误差与不确定度2016

1、误差与不确定度误差与不确定度JJF 1001-2011 通用计量术语及定义通用计量术语及定义JJF 1001-1998JJF 1001-2011 通用计量术语及定义通用计量术语及定义误差分类误差分类l随机误差l系统误差l粗大误差随机误差随机误差随机误差随机误差测量装置方面的因素测量装置方面的因素环境方面的因素环境方面的因素人为方面的因素人为方面的因素零部件变形及其不稳定零部件变形及其不稳定性，信号处理电路的随性，信号处理电路的随机噪声等。机噪声等。温度、湿度、气压的变温度、湿度、气压的变化，光照强度、电磁场化，光照强度、电磁场变化等。变化等。瞄准、读数不稳定，人瞄准、读数不稳定，人为操作不当等

2、。为操作不当等。随机误差随机误差l特征：当对同一测量值进行多次重复测量时，前一个数据特征：当对同一测量值进行多次重复测量时，前一个数据出现后，不能预测下一个数据的大小和方向。但就误差整出现后，不能预测下一个数据的大小和方向。但就误差整体而言，却明显具有某种统计规律。体而言，却明显具有某种统计规律。l随机误差一般服从正态分布，也有服从非正态分布，大多随机误差一般服从正态分布，也有服从非正态分布，大多数随机误差都服从正态分布。数随机误差都服从正态分布。随机误差随机误差l对称性对称性: :绝对值相等的正误差和绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等负误差出现的概率相等 l单峰性单峰性: :绝对值小的

3、误差出现的绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概概率比绝对值大的误差出现的概率大率大 l有界性有界性: :绝对值很大的误差出现绝对值很大的误差出现的概率近于零，误差的绝对值不的概率近于零，误差的绝对值不会超过某一个界限会超过某一个界限l抵偿性抵偿性: :在一定测量条件下，随在一定测量条件下，随着测量次数的增加，随机误差的着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零算术平均值趋向于零随机误差随机误差l由于正态分布的补偿性，因此多次测量求平均值可以减少随机误差由于正态分布的补偿性，因此多次测量求平均值可以减少随机误差对测量结果的影响，使得测量结果更可靠，但对测量结果的影响，使得测量结果

4、更可靠，但niinlnnlllx1211随机误差随机误差l其他分布：其他分布：l均匀分布均匀分布l反正弦分布反正弦分布l三角形分布三角形分布lt t分布分布l22分布分布系统误差系统误差系统误差系统误差测量装置方面的因素测量装置方面的因素环境方面的因素环境方面的因素测量方法的因素测量方法的因素测量人员的因素测量人员的因素计量校准后发现的偏差、仪器设计量校准后发现的偏差、仪器设计原理缺陷、仪器制造和安装的计原理缺陷、仪器制造和安装的不正确等。不正确等。测量时的实际温度对标准温度的测量时的实际温度对标准温度的偏差、测量过程中的温度、湿度偏差、测量过程中的温度、湿度按一定规律变化的误差。按一定规律变

5、化的误差。采用近似的测量方法或计算公式采用近似的测量方法或计算公式引起的误差等。引起的误差等。测量人员固有的测量习性引起的测量人员固有的测量习性引起的误差等。误差等。系统误差系统误差l不变系统误差（不变系统误差（a a）l变化系统误差（变化系统误差（b b、c c、d d、e e）系统误差是有确定性规系统误差是有确定性规律的，在掌握这个规律律的，在掌握这个规律后，可以采取适当的措后，可以采取适当的措施施它。它。粗大误差粗大误差粗大误差：在一定条件下，导致测量结果显著偏离其实际值粗大误差：在一定条件下，导致测量结果显著偏离其实际值所对应的误差。所对应的误差。 测量人员的主观原因测量人员的主观原因

