成人高考高等数学二

1、成人高考高等数学复习及考试方法考生要在成人高考中取得好成绩， 必须深刻理解复习考试大纲所规定的内容及相关 的考核要求，在知识内容上要分清主次、突出重点。在考核要求方面，弄清要求的深度和广 度。要全面复习、夯实基础，要将相关知识点进行横向和纵向的梳理，建立知识网络，对考 试大纲所列知识点，力求做到心中有数、融会贯通。高数一大纲提示（总分150分、考试时间150分钟、闭卷、笔试）：试卷内容比例：极眼和辻续约13-元函敷微分学约25%约25 %笳元函数锻积分f舍亨佃解析几何）约20九无穷级数约少约10%试卷雲型比例：约27坯填空题约27约約30%中等难度虺约50%药20%高数二大纲提示（总分150分

2、、考试时间150分钟、闭卷、笔试）试卷宵零比锲h毀限和连续约15%-元函数微分学约30%尤西数积分学约32 %多元函数徽分学约15槪率论初步约试卷型比例：约27%塡空题约27 %解答题试题难易比例辛容爲题约30 M中评难度题釣50%较难题约 20 %|一元函数、极限连续大概占20多分，这些都是每年必须要考到的。一元微积分、微分学，这个占得挺多的，大概占40 50%。如果要是高数二，知识面考得少一些，集中一些，但是题的分量就重 一些， 比如说每年有二元的微积分，多元函数的微积分，这里面可能会出现比较难、刁钻一些的题。高数一、数二，不像高中起点的，可能差异稍稍大一点。考生可以根据不同的专业、考试类

3、别，不管 怎么样，前面的一元函数、极限、一元函数的微分、积分是一个基本的东西，也是最拿分的东西，一 定要把它们做熟了。比如说求极限的几种方式，求微分的几种方式，以及求倒数，都会面面俱到，学 员还是要把握住历年的考题，把握住大纲的要求，把握住考试卷，就应该能把握住会考什么。1 、 注意以大纲为依据。弄清高等数学（一）和高等数学 （二 ）在知识内容及相关考核要求上的区别。这种区别主 要体现在两个方面： 其一 是在 共有知识内容 方面，同一章中要求掌握的知识点，或同一知识点要求掌 握的程度不尽相同。如在一元函数微分学中，高等数学（一 ）要求掌握求反函数的导数、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法，

4、会求简单函数的 n 阶导数，理解罗尔定理、拉格朗日中值定理， 但上述知识点对高等数学 （二 ）并不做要求；又如在一元函数积分学中， 高等数学 （一）要求掌握 三角换元求不定积分，其中包括正弦变换、正切变换和正割变换，而高等数学（二 ）对正割变换不做考核要求。其二是在 不同的知识内容 方面，高等数学（一）考核内容中有二重积分，而高等数学 （二）对 二重积分并不做考核要求；再有高等数学（一）有无穷级数、常微分方程，高数 （二 ）均不做要求。 从试卷中可以看出，高等数学（一）比高等数学（二 ）多出来的这部分知识点，在考题中大约能占到 30% 的比例。共计 45 分左右。所以理科、工科类考生应按照大纲

5、的要求全面认真复习。2、对概念的理解。考生要加强对高等数学中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握，要努力提高运用数学知 识分析问题和解决问题的能力，特别是综合运用知识解决实际问题的能力。3、要在学习方法上追求学习效益。加强练习，注重解题思路和解题技巧的培养和训练，对基本概念、基本理论、基本性质能进行多 侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析，对基本公式、基本方法、基本技能要进行适度、 适量的练习，在练习中加强理解和记忆，理解和记忆是相辅相承的，理解中加深记忆，记忆有助于更 深入地理解，死记硬背是暂时的，只有理解愈深，才能记忆愈牢。4、加强练习熟悉考试中各种题型，要掌握选择题、填空题和

6、解答题等不同题型的解题方法与技巧。练习中要 注意分析、总结、归纳、类比，掌握思考问题和处理问题的正确方法，寻求一般性的解题规律，从而 提高解题能力。在专升本考试中，高等数学是一门重要的公共基础课程，也是考试成绩上升空间较大的一门 课程。学好数学同学好其他学科一样，都要付出辛勤的汗水和艰辛的努力。5、考前一个月冲刺备考建议还有1个多月的时间，要是在这段时间里面设计一个自己复习计划，至少在前十天看看题，一步 一个脚印踏踏实实的掌握这些概念、公式。考试之前该背的要背，要上口背，这样不容易忘。有的 公式是根据特点去背，包括三角函数公式、导数公式、微积分的公式，这些都得背下来。不但背公 式，还得掌握方法

