1013画轴对称图形

1、10.1.3 长治十二中学：长治十二中学： 崔晓斌崔晓斌华东师大版数学七年级下册华东师大版数学七年级下册1. 会根据已给的一个图形和一条直线,画出这个图形关于这条直线的对称图形.2. 体会把画轴对称图形转化为画已知图形中各点的轴对称点的方法.10.1轴对称轴对称知识回顾知识回顾 1 1 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。 把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点1 1、什么是轴对称图形？

2、什么叫两个、什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？图形成轴对称？(1)(1)线段是轴对称图形，它的对称轴是线段是轴对称图形，它的对称轴是_；(2)(2)轴对称图形的性质：对应线段轴对称图形的性质：对应线段_，对应角，对应角_；(3)(3)如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的直平分线就是该图形的_ 它的垂直平分线或它本它的垂直平分线或它本身所在的直线身所在的直线相等相等 相等相等 对称轴对称轴 知识回顾知识回顾 2 2 2 2、填空：、填空：1、提问：如果给出一个图形和一条直线，那么如、提问：如果给出一个图形

3、和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？2、请同学们尝试解决以下的问题。、请同学们尝试解决以下的问题。 如图实线所构成的图形为已知图形，虚线为对如图实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形称轴，请画出已知图形的轴对称图形 （1） （2） 书上书上P105的图形的图形创设情境创设情境 引入新课引入新课EAACCAACCDDBBBBLL创设情境创设情境 引入新课引入新课3、画完之后，请同学们思考下面两个问题：、画完之后，请同学们思考下面两个问题：（1）你可以通过什么方法来验证你画得是否正确）你可以通过什么方法来验

4、证你画得是否正确（折叠折叠）（2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？）和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？ 在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？画出已知图形的轴对称图形吗？创设情境创设情境 引入新课引入新课请一位同学说说画法.AOA 如下图，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A. 交流合作交流合作 探索新知探索新知探究一探究一问： 画完之后，你可以通过什么方法来验一下，你画的点A是否是A点关于直线的对称点.画法：

5、（1）过点A画直线l的垂线，与l交于点O； （2） 在垂线上取OAOA； 从而得到点A的对称点A 折叠AOA探究一探究一探究二探究二已知：线段已知：线段ABAB和直线和直线l作出与线段作出与线段ABAB关于直线关于直线l成轴对称成轴对称的图形的图形ABlAB例：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？画法： 1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1 、 B1和C1.A1lABCC1B1则 A1 B1 C1就是 AB C关于直线L的对称三角形.2、连结A1 B1、 B1 C1 、A1 C1.探究探究三三 通过前面的探究,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形?新新 知知

6、 梳梳 理理 如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画它关于某一条直线的对称图形时，只要画出图形中的它关于某一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特特殊点殊点（如（如线段的端点线段的端点、角的顶点角的顶点等）的等）的对称点对称点，然后，然后连连结对称点结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形，就可以画出关于这条直线的对称图形. .归归 纳纳 总总 结结第一步:找出图形中的特殊点；第二步:逐个画出特殊点的对称点；第三步:顺次连结对称点.画轴对称图形具体步骤:师生师生互动探究互动探究例例 教材例题变式教材例题变式 如图如图10101 13535所示

7、，已知所示，已知ABCABC和直和直线线MNMN，画出，画出A AB BC C，使，使A AB BC C和和ABCABC关于直线关于直线MNMN对称对称 图图10101 135 35 1. 在图中分别画出点在图中分别画出点A关于两条直线的对称点和点关于两条直线的对称点和点.2. 画出所示图形关于直线的对称图形画出所示图形关于直线的对称图形. （第 1 题） （第 2 题） 课本课本P107的练习的练习课内练习课内练习 巩固提升巩固提升 如图，分别以如图，分别以ABAB为对称轴，画出各图形的对为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察图形（称图形，并观察图形（3 3）和它的轴对称图形构）和它的轴对称

8、图形构成一个成一个 三角形三角形补充练习 1 1、“将军饮马问题将军饮马问题”： 唐朝诗人李欣的诗古从唐朝诗人李欣的诗古从军行开头两句说：军行开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河河”诗中隐含着一个有趣的数学问题如图所示，诗诗中隐含着一个有趣的数学问题如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的中将军在观望烽火之后从山脚下的A A点出发，走到河边点出发，走到河边饮马后，再到饮马后，再到B B点开会请问怎样走才能使总的路程最点开会请问怎样走才能使总的路程最短？请作图示意。短？请作图示意。 拓拓 展展 延延 伸伸 2、用两个圆、两个三角形、两条平行线段可用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦两句贴切的解说词哦.两盏电灯两盏电灯 拓拓 展展 延延 伸伸 我学会了我学会了 使我感触最深的是使我感触最深的是 我还感到疑惑的是我还感到疑惑的是 给了我们什么启示给了我们什么启示.一.画轴对称图形思路： 把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转化为两个端点.二.画已知图形关于直线的轴