173一元二次方程根的判别式-王玉凤

1、17.3一元二次方程的根的判别式一元二次方程的根的判别式 王玉凤王玉凤 用公式法解下列方程：(1) x2 + 2x 3 = 0(2) x2 +1= 2x(3) x2 - x + 2 = 0( x 1 = 1 ，x2 = -3 )(x1 = x2 = 1 )(无实根)能力展示交流交流 一元二次方程一元二次方程ax2 + bx + c = 0(a0)有实数根的条件是什么？有实数根的条件是什么？何时有两个不相等的实数根？何时有两个不相等的实数根？何时有两个相等的实数根？何时有两个相等的实数根？何时没有实数根？何时没有实数根？= b2-4ac0= b2-4ac0= b2-4ac=0= b2-4ac0时

2、，时，是正实数，是正实数，因此，因此，方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根.aacbbx2421aacbbx2422acb42一元二次方程一元二次方程ax2 + bx + c = 0(a0)的的求根公式：求根公式：aacbbx242 因为因为a0，所以，所以（2）当）当b2-4ac=0时，时，=0因此，因此，方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根.acb42x1=x2=ab2一元二次方程一元二次方程ax2 + bx + c = 0(a0)的的求根公式：求根公式：aacbbx242 因为因为a0，所以，所以（2）当）当b2-4ac 0 0时，时，当当= 0= 0时，时，当当 0

3、 0 0 ；= 0= 0 ； 0 .不解方程，判别下列方程根的情况：(1) 5x23x 2 = 0(2) 25y2 + 4 = 20y(3) 2x2 + x +1=0你会做吗你会做吗? ?3 已知关于x的方程x23x + k = 0，问k取何值时，这个方程有两个相等的实数根?试一试：试一试：解：方程有两个相等的实数根， = 0 即即 (3)2 4k = 0, 解得解得k = k = 时，方程有两个相等的实数根。时，方程有两个相等的实数根。49491.1.以下是方程以下是方程3x2-2x= -1的解的情况，其中的解的情况，其中正确的是（正确的是（ ）A.A.b2 2-4-4ac =-8 =-8

4、，方程有实数解方程有实数解B.B.b2 2-4-4ac =-8=-8， 方程无实数解方程无实数解C.C.b2 2-4-4ac =8=8， 方程有实数解方程有实数解D.D.b2-4ac =8=8， 方程无实数解方程无实数解2.2.若一元二次方程若一元二次方程x2-ax+1=0的两实根相等，的两实根相等， 则则a的值为（的值为（ ）A.A.a =0 B.=0 B.a =2=2或或a =-2 C.=-2 C.a =2 D.=2 D.a =2=2或或a =0=0当堂检测：BB3. 不解方程，判别下列方程根的情况：（1）2x2-5x-4=0 (2) 7t25t +2 = 0 ； (3) x (x +1) = 3； (4) 3y2 + 25 = 10 y.3 0 0 ，方程有两不等实根，方程有两不等实根= 0 ，方程有两相等实根，方程有两相等实根