代数式复习讲义

1、学生： 科目： 数学第阶段第_次课教师： 课题复习代数式教学目标代数式的值 用代数式解决实际问题重点、难点重点：代数式的值难点:用代数式解决实际问题考点及考试要求代数式的值 用代数式解决实际问题教学内容知识框架、单项式 多项式同类项2、列代数式求值 3、探索规律4、应用与综合知识点一：单项式 多项式同类项1 在代数式 山+门、2x2y、1、-5、a中，单项式的个数是（）个2xA. 1B. 2C. 3D. 42 .单项式1 a 2b的系数和次数分别是（）2 22 2A、3 ，2B、-3 , 3C、3 , 2D、3 , 33 下列各组中，是同类项的为（）A、3 a2b 与-ab2B、x2y 与 x

2、2zC 、2mnp与 2mnD、- pq 与 qp2324当 a,b时，3x y（b+1）xy+1是关于的一次一项式。5若 5a3bn 8amb2 = -3a3b2，则 m=, n=。6 .若2x y与4x y在某运算中可以合并，则 m=, n=7 若一个只含字母 a和b的单项式，其系数为-1 ,次数为3,请你写出一个这样的单项式：x T 1212x2&代数式0, x+, 2m, y 2y+1,中，单项式有,多项式有,2y兀m +n3整式有代数式的值1、若 x+y=3，则 4 2x 2y =a b2. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1,那么代数式+ x -cdx3若

3、（x+1）2 +4y6 =0，贝U 7x+8y+4x 6y 的值为4. 若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，IE=4，则(a + b)上+2cd_m2+£ =丨丨db”=20065. 已知(a-2b $ +|b +c| + Ja 8 = 0,则a2005 '=-2 26. 若x+3x 5的值为7,则3x+9x 2的值为7. 若 2a -b =1,则 4a -2b 2 二.8. 已知一2m+3in= 7,则代数式，则 9n2 6m+4的值等于9. 已知代数式x+ 3y的值是4,则代数式2(x + 3y+ 1) 1的值是.添括号 去括号1. 去括号：-2 (2y-x )=.22

4、22. 添括号： x y + 4y 4= x ().3. 化简:| 3.14 ：. | =.4. 不改变多项式3b3 -2ab2，4a2b-a3的值，把后三项放在前面是”号的括号中，以下正确的是()A.3b3-(2ab24a2b-a3)B.3b3-2ab24a2ba3C. 3b3 -(-2ab2 4a2b -a3)D.3b3 -(2ab2 -4a2b a3)5 .一个多项式与 2x2 3xy的差是x2 + xy，则这个多项式是判断(1) 0是单项式，也是整式、代数式.()、r21(3)单项式的系数是，次数是2.()HJI1 2(5) x - 2是二次三项式.()x x(7) a -b c -

5、d -e = (a -b) -(d e -c).()(8) 2(x - y)2 3(y x)2 =5(x - y)2.()x 1(2)代数式x 1是单项式.()22(4) - a -d 定是负数.()232(6)单项式5 a b的次数是7次.()12 f2(9) 3xyz 与一 zxy 同类项.()(10)某商品先降价10%，再提价10%，则实际价格和原价相同.()知识点二、列代数式求值1 用代数式表示“正数 a的算术平方根与1的差的绝对值”：2. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米,超过部分每立方米按1.2元收费。已知某户用煤气

6、 x立方米（x>60）,则该户应交煤气费 元。3、 x表示一个两位数，y表示一个三位数，把y放在x的右边表示一个五位数，则这个五位数可以表示为4、长方形的一边等于 2a+3b,另一边比它大 a-b，则此长方形的周长为（）A 、 10a+10bB、 6a+4bC、 4a+6bD、3a+2b5、长方形的周长为10，它的长是a,那么它的宽是（)A、10 aB、10 2aC、5 aD、52a6.比m的倒数小2的数，用代数式表示是()1小1c11A. 亠2B. 一 2C.D.mmm 2m -2计算2.1.已知 A=3a2b 3ab2 b4, B=a2b 11ab2 a4, C=-8ab2 2a2b

7、 c4,求 A+B-C(2x2y -2xy2) -|(-3x2y2 3x2y) (3x2y2 -3xy2)，其中 x=-1,y=23、先化简，再求值： (a2 6ab +9) +2(a2 +4ab +4.5)，其中 a = - ，b = 6.312222I4、已知 a= 3b 2a , B= ab 2b a .求 A 2B 的值，其中 a= 2, b=- 2 .1 2x3(2xy2) (16 y2)，其中 x=2 , y=32 32 2 2-9y 6x 3(y 一x )其中 x 二 2, y - -11 22(丄 a + 4a 2) + (3 a)，其中 a= 2. 2求 2a2 -5a -2