6、 客观外界条件的原因客观外界条件的原因测量条件意外地改变（如机械冲击、测量条件意外地改变（如机械冲击、外界振动、电磁干扰等）。外界振动、电磁干扰等）。测量者工作责任感不强、工作过于测量者工作责任感不强、工作过于疲劳、缺乏经验操作不当，或在测疲劳、缺乏经验操作不当，或在测量时不小心、不耐心、不仔细等，量时不小心、不耐心、不仔细等，造成错误的读书或记录。造成错误的读书或记录。粗大误差粗大误差l粗大误差必须剔除，判别准则有：粗大误差必须剔除，判别准则有：l33准则、格拉布斯准则（准则、格拉布斯准则（3 3n50n50）、狄克逊准则）、狄克逊准则6,6,8,9,10=7.8x7,8,8,8,8=7.8

7、x=0.45=1.79VS=7.8x=7.8x标准差意义标准差意义l标准差也叫均方差，是一组数值自平均值分散开来的程度。标准差也叫均方差，是一组数值自平均值分散开来的程度。一个标准差较大，表示大部分的数值和其平均值之间差异一个标准差较大，表示大部分的数值和其平均值之间差异较大较大, ,测量的可信度低；一个标准差较小，表示这些数值测量的可信度低；一个标准差较小，表示这些数值较接近平均值，测量的可信度高。较接近平均值，测量的可信度高。nnixxi12)(= 实验标准偏差实验标准偏差新版本修订依据新版本修订依据：JJF 1059lJJF1059.1-2011 JJF1059.1-2011 测量不确定

8、度评定与表示测量不确定度评定与表示是是JJF1059-1999JJF1059-1999的修订版本，修订的依据是的修订版本，修订的依据是ISO/IEC ISO/IEC Guide98-3-2008Guide98-3-2008测量不确定度表示指南测量不确定度表示指南（简称（简称GUM)GUM)。同时。同时JJF1059-1999JJF1059-1999测量不确定度评定与表示测量不确定度评定与表示增加了增加了JJF1059.2JJF1059.2和和JJF1059.3JJF1059.3两个部分，两个部分，JJF1059.2 JJF1059.2 用蒙特卡洛法评定测量不确定度用蒙特卡洛法评定测量不确定度制

9、定制定的依据是的依据是ISO/IEC GUIDE 98-3 Supplement 1-2008 ISO/IEC GUIDE 98-3 Supplement 1-2008 用蒙特卡洛法传播概率分布用蒙特卡洛法传播概率分布，JJF1059.3 JJF1059.3 测量测量不确定度在合格评定中的使用原则不确定度在合格评定中的使用原则制定的依据是制定的依据是ISO/IEC Guide 98-4 ISO/IEC Guide 98-4 测量不确定度在合格评定中测量不确定度在合格评定中的作用的作用的草案稿（的草案稿（JCGM 106-2009JCGM 106-2009）新版本修订内容：新版本修订内容：l原有

10、的原有的JJF1059-1999测量不确定度评定与表示测量不确定度评定与表示修订为修订为JJF1059.1-2011 测量不确定度评定与测量不确定度评定与表示表示。l （1）本规范采用新版）本规范采用新版JJF1001-2011计量学通用术语及计量学通用术语及定义定义中的术语和定义中的术语和定义 。更新了测量结果及测量不确定。更新了测量结果及测量不确定度的定义，增加了一些术语：如测得值、测量模型、测量度的定义，增加了一些术语：如测得值、测量模型、测量模型的输入量和输出量、包含区间，并以包含概率代替了模型的输入量和输出量、包含区间，并以包含概率代替了原版的置信概率等；本规范还增加了一些与不确定度

11、有关原版的置信概率等；本规范还增加了一些与不确定度有关的术语，如定义的不确定度、仪器的测量不确定度、零的的术语，如定义的不确定度、仪器的测量不确定度、零的测量不确定度、目标不确定度等。测量不确定度、目标不确定度等。 新版本修订内容：新版本修订内容：l（2）本规范对适用范围作了文字修改，明确指明本规范）本规范对适用范围作了文字修改，明确指明本规范主要涉及有明确定义的、并可用唯一值表征的被测量估计主要涉及有明确定义的、并可用唯一值表征的被测量估计值的不确定度，也适用于实验、测量方法、测量装置和系值的不确定度，也适用于实验、测量方法、测量装置和系统的设计和理论分析中有关不确定度的评估与表示。规范统的

