电动力学绪论

1、现代物理导论I陈尚达材料与光电物理学院现代物理导论I绪论绪论一、基本情况及要求研究对象研究对象电动力学主要研究电磁场电动力学主要研究电磁场的基本性质，运动规律以的基本性质，运动规律以及与带电物质之间的相互及与带电物质之间的相互作用。作用。课程性质课程性质电动力学是物理学科的一电动力学是物理学科的一门重要基础理论课，是物门重要基础理论课，是物理学的理学的“四大力学四大力学”之一。之一。普通物理学数学电电动动力力学学统统计计力力学学量量子子力力学学理论物理学固体物理学激光物理学量子电动力学量子场论电子通信类课程电磁相关的技术现代物理导论I学习目的与要求学习目的与要求 （1 1）通过学习电磁运动的基

2、本规律，加深对电磁）通过学习电磁运动的基本规律，加深对电磁场基本性质的理解；场基本性质的理解； （2 2）通过学习狭义相对论理论了解相对论的时空）通过学习狭义相对论理论了解相对论的时空观及有关的基本理论；观及有关的基本理论； （3 3）获得在本门课程领域内分析和处理一些基本）获得在本门课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力；问题的初步能力； （4 4）为学习后续课程和独力解决实际问题打下必）为学习后续课程和独力解决实际问题打下必要的基础。要的基础。 现代物理导论I二、二、电动力学与电磁学的联系与区别电动力学与电磁学的联系与区别1 1、范围、范围 既讨论静场又讨论变化场，外加相对论。既讨论静

3、场又讨论变化场，外加相对论。2 2、深度、深度 从矢量场论出发，总结电磁现象普遍规律，解题更从矢量场论出发，总结电磁现象普遍规律，解题更具一般性。具一般性。3 3、方法、方法 建立模型、求解方程、注重理论。建立模型、求解方程、注重理论。 4 4、数学、数学 矢量场论、张量分析初步、线性代数、数理方程、矢量场论、张量分析初步、线性代数、数理方程、特殊函数特殊函数 现代物理导论I三、适用范围及主要应用1 1、适用于宏观电磁现象，对于微观粒子不考虑波动、适用于宏观电磁现象，对于微观粒子不考虑波动性同时也不考虑电磁场的量子性。性同时也不考虑电磁场的量子性。2 2、主要应用：电力工业技术、主要应用：电力

4、工业技术、 广播、通讯、雷达、广播、通讯、雷达、 测井技术、加速器、光电子技术、激光理论、非线测井技术、加速器、光电子技术、激光理论、非线性光学、等离子体、天体物理性光学、等离子体、天体物理 。现代物理导论I四、发展简史 19 19世纪以前，电、磁现象作为两个独立的物理世纪以前，电、磁现象作为两个独立的物理现象，没有发现电与磁的联系。但这些研究（特现象，没有发现电与磁的联系。但这些研究（特别是伏打别是伏打17991799年发明了电池），为电磁学理论的年发明了电池），为电磁学理论的建立奠定了基础。建立奠定了基础。 库仑于库仑于17791779年通过实验和年通过实验和采用类比方法归纳、导出了两采用

5、类比方法归纳、导出了两个静止点电荷间的相互作用规个静止点电荷间的相互作用规律，即库仑定律，是静电学理律，即库仑定律，是静电学理论建立的实验基础。论建立的实验基础。现代物理导论I 奥斯特从奥斯特从18071807年开始研究电磁之间的关年开始研究电磁之间的关系。系。18201820年，他发现电流以力作用于磁年，他发现电流以力作用于磁针。针。近于同时，安培发现磁力作用的规律近于同时，安培发现磁力作用的规律安培力公式。安培力公式。 法拉第敏锐地意识到，电可以法拉第敏锐地意识到，电可以对磁产生作用，磁也一定能够对对磁产生作用，磁也一定能够对电产生影响。电产生影响。18311831年他发现，当年他发现，当

6、磁捧插入导体线圈时，导线圈中磁捧插入导体线圈时，导线圈中就产生电流，这表明：电与磁之就产生电流，这表明：电与磁之间存在着密切的联系。法拉第发间存在着密切的联系。法拉第发现现电磁感应定律。电磁感应定律。现代物理导论I 麦克斯韦麦克斯韦在法拉第实验的基在法拉第实验的基础上，总结了宏观电磁现象的础上，总结了宏观电磁现象的规律，引入了规律，引入了“感生电场感生电场”、“位移电流位移电流”两个概念，其核两个概念，其核心思想是：变化的磁场要产生心思想是：变化的磁场要产生感生电场，变化的电场也要产感生电场，变化的电场也要产生磁场。在此基础上，生磁场。在此基础上，18641864年年提出了一套偏微分方程来表达