8、 3a -5 - a2 的值，其中 a = 1知识点三：探索规律1、(1)计算并观察下列每组算式:1212 =113 =(2) 已知 25X 25 = 625,那么 24X 26=.(3) 从以上的过程中，你发现了什么规律，你能用语言叙述这个规律吗？你能用代数式表示这个规律吗?2用火柴棒按下图的方式搭三角形。(1)(2)照这样搭下去，(1 )搭5个这样的三角形要用多少根火柴棒？n的代数式表示)(2)搭n个这样的三角形要用多少根火柴棒？(用含有3、 观察下列等式：4 1 = 3, 9 4= 5, 16 9= 7, 25- 16= 9,，这些等式反映出自然数的某种规律，设n表示自然数，试用关于 n

9、的等式表示出你所发现的规律 .4、用心想一想：你更是生活中的智者先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目。例：已知代数式9 -6y -4y2 =7 ,求2y2 3y 7的值。2解：由 9 6y 4y =7得-6y-4y 7-92即 6y亠4y =222因此 2y 3y =1 ,所以 2y 3y 7 =8题目：已知代数式14x5 -21x2=-2，求6x2 -4x 5的值。知识点四：应用与综合1、x223-8x 1=2x +7x32.卜列运算正确的是（: )A.2x2-x 2=2B2 2 2 .2 .5c +5d =5c dC. 5xy-4xy=xy D.2m+3m=5m3、某服装店把原价为1

10、00元的衣服提价10%B，在降价10%销售，则该衣服的价格为（)A、100 元B、1元C、50 元D、99 元4.一列匀速前进的火车，从它进入600m的隧道到离开，共需 30s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s,则这列火车的长度是（A、100m B、120m、150m、200m5、部复读机售价a元，利润是成本的 20%，如果把利润提高到成本的30%,那么应提高售价（a 一元15B 、元 C > 元 D 、元12 10 86.某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是A 、15%、10%、25%、20%）个7、已知a、b、c是三个任意整数，在 a

11、+b , b +c , a +c这三个数中，整数的个数至少有（2 2 2A、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个&已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（） 方程ax =0的解是x =1 方程ax = a的解是x = 11 方程ax =1的解是x =aA、0 B 、1 C 方程| a | x = a的解是x = 1、2 D 、39、方程x x1汉33汉52007 2009二2008的解是A 、 2007 B、2009 C 、 4014 D 、 401810. 一个画家有14个边长为1 m的正方体，他在地面上把它们摆成如右图的形状,然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜

12、色的总面积为（）2A. 19m2 2 2B. 21mC. 33m D. 34m11 .小楠想将一张厚度为0.11mm的纸对折多次，使厚度超过自己的身高（1.58m），假设连续对折始终是可能的，则至少要折A 、12 次 B、13 次 C 、14 次 D 、15 次12、如图，正方形边长为a,则阴影部分的面积是13、一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.14、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地 4台。现在决定给武汉8台，南昌6台。每台机器的运费如右下表。设杭州运往南昌的机器为

13、x台。（1）用x的代数式来表示总运费（单位：百元） ；（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？（3） 试问有无可能使总运费是 7400元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由。终点南昌武汉温州厂48杭州厂35综合提高1 给出下列关于 2的判断：2是无理数；.2是实数；.2是2的算术平方根；1v 2 v 2.2、以下语句：任何数都有平方根任何数都有立方根一个数有两个平方根一个数有一个立方根。正确的有（)A 1句B、2句C、3句D、4句3、当 x= 2 时，ax3bx _7的值为9,则当x= 2时，ax3 bx _ 7的值是()A、一 23B、一 17C、23D

14、、174、当整数m=时，代数式-6的值是整数。其中正确的是 （请填序号）.3m -15、将正偶数按下表排列成5列第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根据表中的规律，偶数2004应排在第行，第列;6、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图 出的表面部分染成红色.那么红色部分的面积为A 、 21B、 24 C 、 331所示的立体，然后将露().D、377、有一列数6423, | (,an从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若aj =2时，贝V a2008二8、已知ab2c3d4e5 ：0，下列判断

15、正确的是()(A) abcde ： 0242(B) ab cd e 0(C) ab cde ： 04(D) abcd e 09、 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是 cm3。一 一rZTZJT：n7CH产三h eO瓶底面积为io平方厘米5 218 12310仃24.18 51125121926.3 0 712 27142128.6 39 O9 O1 27 49 O9 O1 200 59 O9 O1 206O2O 7 o O o O2 21 8 o O o O2 22 9 o O o O2 210、 现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。(1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为n,请用n的代数式表示该框中的 16个数，填入右表中相应的空格处。并求出这 16个数的和。（用n的