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文档简介

1、20052006学年计算方法试题班级学号姓名成绩.填空题（每空3分，共18分）1.已知矩阵1 234，则 lA 2 =2.方程xex0的Newton迭代格式为题号一一一二二二-三四五六七八九十总分得分A3.已知等于1的下三角矩阵，则f（3）（x） M，则其拉格朗6解常微分方程初值问题的梯形公式hyn1 yn 2f(Xn，yn)f(Xn1，yn1)是阶方法。（10分）试导出计算2 f (x)dx 1 f (1) Af(2)丄 f(2)5.已知求积公式 1636 ，则A a的Newton迭代公式，并由此公式计算3 2，要求精确到10（12分）给定线性方程组2xi x2Xi3x2X3X2 2x3分别

2、写出Jacobi和Gauss-Seida迭代格式；并考察迭代格式的收敛性。四.（15分）利用余弦函数cosx在X。0，X1 t，X2 2处的值导出其二次Lagrange插值多项式,并以此近似计算cos_6，且给出该近似值的相对误差。五.（15分）某学生在大学一、二年级各个学期的平均成绩如下:学期X1234平均成绩y63.270.576.678.4试求出一条最佳的直线以反映其平均成绩的上升趋势，并估计出他在大学三、四年级各个学期的平均成绩。2 1 sin （x ） dx六.（15分）用Romberg算法计算0（步长h从1逐步减半到8 ）七.（15分）试导出求解初值问题y f（x, y）, y（x。） y0的2步3阶公式yn 2yn 1 h（b0 fn 6 f n 1 b? fn 2 ）J并给出其绝对稳定域。1 22 a ，且A可分解为A L L T，其中L为对角线上元素全a4.已知 f(Xi) yi, i 0,1,

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