现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计

1、楼盖结构平面图布置图见图一。3.板的设计荷载板的恒荷载标准值水泥砂浆面层：0.652kN / m80 mm钢筋混凝土板0.08X 25=2 kN / m220 mm石灰砂浆20.02 X 17=0.34 kN / m现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计某工厂仓库的楼盖建筑平面图，如图一所示，环境类别为一类。楼面均布活荷载标准值为5.5kN / m2，楼盖结构形式为现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，竖向承重结构体系采用外砖墙和钢筋混凝土内柱承重方案:1.设计资料(1)楼面恒载：楼面面层用20 mm厚石灰砂浆粉刷。材料：混凝土强度等级C25 ;梁内受力纵筋为 HRB335 ,其他为HPB235钢筋。2 楼

2、盖的结构平面布置墙厚240 mm，板伸入墙体 120 mm，次梁伸入墙体 240 mm, 纵墙在主梁端部处有外伸扶壁120 mm X 370 mm,主梁搁置长度370 mm。柱截面350 mm X 350 mm。主梁沿横向布置，次梁沿纵 向布置。主梁的跨度为 6.3 m、次梁的跨度为7.5 m，主梁每跨内 布置两根次梁，板的跨度为 2.1 m , L02/1 01 =7.5 /2.1=3.57 > 3, 因此按单向板设计。按跨高比条件，要求板厚h > 2200/ 40=55 mm对工业建筑的楼盖板，要求 h>80 mm,取板厚h=80 mm次梁截面高度应满足 h=Lo/18L

3、o/ 12=7500/187500/12= 416.7625 mm 考虑到楼面活荷载比较大，取h=500mm截面宽度取为b=200 mm主梁的截面高度应满足 h=L。/ 15L。/10=6300/156300/10 =420 630 mm,取 h=600 mm, b=300 mm=2.99 kN / m5.5kN / m24.0 kN / m2,所以活荷载分项系数应取1.3。于是板的恒荷载设计值活荷载设计值荷载总设计值计算简图g=2.99 X 1.2=3.588 kN / mq=5.5 X 1.3=7.15 kN / mg+q=10.738 kN / m近似取为 g+q=10.3 kN / m

4、120 mm。按内力重分布设次梁截面为500 mm X 200 mm，现浇板在墙上的支承长度为计，板的计算跨度: 边跨L0=l n+h/2 = 2100-100-120+80/2 = 1920 mm V 1.025 I n = 1927 mm,取 L° = 1920 mm。中间跨仅供个人参考Lo = In = 210-200 = 1900 mm因跨度相差小于10%，取1 m宽板带作为计算单 元，计算简图如图所示三。弯矩计值由表一可查得，板的弯矩系数 am分别为： 边跨中，1/ 11；离端第二支座，-1 /11；离端 第二跨中，1 / 16；中间支座；-1/ 14。故M 1 = -Mb

5、 = (g+q) I 201/112 2=10.3 X 1.920 / 11 = 3.82 kN mMc = -(g+q) l 01/14=-10.3 X 1.92/14 = -2.94 kN m2M2 = (g+q) l 201 /16=10.3 X 1.92/16 = 2.57 kN m2ci 4: 'll., r. i支承情况截 面位置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨跨中AIBnCm梁、板搁支在墙上01/ 11二跨连续：-1/ 10三跨以上连续：-1/ 111/ 16-1/141 / 16板与梁整浇-1/161/14梁连接-1/24梁与柱整浇连接-1/161

6、/14表连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数a m注：1.表中系数适用于荷载比q/g> 0.3的等跨连续梁和连续单向板。2.连续梁或连续单向板的各跨长度不等，但相邻两跨的长跨与短跨之比值小于1.10时，仍可采用表中弯矩系数值。计算支座弯矩时应取相邻两跨中的较长跨度值，计算跨中弯矩时应取本跨长度。正截面受弯承载力计算板厚 80 mm , h0 = 80-20 = 60 mm ;板宽 b = 1000 mm。 C25 混凝土， a 1= 1.0, fc = 11.9 kN / mm2； HPB235钢筋，fy = 210 kN / mm 2。板配筋计算的过程列于表二。不得用于商

