孙吴县实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

1、孙吴县实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1 .如图所示的程序框图，若输入的x值为0,则输出的y值为（）开始/输总/y=l1_r/输送/_nr结束A.弓B.0C.1D.段或02 22 .三个实数a、b、c成等比数列，且a+b+c=6,则b的取值范围是()A.-6,2B,-6,0)U(0,2C,-2,0)U(0,6D.(0,2f(工)3 .设函数F(x)=丁是定义在R上的函数，其中f(x)的导函数为f(x),满足f(x)vf(x)对于xeCR恒成立，则()A.f(2)e2f(0),fB.f(2)e2f(0),fD.f(2)e2f(0),f4 .如图，该程序运

2、行后输出的结果为()A.7B.15C.31D.635 .已知A=-4,2a-1,a2,B=a-5,1-a,9,且AnB=9,则a的值是()A.a=3B,a=-3C.a=3D.a=5或a=36 .下列关系式中正确的是()A.sin11cos10sin168B.sin168sin11cos10C.sin11sin168cos10oD.sin168cos10sin117 .把“二进制”数101101（2）化为“八进制”数是（）A.40（8）B.45（8）C,50（8）D,55（8）8 .某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是A、28+6,5B、30+675C、56+12褥D、60+12759

3、.运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x,y）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（）A.y=x+2B,y=：C.y=3xD,y=3x310 .函数y=x+xlnx的单调递增区间是（）A.（0,e2）B,2,+8）C,（oo,e2）d.（e-2,+8）11 .已知等差数列an中，%+a8=16,34=1,则a10的值是（）A.15B.30C.31D.6412 .下列函数中，既是奇函数又在区间（0,+8）上单调递增的函数为（）A.y=x1B,y=lnxC,y=x3D,y=|x|二、填空题13 .在ABC中，若角A为锐角，且AE=（2,3）,AC=（3,m）,则实数m的取值范围是1

4、4 .抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为10,则P点的横坐标为.（X2+-）6315 .工的展开式中工的系数为（用数字作答）.16 .为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=二）a（a为常数），16如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.22.一17.已知函数f(X)= ,fg(x)的值域为X-1,X2012的最小正整数n.na24.f (x) =sin2 x si

5、n 2x. 2(1)求函数f(x)的单调递减区间;A在&ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(万)=1,AABC的面积为373,求的最小值孙吴县实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(参考答案)一、选择题1 .【答案】B【解析】解：根据题意，模拟程序框图的运行过程，如下；输入x=0,x1?,否；x0时，=2,当且仅当q=1时取等号，此时be(。，2；A：6当qF(2),F(0)Fve2f(0),f,故选：B4 .【答案】如图，该程序运行后输出的结果为（）D【解析】解：因为A=1,s=1判断框内的条件判断框内的条件判断框内的条件判断框内的条件判断框内的条件

6、1苞成立，执行2苞成立，执行3苞成立，执行4苞成立，执行5苞成立，执行s=2M+1=3, i=1 + 1=2 ;s=2X3+1=7, i=2+1=3 ;s=2X7+1=15, i=3+1=4 ;s=2M5+1=31, i=4+1=5 ;s=2X31 + 1=63, i=5+1=6 ;此时65,判断框内的条件不成立，应执行否路径输出63,所以输入的m值应是5.故答案为5.【点评】本题考查了程序框图中的当型循环结构,当型循环是先判断后执行，满足条件进入循环,不满足条件,算法结束.5 .【答案】B【解析】解：-A=-4,2a-1,a2,B=a-5,1-a,9,且AnB=9,2a-1=9或a2=9,当

7、2a-1=9时，a=5,AnB=4,9,不符合题意；当a2=9时，a=3,若a=3,集合B违背互异性；a=-3.故选：B.【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题.6 .【答案】C【解析】解：.sin168o=sin（180-12）=sin12,cos10=sin（90-10）=sin80.一.，一星，又,y=sinx在xq。，7上是增函数，/.sin11sin12sin80,即sin11sin1680,可得xe2,2，函数f(x)的单倜增区间是(e,+8)故选B.11 .【答案】A【解析】解：.等差数列an,，a6+a8=a4+a10,即16=1+a1o,10=15,

8、故选：A.12 .【答案】D有有F、”一“-11-八一斗,、.【解析】解：选项A：y=xq在(0,+8)上单倜递减，不正确；选项B：定义域为(0,+8),不关于原点对称，故y=lnx为非奇非偶函数，不正确；选项C：记f(x)=x3,/f(x)=(x)3=x3,，f(x)=f(x),故f(x)是奇函数，文:y=x3区间(0,+8)上单调递增，符合条件，正确；选项D：记f(x)=|x|,-.-f(-x)=|-x|=|x|,-.f(x)w-f(x),故y=|x|不是奇函数，不正确.故选D二、填空题13 .答案(T,I)U总+8)ZZ【解析】解：由于角A为锐角，二版正且屈，菽不共线，_一一一一一.Q，

9、6+3m0且2mW,解得m-2且m，实数m的取值范围是(-2,微)U*+8).故答案为：(2,怖)U+8),【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量共线的条件，是基础题.14 .【答案】8.解析】解：.抛物线y2=8x=2px,P=4,由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，|MF|=x+-E=x+2=10,x=8,故答案为：8.【点评】活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法.抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径.到焦点的距离常转化为到准线的距离求解.15 .【答案】20【解析】【知识点】二项式定理与性质【试题解析】通项公式为：乙二(产产(1丫=C；产+