7、，方法如果会的话可以复习一下，如果不会的话可以从模仿入手。能够把公式运 用起来，多做几道题对公式的运用和内涵就了解了。这个时候可以做一些做过的题，或者是做一些自己能做的题，不要抠难题。难题之所以难有两条，一个是综合性强，一个是技巧性。综合性太强的话，如果知识学的不牢固的话，我们还没有适应综合性的能力，往往会使你丧失信心。如果技巧 性太强，技巧也有基本的方法，也有一些特殊的技巧。前两年专升本也好，高中起点也好，都可能 从里面出一些小技巧的东西，这也是想把一般考生和好的考生区分开来，增加试卷区分度，如果过 分强调技巧，往往会在基本概念里面丢分，这样会得不偿失。所以说基本的东西不能丢。做一做常 见的

8、题，做一做做过的题，做一做会做的题，温故而知新，做过的题要做懂了。考生把握住这两条， 应该可以在考试中取得好成绩。6、最后这段时间，单靠记公式行不行？公式必须得会，历年考得就那么几道类型题，都弄会了也不是很难。建议考生循序渐进，一步一 步的走，如果跳跃式学习，会觉得力不从心。所以一步一步的走，走到那儿是哪儿，这没关系，如果 非得满分的话，也不现实，把自己会做的分都做出来。7、考试过程中需要注意哪些地方因为很多学员的高数学学习起来比较仓促，没有像高中或者初中的数学学习那么扎实，没做那么 多作业，运算错误率特别高。有些比较相近的公式也容易记错了，这就会造成不应该丢的分丢了，会 做的题目，知道怎么做

9、，就要仔细。平时可能一分丢了，还看不出来不觉得，但考试的时候不是这样,这是要丢分的。还是要尽量少有失误，争取每做一道题，对一道题，不求做的多，只求做的准确。8、基本公式一、基本初等函数1. 常数函数：y=c ， （c为常数）2. 幕函数：y=x n , （n 为实数）3. 指数函数：, （a >0、1）4. 对数函数：y=log a x ,（a >0、a 1）5. 三角函数： y=sin x , y=con xy=ta n x , y=cot x y=secx , y=cscx6. 反三角函数： y=arcsin x, y=arccon x二、三角函数公式1 两角和公式1 .:.一

10、_H.2 LH_H. _丄f 、 tan a ± tan 卩3 tan (a 土 Q)=1 干 tan a? tan(3 彳cot a cot干 1cot 0 ± g" a *倍角公式sin 2a = 2 sin a sin 0.cos 2a = cos 3a sin ' = 2 cas "a 1 = 1 2 sin a2 tn atarn 2a 厂1 tan acot 1cot 2a =2 cot a半角公式a / 1 cos a sin =± 2 V 2a/1 十 cos acos =± 2567S3g1011124、13

11、14151617IS132021222 V 25#tan =土2/1 COS OfV 1 十 cos a1 COS Ctsin asin a1 十 cos a#acot =±1.十 cos Of1 COS Ctsin a 1 + cos a1 cos ct sin a和差化积#2j ma cos 卩= 4口 fa 十 Q)十 sm (a： #)/2 cos at sin 0 = sin i a + 0) sin ( QL2 cos a coe 卩= cos (a + &)十 cos (a Q)*2 呂in a edn Q = gqg 十 cqs (a 0)屮 ,a十 0 a-

12、f3sin a ± sin 2 sincoe22sin a. sin 0 = 2 coe 十 © sin 22亠。十 0 a-13cos i：> = 2 coscos -v 2cos .0 2 sinsin2-吕in士 Q)tan j3 =c-os a cos p 心c . sin (a：十 Q)cot G =± :一7em a sin p 仪COS Ct 十cos a ta,n a 士cx>t a 士6#两个重要极限#1. Sill X -lim = 10 Xlim沁也=1或俗（丸）lim (1 + )x工 TOOx丄lim (1 + 兀)茸=ejc

13、tU四、导数与微分1求导与微分法则1、（心2、(u +v ) ' =u（阴）'=u务十伽46吋=仇泸- Lu2vv屮:hl 谢=gdlnv= dv仏 T = a-ln a tXda = d: In adv 卩g (win 护丫 = cxjs v viJsin v cos -u dv10( gos v)' = edn u vd cos v sin vdv.11tan 皙丫 = sc % vd tan v = sec 2v - dv12( cot v)r= esc 2u vdcot w = esc 细-dvi sec 空丫 = sec v tsin v - vd sec-

14、u = sec v tan v d3站=*碗*e v13714d esc u esc v cot v - dv888#15arcsin 你)'=d arcsin v 16arccos 讦=dvarccos v =丿t/1 v8#17'arctai>n v)1十吃dv? arctan v =1 + y8#8#18dvaarcctgu=1十巳19-1varceec v) ' =1十护d arcsec v 20(arccec v) =v一 1-18#8#五、不定积分表（基本积分）8#8#1、8#8#%=竺二+ cTH + 11ar = Cretan 十 l十召* aadudu1 t ti a _,6f v 山斗十c ti 十 o)(ua) b a u-b,898#du.7 n -=arcsin 一 + C a8#8#r已=十 CIn a *8#1011121314151617181920I sin. zidu = cos 也十 C/ cos udu = sin + Cj t