I IUAB代入数据得：代入数据得：I IIU IUABAB212126 . 0220=(1) Es 单独作用单独作用+-R1R2ABED=0.4UABI1I2UAB+-整理课件节点电位法：节点电位法：V5 . 2224 . 0212111221=+=+=+UVVIRERRVABAASDAA75.025.25.24.0A25.125.221=II() Is 单独作用单独作用+-R1R2AB

25、ED=0.4UABI1I2Is整理课件A5 . 475. 075. 3A5 . 225. 175. 3222111=+=+=IIII IIEs+-R1R2ABED=0.4UABI1I2+-R1R2ABIsI2I1ED=0.4UAB（3）最后结果：）最后结果：整理课件受控源电路分析计算受控源电路分析计算 - - 要点（要点（2 2） 可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简化受控源电路。化受控源电路。但简化时注意不能把控制量化简掉。但简化时注意不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无

26、法求解。无法求解。6 R34 1 2 +_E9VR1R2R5IDI115 . 0 IID=已知已知:?求求: I1整理课件两种电源互换两种电源互换V21IIEDD=15 . 0 IID=6 4 +_ED1 2 +_E9VR1R2I1例例6 4 1 2 +_E9VR1R2R5IDI1整理课件A 661IEIDD=6 1 6 +_E9VR1R2IDI1V21IIEDD=6 +_ED1 2 +_E9VR1R2I14 整理课件A 61IID=ID6 +_E9VR1I1 766 6 +_E9VR1IDI11 R2整理课件V 71IED=+-E9V6 R1I1+_6/7 EDID6 +_E9VR1I1 7

27、6A 61IID=整理课件+-E9V6 R1I1+_6/7 EDV 71IED=9767611=+IIA3.11=I整理课件受控源电路分析计算受控源电路分析计算 - - 要点（要点（3 3）（1 1）如果二端网络内除了受控源外没有其）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立源，则此二端网络的开端电压必为他独立源，则此二端网络的开端电压必为0 0。因为，只有独立源产生控制作用后，受控源因为，只有独立源产生控制作用后，受控源才能表现出电源性质。才能表现出电源性质。（2 2）求输入电阻时，只能将网络中的独立）求输入电阻时，只能将网络中的独立源去除，受控源应保留。源去除，受控源应保留。（3 3）含受控源

28、电路的输入电阻可以用）含受控源电路的输入电阻可以用“加加压求流法压求流法”或或“开路、短路法开路、短路法”求解。求解。整理课件 用戴维南定理求用戴维南定理求I1(1) 求开路电压：求开路电压：U0c= 015.0IID=R36 4 1 2 +_E9VR1R2R5IDI1R34 1 2 R2R5IDI1I1=0ID=0例例1Uoc+整理课件UIUIUIUIUIU234422141+=+ =(2) 求输入电阻：求输入电阻： 加压求流法加压求流法UIR34 1 2 R2R5IDIID50=10IUR关键是找到关键是找到U和和I的关系的关系整理课件(3 )最后结果最后结果R36 4 1 2 +_E9V

29、R1R2R5IDI1AI3 .11691=+=6 +_E9VR1I11 整理课件求戴维南等效电路求戴维南等效电路AB+_2V1 2 2 3UAB例例2_+_4/3VAB2/3 +6UAB2 UAB+整理课件(1) 求开路电压求开路电压UAB ：V154634=+=ABABABUUU_+_4/3VAB2/3 +6UAB2 UAB+整理课件(2) 求输入电阻求输入电阻Rd 去掉独立源去掉独立源 加压求流加压求流IAB2/3 +6UAB2 -_+_4/3VAB2/3 +6UAB2 UAB+UAB+关键是找到关键是找到UAB和和I的关系的关系整理课件=+URIUIUUABAB

30、ABABIAB2/3 +6UAB2 UAB-整理课件AB-8/15 +_4/15V(负电阻负电阻)(3) 求等效电路求等效电路V154=ABU=1580IURABAB+_2V1 2 2 3UAB整理课件受控源电路分析计算受控源电路分析计算 - - 要点（要点（4 4） 含受控源的二端网络的输入电阻可能出现负含受控源的二端网络的输入电阻可能出现负值。具有负值的电阻在这里只是一种电路模型。值。具有负值的电阻在这里只是一种电路模型。AB-8/15 +_4/15V(负电阻负电阻)如上例如上例整理课件Uo+Ri3 UR- -+解：解：(1) (1) 求开路电压求开路电压UoUo=9V3 6 I1+9V+

31、Uo+6I1已知如图，求已知如图，求UR 。例例3 6 I1+9V+UR+6I13 I1=9/9=1AUo=6I1+3I1整理课件(2) (2) 求等效电阻求等效电阻Ri方法方法1 1 开路电压、短路电流开路电压、短路电流3 6 I1+9VIsc+6I1Uo=9V3I1=- -6I1I1=0IscA6 +9VIscRi = Uo / Isc =9/1.5=6 整理课件方法方法2 2 加压求流（独立源置零，受控源保留）加压求流（独立源置零，受控源保留）U=6I1+3I1=9I1I1=I 6/(6+3)=(2/3)IRi = U /I=6 U =9 (2/3)I=6IV39363=+=RUUo+R