7、业用途表二板的配筋计算截 面1B2C弯矩设计值(kN m)3.82-3.822.57-2.942a s = M / a 1 fcb h°0.0890.0890.0600.069E = 1- J1 2qS0.09340.09340.0620.072轴线ABDE计算配筋（mm2）As= Z bhofc/fy318318211245实际配筋(mm2) 8150As=335 8150As=335 8200As=251 8200As=251轴线BD计算配筋（mm2）As= Z bhofc/fy318318211X 0.8=169245 X 0.8=196实际配筋(mm2) 8150As=335

8、 8150As=335 8200As=251 8200As=251A251计算结果表明，E均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；佟=251=0.31 %>:?min =0.45=0.45 Xbh 1000 疋 80127 =0.27 % ,也大于0.2 %，符合要求。2104、次梁的设计按考虑内力重分布设计。根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的活荷载 部考虑从属面积的荷载折减。荷载的设计值恒荷载设计值板传来的恒荷载3.588 X 2.1=7.53KN /m次梁自重0.25 (0.6-0.08)X 25X 1.2=3.9 KN /mg=11.83 KN / m次梁粉刷0.0

9、2X (0.6-0.08) X 1.9 X 17 X 1.2=0.40 KN / m小计活荷载设计值q=7.15 X 2.1=15.015 KN /m荷载总设计值g+q=11.83+15.015=26.845 KN / m计算简图次梁在砖墙上的支承长度为240mm主梁截面为300mnX 600mm计算跨度：边跨Lo= Ln +a / 2=7500 - 120 - 300 / 2 + 240 / 2 = 7350V 1.025 L n=1.025 X 7230=7410.75mm,取 Lo =7350mm 中间跨Lo = L n =7500 - 300 = 7200mm因跨度相差小于内力计算10

10、 %，可以按等跨连续梁计算。次梁计算简图见图四弯矩系数、剪力系数查表三、表四得:g+q=26.845kN/mA表二活荷载最不利布置活荷载布置图g最 大 值活荷载最不利组合弯矩剪力正负IIIIIIIIIII1l11q11 1 1llllllllllllllllllllllllllll_fc_-D<-FJ 1 j 1（恒载作用下，梁的弹性变形曲线）（活1作用下，梁的弹性变形曲线）AhA11JqL出丄&（活2作用下，梁的弹性变形曲线）qqq活1+活3+活5Mi、M、MM、MVx、Willllllllilllllllilllllll1 q ' qIlllllllllltlllll

11、l*活 2+活 4M、MM、M、MqqlllllllllllllllliJiiiiiiii活1+活2+活 4MBVb左、V3左qq活2+活3+活5MCVc左、V左lllllllllllllllli llllllA/T fqqiihiiii nmiiiiiiiiii i-Aqq1活1+活3+活4MDVd左、Vd左活2+活4+活 5ME/e 左、左I r nt iI - - -表四集中荷载修正系数n荷载情况截面AIBnCm当在跨中中点处作用一个集中荷载时1.52.21.52.71.62.7当在跨中三分点处作用两个集中荷载时2.73.02.73.02.93.0当在跨中四分点处作用三个集中荷载时3.8

12、4.13.84.54.04.8弯矩设计值 Mj = M匸(g+q) Lo2/11 = 26.845 X 7.350 2/11 = 131.84 KN m2 2M2= ( g+q) Lo /16 = 26.845 X 7.2 /16 = 86.78 KN m 2MC= - ( g+q) Lo/14 = -26.845 X 7.2 /14 = -99.40 KN m剪力设计Va=0.45 (g+q) Lni=0.45 X 26.845 X 7.35=88.79 KNVB =0.60(g+q ) Lni=0.60 X 26.845 X 7.35=118.39 KNVBr=0.55(g+q ) Lni

