全等三角形压轴题,探究性题型

1、戴氏教育教师讲义学员姓名：年级：初，第()次讲课辅导课目：数学教师：陈映教学主管签字：课题：三角形的全等探究性问题授课时间：教学目标1 .了解三角形全等的探究性测试2 .全等三角形的判定(ASASASAASSSSHL)重点，难点重点：全等三角形的概念难点：对于探究性问题的探究方法考点及考试要求考试中，一般以压轴题的方式出现。动态探究型问题一般是指几何图形的运动，包括点动、线动、面动。这类题具有灵活性、多变性，常融入三角形，综合运用全等三角形全等知识。对于运动变化过程中的探索性问题的求解，应动中取静，先取某一特定时刻物体的状况进行探究，获得结论，再由特殊推知其一般结论，并运用几何知识(全等三角形

2、的判定功口以证明。例1、已知，如图，三角形ABC是等腰直角三角形，/ACB=90,F是AB的中点，直线I经过点C,分别过点A8作I的垂线，即ADLCEBELCE(1)如图1，当CE位于点F的右侧时，求证：AD3ACEB(2)如图2，当CE位于点F的左侧时，求证：ED=BE-AD(3)如图3，当。丘在AABC的外部时，试猜想EDADBE之间的数量关系,并证明你的(1)AN=MB.(2)将A ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，如图所示，其他条件不变,N(1)中的结论是否依然成立?练习2、已知/ AOB=90，/ AOB的平分线0合,它的两条直角边分别与OA0B或它们的反向延CC旋转到 1/三/

3、M 0F O1 /BCD与OA垂直时（如图1），易证：QtCF当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2图3这两种情况下，上述结论是否成立，请给予证明，若不成立，请写出你的猜想，不需证明。例2、如图14-1，在ABC中，BC边在直线I上，ACLBC且AC=BC.AEFP的边FP也在直线I上，边EF与边AC重合，且EF=FP.（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将乙、EFP沿直线I向左平移到图14-2的位置时，EP交AC于点Q连结AP,BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；B）将AEFP沿直线I向左平移

4、到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q连结AP,BQ你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.练习3、如图（1），已知A,E,F,C在一条直线上，AE=CF，过E,E分别作DE_LAC,BF_LAC。且已知AB=CD。（1）试问DB平分EF能成立吗？请说明理由。（2）若ADEC的边EC沿AC方向移动，其余条件不变，如图（2）,上述结论是否仍成立？请说明理由。例3、如图所示，在ABC中，rAB=AC=10cm,BC=8cm点D为AB的中点。如果点P"DD在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，（1）（2

5、）同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPM八CQP是否全等，请=AE，乙 BAG 乙 DAE ,说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使ABPDWaCQPa等？练习4、如图，在直角三角形ABC中，/C=90,AC=10cmBC=5cm一条线段PQ=ABP、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=时，才能使AABC和AAPQ全等.练习5、已知，如图所示，在aABC和ADE中，AB=AC,AD且点B,A,D在一条直线上，连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.(1)求证：BE二CD：AM二AN；（2）在图的基础上,将/ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立E图14.如图，已知在ZaABC中,BECF分另提ACAB两条边上的高，在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结ADAG贝U你的结论14.已知：在ABC中，/BAC=90,AB=AC,AE是过点A的一条直线，且BD_LAE于D,CELAE于E,当直线AE处于如图的位