1732一次函数的图像1

1、17.3.2 17.3.2 一次函数的图象一次函数的图象(1)(1) 前面前面,我们已经学习了用描点法画我们已经学习了用描点法画出函数的图象出函数的图象,也知道通常可以结合函也知道通常可以结合函数的图象研究它的性质和应用数的图象研究它的性质和应用.那么那么,一次函数的图象是什么形状呢？一次函数的图象是什么形状呢？12(1) y x ; 在同一直角坐标系中画出下列函数的图像在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:做一做做一做 12(2) y x 2 ;(3) y3x ; (4) y3x2 .-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6y x12y x212y3

2、xy3x2观察观察:这些函数的这些函数的图像有什么特点图像有什么特点?12(1) y x ; 12(2) y x 2 ;(3) y3x ; (4) y3x2 .-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6y x12y x212y3xy3x2一次函数一次函数y=kx+b(k0)的的图像是一条直线图像是一条直线.通常也称为直线通常也称为直线y=kx+b .几个点可以确定一条直线几个点可以确定一条直线? 画一次函数图像时画一次函数图像时,只要取几个点只要取几个点?我们已经知道：一次函数我们已经知道：一次函数y=kx+b的图象是的图象是_.那么，一条直线由几个点那

3、么，一条直线由几个点可以确定呢？可以确定呢？_.所以，我们今后在列表画一所以，我们今后在列表画一次函数的图象只要选取次函数的图象只要选取_个点就可以了个点就可以了.直线直线两个点两个点两两-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6y x12y x212y3xy3x2两个一次函数两个一次函数,当当k一样、一样、b不不一样时一样时, 如如 与与 时时,有什么共同点与不同点？有什么共同点与不同点？-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6y3xy3x2y3xy3x2两个一次函数两个一次函数,当当k不一样、不一样、b一样一

4、样时时,如如 与与 时时,有什么共同点与不同点？有什么共同点与不同点？-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6y x212y3x2y x212y3x2y 3xy 3x+2y 3x+2相同点：相同点：_不同点：不同点：_相同点：相同点：_不同点：不同点：_相同点：相同点：_不同点：不同点：_y x12y x212y x212-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y 3xy 3x+2y x212y x12观察函数的解析式及其图象，填写下表。观察函数的解析式及其图象，填写下表。k相同相同b不同不同k相同相同b不同不同倾斜度一样倾斜

5、度一样(平行平行)与与y轴的交点不同轴的交点不同倾斜度一样倾斜度一样(平行平行)b相同相同k不同不同都与都与y轴相交于点轴相交于点(0 , 2)与与y轴的交点不同轴的交点不同倾斜度不一样倾斜度不一样一定要记牢固！根据以上的分析，我们可以得出根据以上的分析，我们可以得出结论：在直线结论：在直线y=k1x+b1与直线与直线y=k2x+b2中，如果中，如果k1 = k2 ，那么，那么，这两条直线会这两条直线会_.如果如果b1 = b2 ，那么，这两条直线会与，那么，这两条直线会与y轴轴_.平行平行相交于同一个点相交于同一个点特例：如果特例：如果b=0，那么（正比例），那么（正比例）函数函数y=kx的

6、图象一定经过点的图象一定经过点（_，_），即），即_.00原点原点这说明了：两条直线是否平行是由这说明了：两条直线是否平行是由解析式中的解析式中的_决定的，而与决定的，而与y轴的轴的交点位置是由交点位置是由_决定的。决定的。kb-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y 3xy 3x+2y x12y x212观察函数观察函数y=3x和和y=3x+2的图象的图象,我我们知道们知道:它们是互相平行的它们是互相平行的,所以所以,其中其中 一条直线可以看作是由另一一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的条直线平移得到的.你能说出直线你能说出直线y=3x+2是由直线是由直线y=

7、3x向向_平移平移_个单位得到的吗？个单位得到的吗？上上2如果直线如果直线y=3x向下平移向下平移1个单位个单位,那么那么,可以得到直线可以得到直线_.提示提示:关键是确定关键是确定y=kx+b中中b的值的值.y=3x1-212-3-434-15y-5y 3xy 3x+212345O-1-2-3-4x-5动手试一试动手试一试在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： y=2x与与y=2x+3 y=2x+1与与y=2xx0 10 2y=2x+3x0 -13 1y=2x+1x0 11 30 21 2y x112xy x112-212-3-434-15y-51234

8、5O-1-2-3-4x-5-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y=2xy=2x+3y=2x+1y x112(0 , b)bk( , 0 )和和 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并说出并说出它们有什么关系它们有什么关系: y=2x y=2x4xy=2xxy=2x40 0 12 042 0观察直线观察直线y=2x与与y= 2x 4,可以知道可以知道,它们它们_,并且第二条直线可以看作由第一条并且第二条直线可以看作由第一条直线向直线向_平移平移_个单位得到个单位得到.互相平行互相平行下下4-212-3-434-15y-51234

9、5O-1-2-3-4x-5y=2xy=2x4将直线将直线y=3x向下平移向下平移2个单位个单位,得到直线得到直线_.将直线将直线y=x5向上平移向上平移5个单位个单位,得到直线得到直线_.y=3x2y=x想一想：想一想：你在这节课里学到了什么？你在这节课里学到了什么？1.知道一次函数知道一次函数y=kx+b的图象是的图象是_.2.知道画一次函数知道画一次函数y=kx+b的图象只要取的图象只要取_个点个点.3.知道在直线知道在直线y=k1x+b1和直线和直线y=k2x+b2中，如果中，如果 k1=k2，那么这两条直线，那么这两条直线_，并且其中一，并且其中一条直线可以看作是由另一条直线条直线可以看作是由另一条直线_得到的得到的,如果如果b1 = b2 ，那么，这两条直线会与，那么，