13、=0.55 X 26.845 X 7.2=106.31 KNVC=0.55(g+q ) Lni=0.55 X 26.845 X 7.2=106.31 KN承载力计算正截面受弯承载力正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度不得用于商业用途仅供个人参考bf =l/3=6300/3=2100mm,除支座B截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。C25 混凝土，宀=1.0, fc=11.9 KN/ mm2, ft =1.27 KN/ mm2,纵向钢筋采用HRB335 级钢,2 2fy=300 KN/ mm，箍筋采用HPB235级钢，fyv=210 KN/ mm ,经判断跨内截面均属于

14、第一类T形截面。正截面承载力计算如下：表五次梁正截面受弯承载力计算截面1B2C弯矩设计值（kN mm）131.84-131.8486.98-99.40a s = M / a 1 fcb h02 或2 a s = M / a 1 fcb'f h°131.84 刈06131.84 X10686.98 X10699.40 X1061X11.9 X2100 X4652=0.02441.0 X11.9X250 X4402=0.22891.0文 11.9记2100$4652=0.0161.0 X11.9 X250 X4652=0.1545E = 1- J 2as0.0250.264<

15、; 0.350.0160. 169 <0.35A S= Z bhocl1 fc/ fy 或As= Z b? f h c31 f c/ fy9681152620779选配钢筋（mm2）2 © 20+1© 22 （弯）A =1008左 3 © 20+1 © 22 （弯）As=1321右 3© 20+1 © 20 （弯）As =11252 © 16+1© 20（弯）As=7163 © 20 （弯 1）As=941计算结果表明：均小于0.35，符合塑性内力重分布设计原则；同时As=716=0.72 %bh

16、200500> 'min =0.45 fL =0.45 X 127 =0.19 % ,也大于 0.2 %，符合要求。r300y斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核，腹筋计算和最小配筋率验算。验算截面尺寸：hw=h° hf = 440 80=360m m 因= 360 =1.8 < 4,截面尺寸按下式验算：b 2000.25 '-c fcbh0 =0.25 X 1.0 X 11.9 X 200 X 440=261.8 10N> Vmax =118.93KN 故截面尺寸满足要求。0.7 ftbh0=0.7 X 1.27 X 200 X 440=78.

17、23KN < VA =88.79KN,故各截面应按配 置腹筋计算。采用 6双肢箍筋，计算支支座B左侧截面。由 Vcs=0.7f tbho+1.25f 0； ho,可得到箍筋间距S=1.25f yv Asv hoVbl -0.7 ft bho1.25汇210><56.6汉4403118.93 10 -0.7 1.27 200 440=161 mm调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算和箍筋面积增加20%或箍筋间距减小20%。现调整箍筋间距，S=0.8 X 161=128.8,最后取箍筋间距 S=100 mm为方便施工，沿梁长不变。验算配箍率下限值:弯矩调幅时要求和配箍率下限

18、为：0.3=0.3 X 127 =0.18% ,实际配箍率fyv210asv 56.6 ®=7S=茹盂=0283%>°18% ,满足要求。5、主梁设计主梁按弹性方法设计荷载设计值为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载次梁传来的恒荷载11.83X 7.5=88.73KN主梁自重(含粉刷)(0.65 0.08) X 0.3 X 2.1 X 25+0.02(0.65 0.08) X 2X 2.1 X 17Lo =6310mmX 1.2=11.75KN 恒荷载G=88.73+11.75=100.48KN,取 G=100KN活荷载Q=15.015X 7.5=112.614KN 取