7、提出了一套偏微分方程来表达电磁现象的基本规律，称为电磁现象的基本规律，称为麦麦克斯韦方程组克斯韦方程组，是经典电磁场，是经典电磁场理论的基本方程。理论的基本方程。现代物理导论I 18871887年，德国科学家赫兹用年，德国科学家赫兹用火花隙激励一个环状天线，用火花隙激励一个环状天线，用另一个带隙的环状天线接收，另一个带隙的环状天线接收，证实了麦克斯韦关于电磁波存证实了麦克斯韦关于电磁波存在的预言，这一重要的实验导在的预言，这一重要的实验导致了后来无线电报的发明。从致了后来无线电报的发明。从此开始了电磁场理论应用与发此开始了电磁场理论应用与发展时代，并且发展成为当代最展时代，并且发展成为当代最引

8、人注目的学科之一。引人注目的学科之一。现代物理导论I赫兹设计的电磁波发生和接收装置赫兹设计的电磁波发生和接收装置 （a a）是振荡电路，含有两个金属放电杆，每根杆的一）是振荡电路，含有两个金属放电杆，每根杆的一端有一金属球，两球间有一个敞开的空气隙。端有一金属球，两球间有一个敞开的空气隙。 （b b）是一个检测电磁波的装置）是一个检测电磁波的装置 ，不带电池或其它内部不带电池或其它内部电源，是将一条导线弯成圆形，在导线的两端焊上两个电源，是将一条导线弯成圆形，在导线的两端焊上两个金属小球，小球间留有小的间隙金属小球，小球间留有小的间隙 。现代物理导论I现代物理导论I无线电报无线电报 18951

9、895年，（意）马可尼成功地进行了年，（意）马可尼成功地进行了2.52.5公里距离的无线电公里距离的无线电报传送实验。报传送实验。18961896年，波波夫进行了约年，波波夫进行了约250250米距离的类似试验米距离的类似试验, , 18991899年年, , 无线电报跨越英吉利海峡的试验成功；无线电报跨越英吉利海峡的试验成功；19011901年，跨越大年，跨越大西洋的西洋的32003200公里距离的试验成功。公里距离的试验成功。 马可尼以其在无线电报等领域的成就，获得了马可尼以其在无线电报等领域的成就，获得了19091909年的诺贝年的诺贝尔奖金物理学奖。无线电报的发明，开始了利用电磁波时期

10、。尔奖金物理学奖。无线电报的发明，开始了利用电磁波时期。电磁场理论的应用电磁场理论的应用 广播广播 19061906年，（美）费森登用年，（美）费森登用5050千赫频率发电机作发千赫频率发电机作发 射机，用微音器接入天线实现调制，使大西洋航船上射机，用微音器接入天线实现调制，使大西洋航船上 的报务员听到了他从波士顿播出的音乐。的报务员听到了他从波士顿播出的音乐。19191919年，第年，第一个定时播发语言和音乐的无线电广播电台在英国建一个定时播发语言和音乐的无线电广播电台在英国建 成。次年，在美国的匹兹堡城又建成一座无线电广播成。次年，在美国的匹兹堡城又建成一座无线电广播电台。电台。现代物理导

11、论I电视电视 18841884年，（德）尼普科夫提出机械扫描电视的设想，年，（德）尼普科夫提出机械扫描电视的设想，19271927年，（英）贝尔德成功地用电话线路把图像从伦年，（英）贝尔德成功地用电话线路把图像从伦敦传至大西敦传至大西 洋中的船上。兹沃霄金在洋中的船上。兹沃霄金在19231923和和19241924年相年相继发明了摄像管和显像管。继发明了摄像管和显像管。19311931年，他组装成世界上年，他组装成世界上第一个全电子电视系统。第一个全电子电视系统。雷达雷达 二次世界大战前夕，飞机成为主要进攻武器。英、二次世界大战前夕，飞机成为主要进攻武器。英、美、德、法等国竞相研制一类能够早期

12、警戒飞机的美、德、法等国竞相研制一类能够早期警戒飞机的装置。装置。19361936年，（英）瓦特设计的警戒雷达最先投年，（英）瓦特设计的警戒雷达最先投入了运行。有效地警戒了来自德国的轰炸机。入了运行。有效地警戒了来自德国的轰炸机。19381938年，美国研制成第一部能指挥火炮射击的火炮控制年，美国研制成第一部能指挥火炮射击的火炮控制雷达。在整个第二次世界大战期间雷达。在整个第二次世界大战期间, ,雷达成了电磁雷达成了电磁场理论最活跃的部分。场理论最活跃的部分。现代物理导论I 卫星通信技术卫星通信技术 19581958年年, , 美国发射低轨的美国发射低轨的“斯科尔斯科尔”卫星成功卫星成功, ,

