4.3合并同类项教学设计

1、合并同类项教学设计教学目标：1.知识目标：（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标：（1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思 想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求 规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。3.过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 教学重

2、点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 教学策略：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学 习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、 观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。 教学流程：教教学 环节教学设计设计意图创设情境问题：（1）人常说物以类聚，人以群分，下面请 对下类水果进行分类館書细（2）目的在于引 发和提高学 生学习的积 极性，启发 学生的探索 欲望，加强学科联系

3、，一一一生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？并注意联系 生活，同时 为本课学习 做好准备和 铺垫。学形 成概 念自主探索：观察下列单项式，把你认为相同类型的式子归为一类，并说明你的分类依据-7ab 2x 3 4ab 2 6ab 0.6ab -0.3x -4.5归为同类需要有什么共同的特征？(引导学生看书，让学生理 解同类项的定义)概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项， 叫做同类项。提冋：1.同类项必须满足那几个条件？2.几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？3.同类项与系数的大小有没有关系？4. -3ab与2ab是同类项吗？、亠注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排

4、列顺序也无关(2)几个常数项也是同类项。让学生充分 发挥主体作 用，从自己的 视点去观察、 归纳、总结得 出同类项的 概念。过强 化概 念思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？(1)3x与3mx(2)2ab与-5ab;(3)2m 2n与2mr2;(4)4st与5ts2012与n同类项的特点：两同两无关两同：同类项所含字母相同相同字母的指数相同两无关：与项的系数无关与字母的排列顺序无关使学生牢固 掌握同类项 的知识，进一 步加强对同类项概念的 理解。增强应 用意识，培养 学生的发散 思维。程创 设2.说出下列多项式中的同类项(1)5x2y-y 2-x-1+x 2y+2x-9(2)4ab-7

5、a 2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b23.已知单项式一5x2vm与6xnv3是同类项，则m=-n，以生活实例 为切入点，通 过对简单的、 熟悉的数量 运算，激发学生学习合并 同类项的欲+ 2 =(3a+ 2a=( )a2 2i2a2b-3a b=()a b如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起 来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请 同学们思考下面的问题？?图中的大长方形由两个小长方形组成，请你表示出这个 长?方形的面积。?法一：S大=8n+5n?法二：S大=(8+5)n=13n? 8n+5n =(8+5) n=13 n53a+2a=(3+2)a=5a望

6、，从而较自 然的引入新 课题。30 =+ 2 =(12a2b-3a2b=(12-3)a2b=9a2b8n+5n=(8+5 )n=13 n1、多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2、合并同类项的法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数 不变。3、合并同类项的依据： 分配律。问题2:不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ 例1、合并同类项：（1）-xy2+3xy2,（2）7a+3a2+2a-a2+3解：（1）原式=（-1+3）xy22）原式=7a+3a2+2a-a2+3 =（7+2）a+（3-1）a2+3=9a+2a2+3、亠注意：1）合并同类项只是系数相加，字母与

7、字母的指数不变。2）不是同类项的不能合并。2 2 2 2例如：试化简多项式3x y+2x2y+5xy+3xy -2xy合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项 探讨：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合 并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？层 层追 问引 出法 则2 2 2 2例如：试化简多项式3x y+2x2y+5x y+3xy -2xy（2）4a 2+3b2+2ab-4a2-4b2思考:合并同类项的步骤是怎样？合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的 指数不变。、亠注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的 错误。

8、（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为 零。（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。分解难 度，设计过渡 问题，使学生 能自然的感 受法则的探 索过程。合并同类项一般步骤：1找出同类项2、交换律3、结合律4、分配律逆用5、合并(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的 错误。(2)移项时要带着原来的符号一起移动。(3)两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为 零。谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？A.系数相加减；B.字母和字母的指数不变必做题:必做题进一 步巩固学生合并同类项的步骤以一道例题 的训练为桥

9、 梁来得出合 并同类项的一般步骤。体 现新课程中 以学生为主， 注重学生参 与的理念。巩固法则尝试训练：求多项式2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2说一说你是怎么算的。解：2x2-5x x24x -3x2-22=(2 1 -3)x(-5 4)x -2二-x -2当 x=1时，原式二_2=-52 2 2的值，其中x=?小组共练互 批，及时纠 错，共同提高 小组讨论尝试训练进一步让学 生巩固基本 知识，渗透数 学分类思想；使知识结构更完善。课堂小结教师总结1找出2交换律合并 法则要点3结合律4分配律合并：宀 所含字母一样同 -类项 -相同字母的指数一样布 置作 业1在下列代数式中，指出哪些是同类项。2x2,0,-3x,-x2y,(x+y)2,xy2,x2y,6x , x2y ,0.5,-x2,2(x+y)2;2、合并同类项3y+2y3b3a +1+a2b2y+6y+2xy56mn+4nm-3m n+5mn3、填充:(1)在()内填上相应字母，使得2( )3( )2与5x2y3