19、 Q=113KN计算简图：主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度370mm,中间支承在350mnX 350mm柱上，其计算跨度：Ln=6300-200-120=5980mm，因 0.025 L n=149. 5mmv a =185mm 取 Lo=1.025 L n+_b =1.025 X 5980+ 350 =6304.5mm,近似取主梁的计算简图见图五。因跨度相差不超过10%故可利用表六计算内力表六两跨梁荷载图跨内最大弯矩支座弯矩剪力MMMBVaW左Vb右VCg0.0700.0703-0.1250.375-0.6250.625-0.375Lm11ilr11q0.096-0.0630.4

20、37-0.5630.0630.063044GJGJ0.1560.156-0.1880.312-0.6880.688-0.312- CJ0.203-0.0940.406-0.5940.0940.094GGG G1J0.2220.222-0.3330.667-1.3331.333-0.667a0DQ QI)0.278-0.1670.833-1.1670.1670.167内力设计值及包络图弯矩设计值 不得用于商业用途仅供个人参考弯矩M=kiGLo+ k2QLo式中系数ki、k2由附表六查得：Mi,max = 0.222 X 100 X 6.31+0.278 X 113 X 6.31 = 338.30

21、KN mMB,max = -0.333 X 100 X 6.31+(-0.167) X 113X 6.31 = -329.20KN mM 2,max = 0.222 X 100 X 6.31 = 140.08KN m剪力设计值剪力 V=k3GLo+ k4QLo式中系数k3、k4由附表八查得100+0.833 X 113 = 160.83KNV,max =：0.667 XVBl,max :=-1.333X 100-1.333X 113=-283.92KNVBr,max :=-1.333X 100-1.333X 113=-283.92KN弯矩、剪力包络图弯矩包络图：a.第一跨有活荷载，第二跨没有活

22、荷载X 113X 6.31 = -329.20KNMb = -0.333 X 100 X 6.31+(-0.167)在第一跨内以支支座弯矩Ma=0, Mb=-329.20KNm的连线为基线，作 G=100KN Q=113KN的简支梁弯矩图，得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处弯矩值分别为：1 (G+Q) LO + Ma/3 = 1 (100+113 )X 6.31-329.20333=448.01-109.73 = 338.28 KN m (与前面计算的 M1,max =338.30 KN m相近)1 (G+Q) Lo + 2Mb/3 = 1 (100+113)X 6.31-2 329.2

23、0 = 228.54 KN m333在第二跨内以支支座弯矩，Mb=-329.20 KNm , Mc=0 KN- m的连线为基线，作G=100KNQ=0KN的简支梁弯矩图，得集中荷载作用点处弯矩值为：!gLo + Mb =丄 X 100X 6.31-329.20 = -118.87KN- m33b.第二跨有活荷载，第一跨没有活荷载Mb = -0.333 X 100 X 6.31+(-0.167) X 113X 6.31 = -329.20KN m在第二跨两个集中荷载作用点处弯矩设计值分别为：1 (G+Q ) Lo + Ma/3 = 1 (100+113 )X 6.31-329.20 = 338.

24、28 KN m3331 (G+Q ) Lo + 2M b/3 = 1 (100+113)X 6.31-2 329.20 = 228.54KN- m333C、第一跨和第二跨均有活荷载时：M B,max = -0.333 X (100+113) X 6.31 =-447.56 kN m在第一跨内以 M A=0, M B =-447.56 kN m的连线为基线，作 G=100kN,Q=111水N的简支梁弯矩图得第一个集中荷载作用点处弯矩值为1M B 1370.99-(G+Q |0 + = X (100+113) X 6.313-=298.82 kN m30333第二个集中荷载作用点处弯矩值为1 (

25、G+Q |0+-2Mb =! X (100+113) X 6.31- 2370.99 =149.64 kN m3333在第二跨内以 Mc=0, M b =-447.56 kN m的连线为基线，作 G=100kN,Q=11*N的简支梁弯矩图得第一个集中荷载作用点处弯矩值为1, 2M b 12 370.99(G+Q l0 + B = X (100+113) X 6.31-=149.64 kN m3333第二个集中荷载作用点处弯矩值为1M B 1370.99(G+Q l0+ B = X (100+113) X 6.31-=298.82 kN m3333弯矩包络图如图六所示。IcSJB.JU图六电弓H

