对数函数课件

1、配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 12.2对数函数2.2.1对数与对数运算第1课时对数 配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 11对数的定义如果a(a0且a1)的b次幂等于N，就是_，那么数b叫做_，记作_，其中a叫做对数的_，N叫做_自学导引abN以a为底N的对数blogaN底数真数配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 12两种特殊的对数(1)通常将以10为底的对数叫_，log10N简记为_(2)通常以e为底，(e为无理数，e_)的对数叫_，logeN简记为_3对数与指数间的关系当a0，a1时，axN_.常用对数lg

2、 N2.718 28自然对数ln NxlogaN配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1无对数零1N配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 11幂运算和对数运算有什么不同？【答案】在关系式axN中，已知a和x求N的运算称为求幂运算；而如果已知a和N，求x，就是对数运算两个式子实质相同而形式不同，互为逆运算自主探究配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 12在对数式xlogaN，为什么规定a0且a1呢？【答案】(1)若a0且a1.配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1【答案】C预习测评配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 12已知logx162，则x等于()

3、A4B4 C256D2【答案】B解析：logx162，x216，得x4.又x0，x4.配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 13若5lg x25，则x的值为_【答案】100解析：5lg x2552，lg x2，得x100.配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1要点阐释配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1二、对数性质1零和负数没有对数：由于正数的任何次幂都是正数，即ab0(a0)，故Nab0.对数记作logaN(a0且a1)，只有在N0时才有意义2loga10(a0且a1)a01(a0且a1)，由指数与对数的关系，得l

4、oga10.配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1三、对数与指数的关系1指数式abN与对数式logaNb中，a，b，N三者间的关系实质如下(a0且a1)：项目式子abN意义指数式abN底数指数幂a的b次幂等于N对数式logaNb底数对数真数以a为底N的对数等于b配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 12.利用对数式与指数式之间的关系，可以把指数与对数进行互化配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1思路点拨：直接利用对数的概念求解注意特殊对数符号的应用典例剖析配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1配人教配人教A

5、A版版 数学数学 必修必修1 11将下列对(或指)数式化成指(或对)数式：(1)x34；(2)m3q；(3)lg d6；(4)ln(ax)b.解：(1)x34，logx43；(2)m3q，logmq3；(3)lg d6，106d；(4)ln(ax)b，ebax.配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1思路点拨：利用对数的基本性质求解配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1思路点拨：利用对数形式与指数形式互化进行求解配人教配人教A A版版

6、 数学数学 必修必修1 1配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1方法点评：对数的定义是对数形式和指数形式互化的依据，而对数形式与指数形式的互化又是解决问题的重要手段，在求解时常利用“1的对数是零，底数和真数相等时对数是1”配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1【例4】 已知log2(logx4)1，求x的值错解：由底数的对数等于1，得logx42，x24，x2.错因分析：解题过程中忽略了对数中底数的要求，即logaN中的a需满足a0且a1.误区解密 因忽视底数的取值范围而出错配人教配人教A A版版 数学数学 必修必修1 1正解：由底数的对数等于1，得logx42，x24，又x0.x2.纠错心得：对数的表达式xlogaN中底数a须满足a0且a1，只有满足这一条件式子才能够成立，在解题时要时时记住这一点配人教配人教A A版版 数学数学 必