12、设计和理论分析中有关不确定度的评估与表示。规范增加了使用时可能有困难或不适用的范围，当输入量的概增加了使用时可能有困难或不适用的范围，当输入量的概率分布不对称；不能假设输出量的概率分布近似为正态分率分布不对称；不能假设输出量的概率分布近似为正态分布或布或 t 分布；测量模型不能用线性模型近似或求灵敏系数分布；测量模型不能用线性模型近似或求灵敏系数很困难；以及被测量的估计值与其标准不确定度大小相当很困难；以及被测量的估计值与其标准不确定度大小相当时，原则上是不适用的。并指出了不适用时可采用时，原则上是不适用的。并指出了不适用时可采用JJF1059.2：2011用蒙特卡洛法传播概率分布用蒙特卡洛法

13、传播概率分布进行不进行不确定度评定。确定度评定。GUM方法的评定结果可以用蒙特卡洛法进方法的评定结果可以用蒙特卡洛法进行验证。验证评定结果一致时仍然可以使用行验证。验证评定结果一致时仍然可以使用GUM方法进方法进行不确定度评定。因此，本规范仍然是最常用和最基本的行不确定度评定。因此，本规范仍然是最常用和最基本的方法。方法。 新版本修订内容：新版本修订内容：l（3）本规范关于测量不确定度的评定方法（简称）本规范关于测量不确定度的评定方法（简称GUM方方法）与原版是一致的。为了满足实际使用需求，增加了常法）与原版是一致的。为了满足实际使用需求，增加了常规计量中用预先评估的重复性进行规计量中用预先评

14、估的重复性进行A类评定的方法。增加类评定的方法。增加了各输入量间相关时协方差和相关系数的估计方法，以便了各输入量间相关时协方差和相关系数的估计方法，以便进行合成标准不确定度的评定。进行合成标准不确定度的评定。 l（4）本规范弱化了对给出自由度的要求，）本规范弱化了对给出自由度的要求，5.4.5.1中指出中指出以下两种情况时才需要计算合成标准不确定度的有效自由以下两种情况时才需要计算合成标准不确定度的有效自由度度 eff：l a）当需要评定）当需要评定Up时为求得时为求得kp而必须计算而必须计算uc(y)的有效的有效自由度自由度 eff ，l b）当用户为了解所评定的不确定度的可靠程度而提出）当

15、用户为了解所评定的不确定度的可靠程度而提出要求时。要求时。新版本修订内容：新版本修订内容：l（5）扩展不确定度分为）扩展不确定度分为U和和 Up两种。本规范从实用出发两种。本规范从实用出发，规定：在一般情况下，在给出测量结果时报告扩展不确，规定：在一般情况下，在给出测量结果时报告扩展不确定度定度U。在。在5.5.2中指出当给出扩展不确定度中指出当给出扩展不确定度U时，一般应时，一般应注明所取的注明所取的k值。若未注明值。若未注明k值，则指值，则指k=2。在。在6.7.1中指出中指出相对不确定度的表示可以加下标相对不确定度的表示可以加下标rel 或或r。例如：相对合成。例如：相对合成标准不确定度

16、标准不确定度ur或或urel；相对扩展不确定度；相对扩展不确定度Ur或或Urel。但在。但在不致引起混淆的情况下，相对不确定度也可不加下标。例不致引起混淆的情况下，相对不确定度也可不加下标。例如用如用U = 1%表示表示“相对扩展不确定度为相对扩展不确定度为1%”。在。在6.7.5中中指出：扩展不确定度指出：扩展不确定度U取取k=2或或k=3时，不必说明时，不必说明p。新版本修订内容：新版本修订内容：l（6）规范增加了）规范增加了6.8测量不确定度的应用条款，包括：测量不确定度的应用条款，包括：6.8.1 测量不确定度在合格评定中的应用，引用了下一个测量不确定度在合格评定中的应用，引用了下一个

