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1、高二数学周练（理）2015.5.6一、选择题1.设原命题：若，则 中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题2.在中，“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）A B C D4.命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则（ ）A“或”为假 B“且”为真 C真假 D假真5.若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标（ ）A B C D6.椭圆上一点与椭圆的

2、两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ）A B C D7.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D8.抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ）A B C D9.二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知AB =4,AC=6，BD = 8，CD=2,则该二面角的大小为（ ） A1500 B450 C600 D120010.在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1底面ABC,点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则sin的值是 （ ）A

3、 B C D 二、填空题11.在复数集内方程的解的个数是 。12.下列四个命题中“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件； 函数的最小值为其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）13.若关于的方程.有一正一负两实数根，则实数的取值范围_。14.椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为钝角时,点横坐标的取值范围是 。15.若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则_。三、解答题16.已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。17. 命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。18.已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成的角；（）求面与面所成二面角的大小。19如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面， 为的中点.（）求直线与所成角的余弦值（）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离.20.已知A、B、D三点不在一条直线上，且A(2,0)，B(2,0)，|2，()(1) 求E点的轨迹方程；(2) 过A作直线交以A、B为焦点的椭圆于M，N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线MN与E点的轨迹相切，求椭圆的方程21.已知O为坐标原点，点A、B分别在x轴，y轴上运动，且|AB|8，动点P满足

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