第4课时　二次根式

1、12人教版人教版3a（1）对于二次根式，要明确被开方数必须是非负）对于二次根式，要明确被开方数必须是非负数，也就是说，对于数，也就是说，对于 ，只有当，只有当a0时才有意义时才有意义.a（2）对于二次根式）对于二次根式 ，它必是非负数，也就是，它必是非负数，也就是说，说， 0.aa4 最简二次根式最简二次根式（1）被开方数不含分母。）被开方数不含分母。满足下列两个条件的二次根式，叫做满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式最简二次根式. .同类二次根式同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，若几个二次根式化成最简二次根式以后，若被开方数相同，被开方数相同， 这几个二次根式就叫做这几个

2、二次根式就叫做同类二次根式同类二次根式. .两个概念两个概念（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。式。5 2、二次根式的性质、二次根式的性质aa2).(1)0(a22.aaaa)0(a)0(a)0, 0(babaab3 3. .积的算术平方根的性质积的算术平方根的性质4 4.商的算术平方根的性质商的算术平方根的性质)0,0(bababa6一、二次根的乘除一、二次根的乘除1、二次根式的乘法法则、二次根式的乘法法则)0, 0(baabba2、二次根式的除法法则、二次根式的除法法则)0, 0(bababa二次根式的运算二次根式的运算7二、二次根式的加减二、二

3、次根式的加减（1）先化简）先化简（2）再合并）再合并三、二次根式的混合运算三、二次根式的混合运算1.注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号内的加减；有括号的先算括号内的.运算结果要化成最简二次根式！运算结果要化成最简二次根式！2.注意乘法公式注意乘法公式、运算律的运用，以简化运算过程运算律的运用，以简化运算过程.891011(3)46324xxxx)755 . 0271()311232)(2(6)122418)(1 (4)(2)()abab例3：计算111下列二次根式中，最简二次根式是( ) A.12 B.4 C. 6 D.8 2

4、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( ) A. 18 B. 27 C.23 D.32 3下列计算正确的是( ) A. 2 3 5 B. 2 3 6 C. 84 D.(3)23 4已知 a0，那么| a22a|可化简为( ) Aa Ba C3a D3a 5若 y1x x12 成立，则 xy . 练习练习126、计算、计算)532)(532)(1 (2)3364)(2()235()235)(3(137、计算、计算10022)21()2(30sin) 1)(1000230tan6)20093(212745sin)20020092008)2(30cos2)32()32)(312) 1()2()31

5、(60tan2)40210147、化简、化简baaababaabab)(158、已知、已知求求 的值。的值。22)23(,)23(yx14322yxyx9. 已知已知 求代数式求代数式 的值。的值。, 123 x) 1)(23(22xxxx10、当、当 时，时， 求求 的值的值.321aaaaaaaa2221212116三三.拓展延伸拓展延伸1.1.观察下列分母有理化的计算观察下列分母有理化的计算: :1121,32,21321143,544354 ，从计算结果中找出规律利用规律计算从计算结果中找出规律利用规律计算: :172. (2004年年山西省山西省)观察下列各式：观察下列各式： 请你将猜想到的规律用含自然数请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来：的代数式表示出来：, ,4 41 13 34 41 12 2, ,3 31 12 23 31 11 1 2 2n n1 1) )1 1n n( (2 2n n1 1n n 5 51 14 45 51 13 3 3、若、若a、b分别是分别是 的整数部分和的整数部分和小数部分小数部分2a-b的值是的值是 。136184.已知已知115,xxxx则5、如图，四边形、如图，四