广西合浦教育局教研室2010-2011学年高一数学上学期期中考试试题旧人教版

1、20102011学年度第一学期期中考试高一数学（考试时间：120分钟，满分：150分） 2010年11月一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确的答案代号填在本大题后的表格内。）1. 已知，则A. B. C. D. 2. 设集合，那么下列结论正确的是A. B. C. D. 3. 已知集合，则下列对应关系中，不能看作从M到P的映射的是A. B. C. D. 4. 设集合，满足 ，则实数的取值范围是A. B. C. D. 5. 如果命题“或”与命题“非”都是真命题，那么A. 命题一定是真命题 B. 命题不一定是假

2、命题C. 命题与命题的真假相同 D. 命题不一定是真命题6. 给出命题：“已知、是实数，若且，则”，对原命题，逆命题，否命题，逆否命题而言，其中的真命题有A. 0个B. 1个 C. 2个D. 4个7. 是成立的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 函数的定义域是A. -1，2 B. -1，0)(0，2C. -1，0) D. (0，29. 已知函数的图像与函数的图像关于直线对称,则的值为A. 1B. -1 C. 2D. -210. 函数的值域是A. B. C. D. 11. 电讯资费调整后，市话费标准为：若通话时间不超过3分钟，收费0.2元，超

3、过3分钟以后，每增加1分钟增加收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费，则通话收费S（元）与通话时间的函数图像是12. 函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于A. 7B. 13 C. -3D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13. 已知集合，则 。14. 函数 的值域是 。15. 若关于的表达式对于任意的实数均有意义，则实数的取值范围是 。16. 设 ，则 。三、解答题（本大题6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（10分）已知全集，。求：（1）（2）（M）（N）18.（12分）（1）解不等式。（2）解关于的不等式。（廉中，一中做第（2）

4、题，其他学校做第（1）题）19.（12分）已知函数是上的增函数，、，对命题“若，则。（1）写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；（2）写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论。20.（12分）已知（，为常数，且0），满足，方程有唯一解，求出函数的解析式及的值。21.（12分）设函数 ，（1）若这两个函数的图象只有一个公共点，求实数的值。（2）在（1）的条件下，讨论此时函数在区间上的单调性。22.（12分）已知函数是定义在上的减函数，且满足。（1）求的值。（2）如果，求的取值范围。（命题人：许永龙）20102011学年度第一学期期中考试高一数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号

5、123456789101112答案BDCBAABCDCBC二、填空题（每小题5分，共20分）13 ， 14 15 16 。三、解答题（满分70分）17（10分） 解：（1） .2分 .4分 .5分 （2）由 ，得 .7分 .9分 .10分18（12分） （1）解法1，原不等式等价于不等式组 .3分 由（1）得 ，解得 .6分 由（2）得 ，解得 .9分 原不等式的解集为 .12分解法2，原不等式可化为不等式组 或 .3分由得 ，解得 ；.6分由得 ，解得 .9分 原不等式的解集为 .12分（2）解：（1）当 时，原不等式可化为 .3分 （2）当 时，原不等式的解集为 ；.4分 （3）当 时，原

6、不等式可化为 ，.6分 当 时， ，解集为 ，.8分 当 时， ， 即 。.10分 综上所述 当 时，解集为 当 时，解集为 当 时，解集为 。.12分19（12分）（1）逆命题是：若 ，则 ，它是真命题，.2分可用反证法证明：假设 ，则 ， ， 是 上的增函数 ，与条件矛盾， 逆命题为真。.6分（2）逆否命题是：若 ，则 。此命题为真命题。.8分下面证明原命题为真： 若 ，则 ， ，由 在 上递增， 若 ，则 由函数的定义知 因此 综上所述，若 ，则 .12分20（12分） 解： ， ，即 .3分 又 有唯一解，即 有唯一解，而由方程 有唯一解可得 ，且 ，即 .6分联立 ，解得 ， .9分故 。.12分21.（12分） 解：（1）由题意，得 ， 由 ，得 .3分（2），设任意 、 且，则 当 时， 又 ， .7分当 时， ， .10分故 在 上