两个三角形全等的条件

1、两个三角形全等的条件一、教学内容解析本学段的学生已经学习了全等三角形的定义和性质，为本节课深入探究判定两个三角形全等的条件搭建好了平台教材中，作为培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力的过程，还为学生积累数学活动的经验提供了素材，并得出证明两个三角形全等的重要判定依据，也是将来证明两条线段相等、两个角相等等结论的重要手段因此，本节内容不论从思想方法和知识储备方面，都为今后进一步深入研究图形与几何知识打下了坚实的基础二、教学目标设置知识与技能：能从三角形全等的定义，提出探究三角形全等的条件的猜想；掌握三角形全等的条件；会利用三角形全等的条件判断两个三角形全等过程与方法：经历三个对应条

2、件下两个三角形全等的探究过程，发展学生的逻辑思维能力，体验由特殊到一般的数学方法情感、态度与价值观：使学生能够积极主动地参与数学学习过程，激发学生对数学的好奇心与求知欲；通过小组活动，学会与人合作，与人交流；体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及结论的正确性教学重点：两个三角形全等的条件及其探究过程教学难点：学生对判定三角形全等所需条件的选取和验证三、学生学情分析本学段的学生已经学习了全等三角形的定义，因此学生具备猜想“两个三角形全等的条件”的知识基础义务教育数学课程标准中指出，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”所以教师充分调动学生已有认知，通过设

3、置恰当的问题情境，引发学生的数学思考，从全等三角形的定义出发，让学生针对问题提出大胆的猜想，能够实现对两个三角形全等条件的探究四、教学策略分析（一）本节充分体现以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想采用了“激疑引趣猜想探究应用体验建构延伸”的教学方式（二）两个三角形全等条件关系的探索是富有挑战性的问题，针对这一问题，设置了从条件的数量到条件的构成等多方面的学习线索，并且大量的问题呈现，使得学生自主探究能够水到渠成（三）在对两个三角形全等条件关系的探索过程中，教师设计有效地探究活动，如借助身边的三角形（三角板），或者利用手头的小磁铁棒摆放相应的图案，或者动手

4、画图等多种途径来验证这些猜想是否成立，进而帮助学生积累数学活动经验，提高学生的探究能力和数学素养探究活动对部分同学有一定的难度，所以教师设计了合作交流的学习方式，使学生通过不同的方式参与课堂活动，取得了良好的学习效果（四）虽然学生掌握了一定的说理能力，但是缺乏严密的演绎推理能力所以教师没有上升到严格证明，只是自然地、有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，注意将合情推理与说理及初步的演绎推理有机地结合起来（五）通过设置开放型的问题，使不同层次的学生思维都能得到不同的提升（六）恰当使用多媒体，丰富教学内容；利用学生感兴趣、易操作的教具，激发学生的学习兴趣五、教学过程问题与情境设计意图一、创设情

5、境，激趣引入 师生共同欣赏上海世博会美仑美奂的图片，从生活中抽象出全等三角形，让学生感受到生活中处处有数学通过实际情境引领学生观察、思考、讨论教师为学生创设一个轻松愉快的学习环境，使枯燥的数学变得生动活泼，激发学生的学习热情和兴趣二、独立思考，大胆猜想 自主思考能否用尽可能少 的条件判定出两个三角形全等即 ，请提出你的猜想，并写在 我的猜想 一栏我的发现：我的猜想：猜想一：猜想二：猜想三：把观察的时间给学生，把想象的空间给学生，把发现的过程给学生，把抽象概括的机会给学生在这个环节，我们欣喜地看到，孩子们智慧的火花已经被问题点燃他们先从独立思考，再到同伴交流，再试着归纳自己的猜想，并已经开始有意

6、识的动手验证自己的猜想三 操作实验，积累经验首先，老师和同学们一起辨析大家提出的猜想然后，同学们针对“三条边对应相等的两个三角形是否全等？”的猜想通过以小组合作的形式，经过大家动手操作进行更深入的探究小组合作探究探究目的：探究三条边对应相等的两个三角形全等探究材料：单位长度为1的12根等长小磁棒探究活动1：每个同学用小磁棒围成一个三边长分别是3、4、5的三角形，并将所做的三角形与其他同学的三角形作比较，观察所得的三角形是否全等探究活动2：任取一组能构成三角形三边的数据（三角形的周长小于或等于12），全组统一用这组数据，将围成的三角形互作比较，观察这次的试验结果，三角形是否全等？四、合作交流，归

7、纳感悟通过上述的动手操作试验，你们小组发现了什么结论？试用文字简明扼要地概括出来（小组确定一个你们认为最好的叙述方法，在班里交流）通过探究活动，引领学生认识到三角形的稳定性在生活中的广泛应用然后，师生再次欣赏世博图片中全等三角形带给我们的精彩在这个环节中，通过有效的数学探究活动，使学生经历数学知识发生、发展的过程，帮助学生积累数学活动经验这也就实现了数学教学的重要目标而更重要的是学生的数学活动经验在“做”的过程和“思考”的过程中不断积淀，必然能提高学生的数学素养本环节中，设计了合作学习的方式，在生生互动的过程中，发展了学生思维的灵活性和创造性教师在这个过程中，充分听取和参与学生的小组讨论然后，

8、针对探究活动总结结论，规范学生的几何语言，形成良好的学习习惯同时引导学生体验在整个学习过程中，研究问题的一般方法：先从特殊图形中猜想结论，再验证一般结论是否成立通过图片，让学生直观感受平移、轴对称和中心对称这些全等变换，培养学生良好的图形认知能力，为今后的学习打下基础五、应用新知，建构延伸已知：ABCD请你用一条线段把图中的四边形ABCD分成两个全等的三角形，并说明这样做的根据1、学以致用，体验数学的严谨性；2、利用开放型的例题，让不同的学生，充分展示自己的思维过程，教师在这个过程中，利用积极性评价，完善学生的书写过程，从而巩固新的知识六、回顾反思，归纳提升这节课我的收获和我的疑惑是什么？帮助学生梳理知识，回顾探究过程中所用到的从特殊到一般的数学方法，启发学生更深层次的