17、规范规范JJF1059.3；6.8.2关于校准证书中报告测量不确定度关于校准证书中报告测量不确定度的要求和的要求和6.8.3实验室的校准测量能力的表示方式等内容。实验室的校准测量能力的表示方式等内容。不确定度概念不确定度概念不确定度概念不确定度概念不确定度概念不确定度概念不确定度概念不确定度概念不确定度概念不确定度概念不确定度概念不确定度概念不确定度概念不确定度概念不确定度概念不确定度概念l用仪器对气体温度进行测量，测量结果为（用仪器对气体温度进行测量，测量结果为（830.5830.53.63.6），其中，其中830.5830.5是多次测量结果的算术平均值，正负号是多次测量结果的算术平均值，正

18、负号后的数字就是扩展不确定度后的数字就是扩展不确定度U U，它是合成标准不确定度，它是合成标准不确定度u uc c和包含因子和包含因子k k 的乘积。的乘积。不确定度意义不确定度意义l不确定度是对被测量之值不能肯定的程度。不确定度是对被测量之值不能肯定的程度。l测量不确定度是对测量结果质量的定量表征，其大小在一测量不确定度是对测量结果质量的定量表征，其大小在一定程度上表明了测量结果的可用性。不确定度越小，测量定程度上表明了测量结果的可用性。不确定度越小，测量结果与被测量的真值越接近，其使用价值越高；不确定度结果与被测量的真值越接近，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，其使用价值也

19、越低越大，测量结果的质量越低，其使用价值也越低 。准确度与不确定度本质区别准确度与不确定度本质区别它是一个它是一个的概念，只能用的概念，只能用“高高”，“低低”来来形容，比如说：准确度高，准确度形容，比如说：准确度高，准确度1 1级，准确度符合级，准确度符合XXXX标标准。而一般说明书里技术指标指的准确度是指最大允许误准。而一般说明书里技术指标指的准确度是指最大允许误差。差。l不确定度是一个不确定度是一个概念，可以将测量结果量化。概念，可以将测量结果量化。测量误差与测量不确定度的区别测量误差与测量不确定度的区别1 1 定义定义测得的量值减去参考量值，是测得的量值减去参考量值，是一个确定的值一个

20、确定的值表明被测量之值的分散性，是一个区间。用表明被测量之值的分散性，是一个区间。用标准偏差、标准偏差的倍数，或说明了置信标准偏差、标准偏差的倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度来表示。水准的区间的半宽度来表示。 2 2 分类分类 按照出现在测量结果中的规律，按照出现在测量结果中的规律，分为随机误差和系统误差，他分为随机误差和系统误差，他们都是无限多次测量的理想概们都是无限多次测量的理想概念念 按照是否用统计方法评定，分为按照是否用统计方法评定，分为A A类评定和类评定和B B类评定，他们都以标准不确定度表示类评定，他们都以标准不确定度表示3 3 可操可操作性作性 测量误差的值通常不可知，可测

21、量误差的值通常不可知，可操作性差操作性差测量不确定度可以由人们根据实验、资料、测量不确定度可以由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定。经验等信息进行评定。可以定量地操作可以定量地操作4 4合成合成方法方法 各误差分量的代数和各误差分量的代数和 各分量相互独立时，用方和根法合成，否则各分量相互独立时，用方和根法合成，否则应考虑相关项应考虑相关项 5 5 符号符号非正即负非正即负( (或或0)0)，不能用，不能用表表示示无符号，恒取正值无符号，恒取正值6 6 结果结果修正修正 已知系统误差估计值时，可已知系统误差估计值时，可以进行修正以进行修正 不能修正测量结果不能修正测量结果7 7 结果结果说