10、二令12-3r=3,r=3.X所以系数为：;故答案为：二一16 .【答案】0.6【解析】解：当t0.1时，可得1=(2)a100.1a=0a=0.1由题意可得ya2解得t0.6,由题意至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室.故答案为：0.6【点评】本题考查函数、不等式的实际应用，以及识图和理解能力.易错点：只单纯解不等式，而忽略题意,得到其他错误答案.17 .【答案】2,-1,收）.K解析】虱2）=乃一1=3,二.F（g（2=/G）=2,gCO的值域为（一L2）,，若1。：，口切二双力-1匕-1,田,，加（动的值域是,故填：18 .【答案】D【解析】由切线性质知P0_LCQ,所以I皿二|/

11、CTcf所以由|为0|二|尸0|,得（尤一印+（+4yL4=d+j/,化简得6工8p21=0,所以点尸的在直线6h21=0运动）再2|71J1的最小植就是|M|的最小值,而|加|的最小值为O到直线Sx-8y-21=0的距离4=招3尸限故选D.解答题19 .【答案】2 2列联表如下:【解析】解：（I）由统计表可知，在抽取的100人中，歌迷”有25人,从而完成非歌迷歌迷合计男301545女451055合计7525100将2X2列联表中的数据代入公式计算，得:二1工一二二.j：JT.】:）二1口K=75X25X45X55=33恐030因为3.030V3.841,所以我们没有95%的把握认为歌迷”与性

12、别有关.（n）由统计表可知，超级歌迷”有5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为=（a1，出），（a1,a3）,（a2,a3）,（&,b），（a1，b2）,（a2,b1），（a2,b2）,（,b），（a3,b2）,（b，b2）其中a表示男性，i=1,2,3,bi表示女性，i=1,2.由10个等可能的基本事件组成.用A表示在选2人中，至少有1个是女性”这一事件，则A=(ai,bi),(ai,b2),(a2,(a3,bi),(a3,b2),(bi,b2),事件A由7个基本事件组成.P(A)=1i2IC涉及到的知识点【点评】本题考查独立性检验的运用及频率分布直方图的性质，列举法计算事件发生的概率

13、，较多，有一定的综合性，难度不大，是高考中的易考题型.20.【答案】【解析】解：(i)当直线l的斜率不存在时，l的方程为x=i,与曲线C有一个交点.当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y-2=k(x-i),代入C的方程，并整理得(2-k2)x2+2(k2-2k)x-k2+4k-6=0()(i)当2-k2=0,即k=v巧时，方程(*)有一个根，l与C有一个交点所以l的方程为丑LV4近+2=0或如家+y-近-2二0(ii)当2k2为，即kw正时=2(k22k)2-4(2-k2)(-k2+4k-6)=i6(3-2k),当4=0,即3-2k=0,k=时，方程(*)有一个实根，l与C有一个交点.所以l

14、的方程为3x-2y+i=0-综上知：l的方程为x=i或&犬V-弧+2=0或&区+y-代-2=0或3x-2y+i=0-(2)假设以P为中点的弦存在，设为AB,且A(xi,yi),B(x2,y2),则2xi2-yi2=2,2x22-y22=2,23.【答案】第12页，共14页两式相减得2(xix2)(xi+x2)=(yiy2)(yi+y2)又,.xi+x2=2,yi+y2=4,1-2(Xix2)=4(yi-y2).i即kAB=7,X-t直线AB的方程为y-2=：(x-i),代入双曲线方程2x2-y2=2,可得，i5y2-48y+34=0,-2由于判别式为48-4XI5340,则该直线AB存在.【点

15、评】本题考查了直线和曲线的交点问题，考查直线方程问题，考查分类讨论思想，是一道中档题.21 .【答案】【解析】解：(1)对(5+2),所有二项式系数和为2n=512,解得n=9；设Tr+i为常数项，则：Tr+i=C9r()9r(2)2,尸一工,X由r=0,得r=3,常数项为：C9323=672；(2)令x=1,得(1+2)9=39.是基础【点评】本题考查了二项式展开式定理的应用问题，也考查了赋值法求展开式各项系数和的应用问题,题.22 .【答案】【解析】(I)证明：二出口为圆。的直径，/.ABXAD, 直线AE是圆O所在平面的垂线，.ADXAE,.ABAAE=A, .AD,平面ABE, .AD

16、XBE;(n)解：多面体EF-ABCD体积V=Vb-aefc+Vd-aefc=2Vb-aefc.直线AE,CF是圆O所在平面的两条垂线， .AE/CF,/AEXAC,AFXAC. ae=cf=M,.AEFC为矩形，AC=2,Saefc=22,作BM，AC交AC于点M,则BM，平面AEFC,V=2VB-AEFC=2X2a/-2XBNWOE=.JJJ 多面体EF-ABCD体积的最大值为生区.3【点评】本题考查线面垂直，线线垂直，考查体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，难度中等.a【解析】解：（I）%产）二小,二，an+lan11八-一二二4.an+lan数列；）是以1为首项，4为公差的等差数列.an工1+4(nkl)一，1则数列an的通项公式为n+J(n)%:2，+5x2,9X2+(4n-3)-2r.2%二2,5X23+9X2%+(4n-3)-2-并化简得%二（4n-7）-2n+1+14.易见Sn为n的增函数，Sn2012,即（4n7）?2n+11998.满足此式的最小正整数n=6.【点评】本题考查数列与函数的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意错位相减求和法的合理运用.24.【答案】（1）jkn+,kn+1（keZ）；（2）273.一36(2)由 fi-A)=1 可【解析】.二二3二_试题分析：