中考数学应用题集锦

1、一元一次方程应用知识点： 1.等积变形问题2.市场经济问题3.数字问题4、行程问题5、工程问题列一兀次方程解应用题的一般步骤(1)审题:弄清题意；(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系；(3)设出未知数，列出方程：表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；(4)解方程:解所列的方程，求出未知数的值，(5)检验，写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。知识点一、等积变形问题常见的几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积或面积不变。2(1) 圆柱体体积公式：V=底面积x高=sh=：r h(2)长方体的体积公式：宽x高=

2、abc(3)圆锥体的体积的公式:V=1x底面积x高=1sh=1n r2333例 1.在底面直径为 12cm,高为 20cm 的圆柱形容器中注满水，倒入底面是边长为10cm 的正方形的长方体容器，正好注满。这个长方体容器的高是多少?例 2将一罐满水的直径为 40 厘米，高为 60 厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30 厘米的圆柱形水桶里,问这时水的高度是多少？例 3、用直径为 4cm 的圆钢(截面为圆形的实心长条钢材)铸造3 个直径为 2cm,高为 16cm 的圆柱形零件，则需要截取多长的圆钢？例 4、某铜铁厂要锻造长、宽、高分别为260mm 150 mm 130 mmt勺长方体毛坯，需

3、要截取截面积为130 mm2 的方钢多长？例 5、在圆柱形容器甲中注满水，倒入圆柱形容器乙中，正好注满。已知圆柱形容器乙的高是圆柱形容器甲的高的 一半，那么圆柱形容器乙的底面积与圆柱形容器甲的底面积之比是几比几？知识点二、市场经济问题(1) 商品利润=商品售价-商品成本价商品利润(2) 商品利润率=X100%商品成本价(3) 商品的销售额=商品的单价X销售数量(4) 商品的销售利润=(售价-成本)X销售量(5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8 折出售即按原价的百分之八十出售。例 1、某商场对一种商品作调价，按原价的8 折出售，仍可获利 10%此商品的原价是 2200 元，

4、则商品进价?例 2、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80 元，其中一个赢利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店最后是赚了还是赔了？赚了多少或赔了多少？例 3、苏宁电器圣诞节促销，将某品牌彩电按原价提高 台彩电仍获利 270 元，那么每台彩电原价是多少元？例 4、学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价40%,然后在广告上写“圣诞大酬宾，八折优惠”，结果每1.5 元的八折收费，另收 900 元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5 元的价格不变，而 900 元的制版费则六折优惠问：(1)学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用

5、是相同的？(2)学校要印制 1500 份节目单，选哪个印刷厂所付费用少?例 5、一家商店因换季将某种服装打折出售，每件服装如果按标价的 5 折出售将亏本 20 元，而按标价的的 8 折出售将赚 40 元；问：(1)每件服装的标价是多少元？(2) 每件服装的成本是多少元？(3) 为保证不亏本，最多能打几折？例 6、商场购进某种商品 m 件，每件按进价加价 30 元售出全部商品的 65%，然后将售价下降 10 %，这样每件仍可 以获利 18 元，又售出了全部商品的 25%(1)试求该商品的进价和第一次的售价。为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？例 7、为了节约能源，

6、某电力管理单位按以下规定收取每月电费：用电不超过 过 140度，超过的部分按每度0.57 元收费.若某用户五月份的电费平均每度少元？例 8、某地出租汽车收费标准：起步价 10 元，可乘 3 千米，3 千米到 5 千米，每千米 1.8 元，5 千米以后，每千米 是 2.7 元。若某人乘坐了 x(x5)千米的路程，请写出他应该支付的费用。若他支付的费用是19 元，请你算出他乘坐的路程。知识点三、数字问题一般可设个位数字为 a,十位数字为 b,百位数字为 c140 度，按每度 0.43 元收费；如果超0. 5 元.问该用户五月份应交电费多两位数可表示为 10b+a,三位数可表示为 100c+10b+

7、a.然后抓住数字间或新数与原数之间的关系找到等量关系列方程。36，例 1、一个两位数， 十位上的数字是个位上数字的 2 倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小 求原来的两位数 .例 2、 一个两位数字，十位上的数字比个位上的小 3, 十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的 1/4, 求这 个两位数。例 3、一个三位数，三个数位上的数字的和是 字的 3 倍，求这个三位数。例 4、 有一个三位数，个位数字为百位数字的2 倍，十位数字比百位数字大 1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的 2 倍少 49，求原数例 5、一个五位数最高位上的数字是 2 ，如果把

8、这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3 倍多489，求原数。知识点四、行程问题路程=速度X时间时间=路程十速度速度=路程十时间（ 1）相遇问题：快行距 +慢行距 =原距（2）追击问题：快行距 -慢行距 =原距（ 3）航行问题：顺水（风）速度 =静水（风）速度 +水（风）速逆水（风）速度 =静水（风）速度 - 水（风）速例 1、小明每天早上要赶到距家1200 米的学校上学 . 一天，他以 80 米/分的速度出发， 5 分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，爸爸以 180 米/ 分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（ 1）爸爸用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？17