22、明说明 误差是客观存在的，不因人误差是客观存在的，不因人的认识程度不同而不同的认识程度不同而不同测量不确定度与人们对被测测量不确定度与人们对被测量、影响量以及测量过程的量、影响量以及测量过程的认识有关认识有关8 8测量误差和测量不确定度数值上没有关系，可能误差很小，而不测量误差和测量不确定度数值上没有关系，可能误差很小，而不确定较大；也可能误差很大，但由于分析不足，评定的不确定度确定较大；也可能误差很大，但由于分析不足，评定的不确定度很小很小测量误差与测量不确定度的区别测量误差与测量不确定度的区别允许误差下限值允许误差下限值允许误差上限值允许误差上限值 示值误差示值误差示值示值 x x TU=

23、uck扩展不确定度扩展不确定度校准值校准值 xr x T误差误差 、最大允许误差、最大允许误差 T 、测量不确定度、测量不确定度U的关系的关系区间半宽度区间半宽度开始开始分析不确分析不确定度来源定度来源建立建立数学模型数学模型标准不确标准不确定度分量定度分量评定评定A A类评定类评定B B类评定类评定计算合成计算合成标准不确定度标准不确定度评定评定扩展不确定度扩展不确定度报告报告是是标准不确定度标准不确定度评定是否完成？评定是否完成？GUM 法法评定不确定度的一般流程评定不确定度的一般流程不确定度来源不确定度来源l由测量所得的测得值只是被测量的由测量所得的测得值只是被测量的估计值估计值，测量过

24、程，测量过程中的随机影响及系统影响均会导致测量不确定度。对中的随机影响及系统影响均会导致测量不确定度。对已认识的系统影响进行修正后的测量结果仍然只是被已认识的系统影响进行修正后的测量结果仍然只是被测量的估计值，还存在由随机影响导致的不确定和由测量的估计值，还存在由随机影响导致的不确定和由于对系统影响修正不完善导致的不确定度。于对系统影响修正不完善导致的不确定度。l从不确定度评定方法上所作的从不确定度评定方法上所作的A A类评定、类评定、B B类评定的分类评定的分类与产生不确定度的原因无任何联系，不能称为随机类与产生不确定度的原因无任何联系，不能称为随机不确定度和系统不确定度。不确定度和系统不确

25、定度。测量结果测量结果测量中可能导致测量不确定度的来源一般可从以下方面考虑测量中可能导致测量不确定度的来源一般可从以下方面考虑：la) a) 被测量的定义不完整；被测量的定义不完整；lb) b) 复现被测量的测量方法不理想；复现被测量的测量方法不理想；lc) c) 取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；ld) d) 对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善；不完善；le)e)对模拟式仪器的读数存在人为偏移；对模拟式仪器的读数存在人为偏移；lf) f)

26、测量仪器的计量性能测量仪器的计量性能 ( (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等力、死区及稳定性等) )的局限性导致的不确定度，即仪器的不确定度的局限性导致的不确定度，即仪器的不确定度；lg) g) 测量标准或标准物质提供的量值的不确定度；测量标准或标准物质提供的量值的不确定度；lh) h) 引用的数据或其他参量的不确定度；引用的数据或其他参量的不确定度；li) i) 测量方法和测量程序中的近似和假设；测量方法和测量程序中的近似和假设；lj) j) 在相同条件下重复观测中测得的量值的变化。在相同条件下重复观测中测得的量值的变化。不确定度来源

27、不确定度来源l由于被测量的定义中对影响被测量的影响量的细节描述不足由于被测量的定义中对影响被测量的影响量的细节描述不足所导致的测量不确定度分量属于定义的不确定度。定义的不所导致的测量不确定度分量属于定义的不确定度。定义的不确定度是在任何给定被测量的测量中实际可达到的最小测量确定度是在任何给定被测量的测量中实际可达到的最小测量不确定度。不确定度。l分析测量不确定度来源时，除了定义的不确定度外，可从测分析测量不确定度来源时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法等方面全面考虑，量仪器、测量环境、测量人员、测量方法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，

