全等奥数之倍长、旋转、轴反射

1、、在、在ABC中中,AB=5,AC=3, 求中线求中线AD的取值范围的取值范围奥数问题中有中线时奥数问题中有中线时我们常利用中线倍长集中已知条件我们常利用中线倍长集中已知条件ABCDP2312p382、如图点P是正方形ABCD内的一 点，且PA=1,PB=2，PC=3,求APB的度数的度数奥数中正方形问题奥数中正方形问题常利用三角形旋转常利用三角形旋转90集中已知条集中已知条件件ABDC12E3、如图，在四边形、如图，在四边形ABCD中对角线中对角线AC平分平分BAD，ABAD，下列结论中正确的是，下列结论中正确的是(A)AB-ADBC-CD(B)AB-AD=CB-CD(C)AB-ADAGF（

2、B） AED=AGF（C） AEDAGF（D） 不能确定不能确定12 10、如图，、如图，等腰直角等腰直角ABC中，是中，是上一点，上一点，于，于，于，是的中点，判断于，是的中点，判断的形状，并证明的形状，并证明ABCPD12 11、如图，已知、如图，已知D为等边为等边ABC内一点，内一点， 且且DB=DA，P为为ABC外一点，外一点， 且且PB=AB， 1=2. 求求BPD的度数。的度数。BCADEF 12、已知：如图，分别以、已知：如图，分别以ABC的边的边 AB、AC、BC为边向外作等边为边向外作等边 ABD、AC F 、BCE 。求证：求证：AE=BF=CD.ABCDEFG13、如图，

3、已知、如图，已知等边等边ABC与与等边等边 BDE，A、B、D在同一直线上，在同一直线上，与交于，与交于与交于，与交于（）你认为结论成立吗？（）你认为结论成立吗？（）你能否判断（）你能否判断BFG 的形状？的形状？（3）你认为结论）你认为结论CACG成立吗？成立吗？ABCDE60 6012014、如图、如图,已知四边形已知四边形 ABCD中中,AB=AD, BAD=60, BC D=120. 求证求证:BC+DC=AC.15、已知：、已知：ABC是等边三角形，是等边三角形，E是是AC延长线的一点，延长线的一点， CED是等边三角形，是等边三角形，M、N分别是分别是AD、BE中点，中点，求证：求

4、证： CMN是等边三角形。是等边三角形。NMABCDE 16、如图，、如图， ABC中，中，AB=AC,D为为 BC边上边上任意一点任意一点，过，过D分别作分别作AB、 AC边上的高。（边上的高。（1）有人指出：）有人指出： DE+DF的长度为的长度为定值定值。你认为正确吗？。你认为正确吗？ （2）若）若D在的在的BC延长线上，延长线上， 你能否得到一些有意义的结论？你能否得到一些有意义的结论？ 如果有，请将它们写出来。如果有，请将它们写出来。ABCDEFGH 16、如图，、如图， ABC中，中，AB=AC,D为为 BC边上边上任意一点任意一点，过，过D分别作分别作AB、 AC边上的高。（边上的高。（1）有人指出：）有人指出： DE+DF的长度为的长度为定值定值。你认为正确吗？。你认为正确吗？ （2）若）若D在的在的BC延长线上，延