一元一次方程

1、知识回顾什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程? ?等式的两个性质等式的两个性质: : 性质性质1：等式的两边都加上或减去同一等式的两边都加上或减去同一个数或式，所得结果仍是等式个数或式，所得结果仍是等式. 性质性质2：等式的两边都乘以或除以同一等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式个不为零的数或式，所得结果仍是等式.方程两边都是方程两边都是整式整式,只含有只含有一个未知数一个未知数,且未知且未知数的数的最高次数是一次的最高次数是一次的方程方程,叫做叫做一元一次方程一元一次方程.解一元一次方程的解一元一次方程的基本步骤基本步骤：基本步骤：基本步骤：（1）去分母（）去分母（每

2、一项都要乘最小公倍数每一项都要乘最小公倍数）（2）去括号（）去括号（注意是否变号注意是否变号）（3）移项（）移项（要变号要变号）（4）合并同类项）合并同类项（5）系数化）系数化1x4x= 3x +504x3x=3x+50 3x4x3x =50 x=50 一般地，把方程中的项一般地，把方程中的项改变符号改变符号后，从后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项。 2. 移项时移项时, ,通常把通常把含有未知含有未知数的项数的项移移到等号的到等号的左边左边，把，把常数项常数项移移到等号的到等号的右边右边. .1.移项时一定要改变移项时一定要改变项项的的符号符号

3、注意注意下列方程变形是否正确下列方程变形是否正确？ 6 6x=8=8，移项得，移项得x6=86=8错错x=8=8-6-6错错错错3 3x+2+2x=8=85 5x3 3x=7=7+2+2 3x=82x，移项得，移项得3x+2x=8 5x2=3x+7,移项得移项得5x+3x=7+2移项时，移动的项必须要变号，移项时，移动的项必须要变号， 不移动的项不要变号不移动的项不要变号例例1 1解下列方程解下列方程 5+25+2x=1 =1 8 8x=3=3x+2+2 移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得2 2x= =4 4两边除以两边除以2 2，得，得x= =2 2解：解： 移项，得移项，得 2

4、2x=1=15 5x3 3x=2=28 8合并同类项，得合并同类项，得4 4x= =6 6两边同除以两边同除以4 4，得，得5 + 25 + 2x = 1 = 12 2x=1=15 5x= =8 8x=3=3x+2+2x3 3x=2=28 8. .解下列方程，并口算检验解下列方程，并口算检验（3）10 x37x+3 （4）8- -5xx2(1) 2.4x- -2= 2x; (2) 3x+1 = - -2 解：解：移项，得移项，得2.4x- -2x=2 0.4x=2两边除以两边除以0.40.4，得，得 x=5合并同类项，得合并同类项，得(2)(2)解：解：移项，得移项，得3x=- -2- -1

5、3x=- -3两边除以两边除以3 3，得，得 x=- -1合并同类项，得合并同类项，得(4)(4)解：解：移项，得移项，得- -5x- -x=2- -8 -6-6x=-6=-6两边除以两边除以-6-6，得，得 x=1=1合并同类项，得合并同类项，得(3)(3)解：解：移项，得移项，得10 x- -7x=3+3 3 3x=6=6两边除以两边除以3 3，得，得 x=2=2合并同类项，得合并同类项，得3-3-（4 4x-3-3）7 7例例2 2 解下列方程解下列方程解：解： 去括号去括号, ,得得 3-43-4x+3=7+3=7 移项，得移项，得 -4x=7-3-3合并同类项，得合并同类项，得 -4

6、x=11 1- -4 4两边除以两边除以-4-4，得，得 x=-当方程中的一边或两边有括号时，应先去当方程中的一边或两边有括号时，应先去掉括号，再进行移项、合并同类项等变形掉括号，再进行移项、合并同类项等变形求解。求解。1、下列方程变形中，正确的是（、下列方程变形中，正确的是（ ）2123, 1223xxxxA移项得、方程1523),1(523xxxxB去括号得、方程11,2332xxC，得未知数系数化、方程63, 15 . 02 . 01xxxD化简成、方程的解是、方程532 xDX=8基础练习yayxaxx的解为，则方程的解是的一元一次方程、关于31412352y)52(6) 54( 33

7、 ) 1 (xxxxxx2235)2(4、计算1132231的差是与时，代数式、当xxxxxx是互为相反数，则与、若代数式94752互为倒数的值与时，代数式、当3313xxx(3x-2)-(2x+3)=11(5x-7)+(4x+9)=03131xx的相反数。的一个根是的方程时，关于、当105342mxmxxm211692005) 1(3) 1(, 12mmm能力提升. .解下列方程解下列方程（1）2- - 3(x- -5)=2x;(2) 4(4- -y) =3(y- -3); (3) 2(2x- -1)=1- -(3- -x);(4) 2(x- -1)- - (x - -3) = 2(1.5x- -2.5)1、已知已知2x+1与