13、这这是第一颗用于通信的试验卫星。是第一颗用于通信的试验卫星。19641964年年, ,借助定点借助定点同步通信卫星首次实现了美、同步通信卫星首次实现了美、 欧、非三大洲的通欧、非三大洲的通信和电视转播。信和电视转播。 卫星定位技术卫星定位技术（ GPSGPS） 美国于美国于19641964年研究成功子午仪卫星导航系统。年研究成功子午仪卫星导航系统。19731973年美国提出了由年美国提出了由2424颗卫星组成的实用系统新颗卫星组成的实用系统新方案，即方案，即GPSGPS计划，其含义是利用导航卫星进行计划，其含义是利用导航卫星进行测时和测距。测时和测距。19901990年最终的年最终的GPSGP

14、S方案是由方案是由2121颗工颗工作卫星和作卫星和3 3颗在轨备用卫星组成。颗在轨备用卫星组成。现代物理导论I矢量分析矢量分析31cosiiiA BABAB 123123123sinneeeA BABeAAABBB)()()(bacacbcbaabcab现代物理导论I()()()abca c ba b c abcab现代物理导论I ABAB2 BA计算计算2 BA()aab()aba()jik()kij计算下列各式计算下列各式()()()0abcbcacab证明：证明：现代物理导论I一、场的概念：一、场的概念：描述一定空间中连续分布的物质对象描述一定空间中连续分布的物质对象的物理量。或说：若在

15、一定空间中的每一点，都对应的物理量。或说：若在一定空间中的每一点，都对应着某个物理量的确定值，就说在这空间中确定了该物着某个物理量的确定值，就说在这空间中确定了该物理的场。理的场。 如：强度场、速度场、引力场、电磁场。如：强度场、速度场、引力场、电磁场。( , , , )( , )( , , , )( , )x y z tr tA x y z tA r t标量场矢量场场用一个空间和时间场用一个空间和时间 坐标的函数来描述坐标的函数来描述： 稳稳恒场（稳定场、静场）：场与时间无关恒场（稳定场、静场）：场与时间无关 变变化场（时变场）：场函数与时间有关化场（时变场）：场函数与时间有关现代物理导论I

16、ddxdydzxyzxyzddxedyedzexyzdeeeddxyz 在空间任意靠近两点函数在空间任意靠近两点函数 的全微分的全微分lded cos 在空间某点的任意在空间某点的任意方向上，导数有无方向上，导数有无穷多个，其中有一穷多个，其中有一个值最大，这个方个值最大，这个方向导数的最大值定向导数的最大值定义为梯度：义为梯度： grad xyzeeexyz xyzeeexyz现代物理导论I 梯度的意义梯度的意义：空间某点标量场函数的最大变化率：空间某点标量场函数的最大变化率，刻画了标量场的空间分布特征刻画了标量场的空间分布特征。等值面等值面： 常数的曲面称为等值面。常数的曲面称为等值面。

17、( )x梯度与等值面的关系：梯度与等值面的关系：梯度与等值面垂直。梯度与等值面垂直。 已知梯度即可求出沿任一方向的方向导数。已知梯度即可求出沿任一方向的方向导数。现代物理导论IxyzxxyyzzAeeeeAe AeAxyz xyzxyzeeeAxyzAAA yyxxzzxyzAAAAAAeeeyzzxxy1 12()2rxxxxxrr,ryyrzzyrzrxyzxxyyzzrreeerrrr 12222rrxxyyzzr=？rrr yxzAAAxyz现代物理导论I()xxx()yyy()zzz()xyzxyzeeeeeexyzxyz ()=？() 现代物理导论I 矢量场的通量 面元 的通量：

18、dsdA ds 有限面积 的通量 SSA ds 000有源 无源 负源 闭合曲面的通量 sSdA0divlimSVA dSAV 现代物理导论Il 四、矢量场的旋度 表明在区域内无涡旋状态，场线不闭合表明在区域内无涡旋状态，场线不闭合 0 0 表明在区域内存在涡旋状态，场线闭合表明在区域内存在涡旋状态，场线闭合 L矢量矢量 沿任一闭合曲线沿任一闭合曲线 的积分称为的积分称为环量环量 ALldA0(rot )limLnSdl AAS 现代物理导论I 高高斯公式 yxzSVVAAAA dsAdVdxdydzxyz 斯斯托克斯公式（定理） SdAldASL)(现代物理导论Il 五、有关场的四个定理 现代物理导论I 矢量微分算符常用公式AAA xyzAAAAxyzyxzxyzAAAAAAxyzxyzAA 现代物理导论Il AAA zyxAAAyzyzzyAAAAyyzzzyxAAAyzxxAA xyzxxAA eA eA eA e AA 现代物理导论I()() ()()()AAAAAA AAA AAA AAAAA ()()()()()AAAAAA AAAAA 现代物理导论I ABABBA ()AAA AAA ABB