26、 3(_? - _- " _-剪力包络图 当第一跨有活荷载，第二跨没有活荷载时VA,max=160.83kN过第一、二个集中荷载后分别为160.83-100-113=-52.17 kN-52.17 -100-113=-265.17 kN第二跨： VBr =1.333 X 100+0.167 X 113=152.17 kN表六第第二跨： VB| =-152.17 kNVA=-Vc =0.667 X (100+113)=142.07 kNVbi =-Vb=-1.333 X (100+113)= -283.39 kNa.正截面受弯承载力跨内按T形截面计算，因b '/ h°

27、=80/ 565=0.14 > 0.1,翼缘计算宽度按L / 3=7.5/ 3=2.5m , 取 b f=2.5m,bB支座边和弯矩设计值Mb = M Bmax - Vo2 = -329.20+200 X 0.4 X 2=- 289.20。纵向受力钢筋除B支座截面为两排外，其余均为一排。跨内截面经判别都属于第一类 面受弯承载力和计算过程列于表六。T形截面。下截仅供个人参考过第一、二个集中荷载后分别为152.17 -100=52.17 kN52.17-100=-47.83 kN当第二跨有活荷载，第一跨没有活荷载时Vc=- 160.83 kN过第一、二个集中荷载后分别为-160.83+100

28、+113=52.17 kN52.17+100+113=265.17 kN过第一、二个集中荷载后分别为-152.17+100=-52.17 kN-52.17 +100=48.13 kN当第一、二跨均有活荷载时:在第一跨过第一、二个集中荷载后分别为142.07-100-113=-70.93 kN-70.93-100-113=-283.93 kN在第二跨过第一、二个集中荷载后分别为283.39 -100-113=70.93 kN70.93-100-113=- 142.07kN剪力包络图如图七L60.G3 .1-L&O63承载力计算图七主梁正截面承载力计算截面1B弯矩设计值（kN mm）335

29、.62-447.56335.62 x106326.59 X1062a s= M / a 1 fcb ho1x11.9x2100 x58521.0x11.9x300>；5502=0.039=0.302Y=1 +4 /各20.9800.815As= M / Y sfyho19512429选配钢筋（mm2）5 © 25 (弯 3)As =24542 © 25+1 © 22+3 © 22As =2502计算结果表明，E均小于E b=0.371,满足要求；取中间跨跨中截面验算其承担负弯矩时的最小配筋率，al=2454=1.36%> Sn =0.45 上

30、=0.45 X 127 =0.19 % ,也大于 0.2 %,符合要求。bh 300 沢6007；300主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。b.斜截面受剪承载力验算截面尺寸：Hw=ho-h 'f530-80=450 mm，因 hw/b=450/300=1.5 v 4,截面尺寸按下式验算：0.25 - cfcbh0=0.25 X 1.0 X 11.9 X 300 X 530= 473.025 1ON> Vmax =160.83KN,故截面尺寸满足要求。0.7 ftbh0 =0.7 X 1.27 X 300 X 530=141.351KN v VA =160.83KN,故各截面应按计算配置腹筋。计算所需腹筋：采用8200双肢箍筋，Vcs=0.7 ftbh0+1.25 G 入o100.6=0.7 X 1.27 X 300 X 530+1.25 X 210 X "200 X 530=211.33KNV,max=160.83KN< Vcs , VBr,max= 152.17KN V VCs , V,max =-265.17KN > Vcs,知支座 B 截面左边尚需配置弯起钢筋，弯起钢筋所需面积（弯起角取:s =45° ）Asb=(V BL,max-Vcs)/0.8fysi na3(