28、应尽量做特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。使评定得到的测量不确定度不致过小或到不遗漏、不重复。使评定得到的测量不确定度不致过小或过大。过大。不确定度来源不确定度来源l注：注：一般，测量重复性导致的不确定度中包含了测量时各一般，测量重复性导致的不确定度中包含了测量时各种随机影响的贡献，如果其中包括由于分辨力不足引起的种随机影响的贡献，如果其中包括由于分辨力不足引起的测得值的变化，这种情况下只要评定测量重复性导致的不测得值的变化，这种情况下只要评定测量重复性导致的不确定度，就不必再重复评定分辨力导致的不确定度。但是确定度，就不必再重复评定分辨力导致的不确定度。但

29、是特殊情况下，由于分辨力太差，以致无法获得测量重复性特殊情况下，由于分辨力太差，以致无法获得测量重复性时，就需要评定分辨力导致的不确定度。例如用显示为七时，就需要评定分辨力导致的不确定度。例如用显示为七位半的多功能源去校准三位半的数字电压表时，多次测量位半的多功能源去校准三位半的数字电压表时，多次测量的测得值不变，此时就应评定被校数字电压表分辨力导致的测得值不变，此时就应评定被校数字电压表分辨力导致的不确定度。的不确定度。不确定度来源不确定度来源l修正仅仅是对系统误差的补偿，修正值是具有不确定度的。修正仅仅是对系统误差的补偿，修正值是具有不确定度的。在评定已修正的被测量的估计值的测量不确定度时

30、，要考虑在评定已修正的被测量的估计值的测量不确定度时，要考虑修正引入的不确定度。只有当修正值的不确定度较小，且对修正引入的不确定度。只有当修正值的不确定度较小，且对合成标准不确定度的贡献可忽略不计的情况下，可不予考虑合成标准不确定度的贡献可忽略不计的情况下，可不予考虑。如果修正值本身与合成标准不确定度比起来也很小时，修。如果修正值本身与合成标准不确定度比起来也很小时，修正值可不加到被测量的估计值之中，而作为不确定度考虑。正值可不加到被测量的估计值之中，而作为不确定度考虑。l在实际工作中，尤其是在法制计量领域中，被测量通过与相在实际工作中，尤其是在法制计量领域中，被测量通过与相应的计量标准相比较

31、获得其估计值。被测量所要求的最大允应的计量标准相比较获得其估计值。被测量所要求的最大允许误差与计量标准及比较过程导致的不确定度之比达到许误差与计量标准及比较过程导致的不确定度之比达到3:13:1或或以上比例时，通常测量不确定度可以忽略不计。以上比例时，通常测量不确定度可以忽略不计。建立数学模型建立数学模型建立目的：能直观地了解被测量与哪些分量有关。xy 0 xxy ),(21Nxxxfy 相对测量相对测量直接测量直接测量绝对测量绝对测量间接测量间接测量建立数学模型建立数学模型标准不确定度分量的评定标准不确定度分量的评定A A类评定类评定A A类评定流程类评定流程A A类评定类评定- -贝塞尔公

32、式法（贝塞尔公式法（n n6 6）A A类评定类评定- -贝塞尔公式法（贝塞尔公式法（n n6 6）A A类评定类评定- -贝塞尔公式法（贝塞尔公式法（n n6 6）A A类评定类评定- -极差法（极差法（2 2n n9 9）A A类评定类评定- -极差法（极差法（2 2n n9 9）l 例例 对一等标准活塞压力计的有效面积进行测量。对一等标准活塞压力计的有效面积进行测量。在各种压力下，测得在各种压力下，测得1010次活塞有效面积次活塞有效面积S S0 0与工作基与工作基准活塞面积准活塞面积S Ss s之比之比lili如下如下 0.2506700.250670，0.2506730.250673

33、，0.2506700.250670， 0.2506710.250671，0.2506750.250675，0.2506710.250671， 0.2506750.250675，0.2506700.250670，0.2506730.250673，0.2506700.250670则其最佳估计值，即测量结果则其最佳估计值，即测量结果L L为：为：实验标准偏差实验标准偏差s s( (lili) )为：为：L L的标准不确定度的标准不确定度u u( (L L) )为：为：250672010101./ iilL6101210052110.)/()()(iiiLlls61063. 010/ )()()(il