32、i3 UR- -+3I1=6(I-I1)(3) 等效电路等效电路3 6 I1+6I1UII2整理课件44 44 最大功率传输定理最大功率传输定理 在直流电阻性网络中，负载在直流电阻性网络中，负载RL从一含源二端网络中从一含源二端网络中所获得最大功率的条件为：所获得最大功率的条件为： 如果含源二端网络入端电阻如果含源二端网络入端电阻Ri0，则当，则当RL= Ri时，负载从含源二端网络中获得最大功率；时，负载从含源二端网络中获得最大功率； 如果含源二端网络入端电阻如果含源二端网络入端电阻Ri0，负载，负载RL不存在不存在取得最大功率的条件。取得最大功率的条件。 Ri AabRLabRiUo+- -

33、IRLRL= Ri时，负载获得最大功率时，负载获得最大功率整理课件例例R多大时能从电路中多大时能从电路中获得最大功率，并求获得最大功率，并求此最大功率。此最大功率。解：解：15V5V2A+20 +- - -20 10 5 +- -85VR10 5V+- -20 15V2A20 +- -10 5 +- -85VR10 10V2A10 +- -10 5 +- -85VR10 整理课件R 获最大功率。获最大功率。50V30 +- -5 +- -85VRU0R0+- -RVU80853530503550=+=29. 4355300= = = =RWP37329. 44802max=10V2A10 +-

34、 -10 5 +- -85VR10 整理课件45 互易定理互易定理 (Reciprocity Theorem)图图a a电路中，只有电路中，只有j j支路中有电压源支路中有电压源u uj j，其，其在在k k支路中产生的电流为支路中产生的电流为 i ikj kj 。 图图b b电路中，只有电路中，只有k k支路中有电压源支路中有电压源u uk k，其在，其在j j支路中产生的电流为支路中产生的电流为 i ijk jk 。当当 uk = uj 时，时，ikj = ijk 。ikj线性线性电阻电阻网络网络 N+ujabcd(a)j支路支路k支路支路cd线性线性电阻电阻网络网络 Nijk+ukab(

35、b)j支路支路k支路支路整理课件互易定理有互易定理有2 2种表述形式。种表述形式。 定理表述定理表述1 1：如图所时网络，设如图所时网络，设N NR R是是不含独立电源和受控源的线性网络，则有不含独立电源和受控源的线性网络，则有2112ssUIUI=NR+Us1abdcI2图 1NR+abdcUs21I图一、互易定理一、互易定理如果如果21ssUU=则则12II =整理课件 定理表述：定理表述：如图所时网络，设如图所时网络，设N NR R是是不含独立电源和受控源的线性网络，则有不含独立电源和受控源的线性网络，则有2112ssIUIU=NRIs1abdc+U2图 1NRabdc+Is21U当当I

36、 Is1s1=I=Is2s2时，有时，有21UU =整理课件求电流求电流I 。解解 利用互易定理利用互易定理I2 I1=0.5A I= I1- -I3A14/)32/2(8101=+=I例例1I2 4 2 8 +10V3 I2 4 2 8 +10V3 I3 I2=0.25A 回路法，节点法，戴维南回路法，节点法，戴维南abcI1I2I3整理课件例例2R+_2V2 0.25A已知如图已知如图 , 求：求：I1R+_10V2 I1解解R+_2V2 0.25A互易互易齐次性齐次性注意方向注意方向AI25. 1)25. 0(2101=整理课件(1) (1) 适用于线性网络适用于线性网络只有一个电源只有

37、一个电源时，电源支路时，电源支路和另一支路间电压、电流的关系。和另一支路间电压、电流的关系。(2) (2) 激励为电压源时，响应为电流激励为电压源时，响应为电流激励为电流源时，响应为电压激励为电流源时，响应为电压电压与电流互易。电压与电流互易。(3) (3) 电压源激励电压源激励，互易时原电压源处短路，电压源，互易时原电压源处短路，电压源串入另一支路；串入另一支路； 电流源激励电流源激励，互易时原电流源处开路，电流源，互易时原电流源处开路，电流源并入另一支路的两个节点间。并入另一支路的两个节点间。(4) (4) 互易时要注意电压、电流的方向。互易时要注意电压、电流的方向。(5) (5) 含有受

38、控源的网络，互易定理一般不成立。含有受控源的网络，互易定理一般不成立。应用互易定理时应注意：应用互易定理时应注意：整理课件46 46 对偶原理对偶原理 (Dual Principle)一一. . 网络对偶的概念网络对偶的概念例例1 1.网孔电流方程：网孔电流方程：(R1 + R2)il = us节点电压方程：节点电压方程：(G1 + G2 )un = isR2+usilR1G1G2unis1.1.平面网络；平面网络；3.3.两个方程中对应元素互换后方程能彼此转换两个方程中对应元素互换后方程能彼此转换 , , 互互换的元素称为对偶元素换的元素称为对偶元素 ; ; 这两个方程所表示的两个这两个方程所表示的两个电路互为对偶电路互为对偶。2.2.两个网络所涉及的量属于同一个物理量两个网络所涉及的量属于同一个物理量( (电路）；电路）；整理课件(R1 + R2)il = us(G1 + G2 )un = isR2+usilR1G1G2unis电阻电阻 R 电压源电压源 us 网孔电流网孔电流 il KVL KVL 串联串联 网孔网孔电导电导 G 电流源电流源 is 节点电压节点电压 un KCL KCL 并联并联 节点节点对应元素互换，两个方程可以彼此转换，对应元素互换，两个方程可以彼此转换，两个电路互为对偶。两