34、sLsLu 例例 对被测量进行了对被测量进行了4 4次独立重复测量，得到以下测量值：次独立重复测量，得到以下测量值：10.1210.12，10.1510.15，10.1010.10，10.1110.11，则其极差为：，则其极差为：R=xR=xmaxmax-x-xminmin=10.15-10.10=0.05=10.15-10.10=0.05n n=4=4，查表得，查表得C=2.06C=2.06s s(x)=R/C=0.05/2.06=0.024(x)=R/C=0.05/2.06=0.024u u(x)=s(x)/ =0.024/2=0.01(x)=s(x)/ =0.024/2=0.01nA A

35、类评定类评定- -其他方法其他方法B B类评定类评定B B类评定流程类评定流程B B类不确定度评定常用方法类不确定度评定常用方法- -区间半宽度区间半宽度a aB B类不确定度评定常用方法类不确定度评定常用方法- -区间半宽度区间半宽度a a例子B B类不确定度评定常用方法类不确定度评定常用方法- -k k值值B B类不确定度评定常用方法类不确定度评定常用方法- -k k值值 例例校准书上指出，标称值为校准书上指出，标称值为1kg的砝码的实际质的砝码的实际质量量m=1000.00032g，并说明按包含因子，并说明按包含因子k=3给出的扩展给出的扩展不确定度不确定度U=0.24mg。则由该砝码导

36、致的测量标准不确。则由该砝码导致的测量标准不确定度分量定度分量u（m）为：）为： u（m）=0.24mg/3=80gB B类不确定度评定常用方法类不确定度评定常用方法- -k k值值 例例校准证书上给出标称值为校准证书上给出标称值为10的标称电的标称电阻器的电阻阻器的电阻RS在在23时为：时为： RS(23)= (10.000740.00013)置信水平置信水平p = 99%。则其标准不确定度为：。则其标准不确定度为： u(RS)= 0.13m/2.58= 50 B B类不确定度评定常用方法类不确定度评定常用方法- -k k值值B B类不确定度评定常用方法类不确定度评定常用方法- -k k值值

37、B B类不确定度评定常用方法类不确定度评定常用方法- -例子例子 例例手册中给出纯铜在手册中给出纯铜在20时的线膨胀系数时的线膨胀系数20（Cu）为）为16.5210-6 -1，并说明此值的变化范围不，并说明此值的变化范围不超过超过0.40 10-6 -1。假定。假定20（Cu）在此区间内为）在此区间内为均匀分布，则线膨胀系数的标准不确定度均匀分布，则线膨胀系数的标准不确定度u（）为：）为： u（）= 0.4010-6 -11.73 = 0.2310-6 -1B B类不确定度评定常用方法类不确定度评定常用方法- -例子例子B B类不确定度评定常用方法类不确定度评定常用方法- -例子例子合成标准

38、不确定度合成标准不确定度该公式为计算合成标准不确定度的通用公式，当输入量间该公式为计算合成标准不确定度的通用公式，当输入量间相关时，需要考虑它们的协方差；当各输入量间均不相关相关时，需要考虑它们的协方差；当各输入量间均不相关时，相关系数为零。时，相关系数为零。 合成标准不确定度计算流程图合成标准不确定度计算流程图自由度自由度 degrees of freedomdegrees of freedom在方差的计算中，和的项数减去对和的限制在方差的计算中，和的项数减去对和的限制自由度自由度Niiiceffyuyu144)()(合成标准不确定度计算合成标准不确定度计算例子合成标准不确定度计算合成标准不确定度计算例子扩展不确定度扩展不确定度扩展不确定度扩展不确定度修约规则修约规则测量结果报告测量结果报告测量结果报告测量结果报告测量结果报告形式测量结果报告形式- -合成不确定度合成不确定度测量结果报告形式测量结果报告形式- -扩展不确定度扩展不确定度 U U测量结果报告形式测量结果报告形式- -扩