9、，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数30 千米远的郊区进行抢修。维修工 骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度 的 1.5 倍，求两种车的速度。例 3、一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 千米/小时，顺风飞行需 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时。求无风时飞机的飞行速度。求两城市之间的距离。例 4、轮船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时 4km,从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 小时（不计停留时间）,求甲、乙两码头的距离例 5、如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，

10、已知环形跑道一圈长 400 米，乙每秒钟跑 6 米，甲的速度是1乙的1倍3（1）如果甲、乙在跑道上相距8 米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面 8 米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？例 6、甲乙两地相距 240 千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80 千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120 千米。（1） 若两车同时开出，背向而行，经过多长时间两车相距540 千米？（2） 若两车同时开出，同向而行（快车在后） ，经过多长时间快车可追上慢车？（3） 若两车同时开出，同向而行（慢车在后） ，经过多长时间两车相距 300 千米？例 2、2008 年初

11、我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到例 7、已知甲、乙两地的火车路线比汽车路线长40km,汽车从甲地先出发，速度40km/h,半小时后，火车也从甲地开出，速度为 60km/ h，结果汽车仅比火车晚 1 小时到达乙地，则甲、乙两地的汽车路线长是多少？例 8、星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩从家出发2 小时到达目的地，游玩 3 小时后按原路以原速返回，小强离家 4 小时 40 分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，下图是他们离家的路程y（千米）与时间 x（时）的函数图象.已知小强骑车的速度为15 千米/时，妈妈驾车的速度为 60 千米/时.小强家与游玩地的距离是多少？妈妈出

12、发多长时间与小强相遇？7.工程问题工作量=工作效率X工作时间 完成某项工作的各工作量的和=总工作量=1例 1、某地为了打造风光带，将一段长为360m 的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用已知甲工程队每天整治 24m,乙工程队每天整治 16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道例 2、一项工程甲单独做要 20 小时，乙单独做要 12 小时。现在先由甲单独做 5 小时，然后乙加入进来合做。完成 整个工程一共需要多少小时？20 天,例 3、一件工作，甲单独做15 小时完成，乙单独做 10 小时完成甲先单独做9 小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成那么乙还需要多少小

13、时才能完成？例 4、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天且甲队单独施工 45 天和乙队单独施工 30 天的工作量相同.(1) 甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？(2) 若甲、乙两队共同工作了3 天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来盼2 倍，要使甲队总的工作量不少于乙队工作量的2 倍,那么甲队至少再单独施工多少天？例 5、某单位现有 480 套旧桌椅要请木工师傅进行修理，甲师傅单独修理这批桌椅比乙师傅多用10 天。乙师傅每天比甲师傅多修 8 套，甲师傅每天修理费为 80 元

14、，乙师傅 每天修理费 120 元，请问：(1) 甲、乙两个木工师傅每天各修理桌椅多少套？(2)在修理桌椅过程中，单位要指派一名工作人员进行质量监督，并发给每天10 元的交通补助，现有以 下三种修理方案供选择：由甲单独修理由乙单独修理由甲、乙合作修理。你认为哪种 方案既 省时，又省钱？试比较说明。课后练习1、某工厂锻造直径为 60 毫米，高 20 毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6 厘米、高 10 厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。3、一件服装标价 200 元,若以 6 折销售，仍可获利 20%,则这件服装的

15、进价是多少。4、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售若这款羊毛衫每件按原销售价的8 折(即按原销售价的 80%)销售,售价为2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小来的两位数小 27,求原来的这个两位数。9,如果把个位数 字与十位数字对调，得到的两位数比原120 元，则这款羊毛衫每件的原销售价为多少元5、2008 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30 千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5 倍，求两种车的速度。6、某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，

16、由1 名老师带队，甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括老师在内都6 折优惠若全票价是 1200 元，则：(1) 设三好学生人数为 x 人，则参加甲旅行社的费用是 _ 元，参加乙旅行社的费用是 _ 元;(2) 当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算.7、为了缓解市内交通拥堵，市政府决定对长 4 000 米的某路段进行扩建，由甲乙两个工程队在 30 天内(含 30 天)合 作完成已知两个工程队各有10 名工人(设甲乙两个工程队的工人全部参与扩建，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同),甲工程队每天修路长度是乙工程队的2 倍;乙工程队单

17、独完成这项工程比甲工程队单独完成要多用 40 天.&某市为鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下：不超过10 吨的部分，按每吨 0. 50 元收费，超过 10吨的部分，按每吨 0. 75 元收费。(1)现已知李老师家三月份用水16 吨，则他应缴水费多少元？如果李老师家四月份的水费为8 元，则四月份他家用水多少吨？9、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡下坡的速度仍保持不变，那么小 明从学校骑车回家所用的时间是多少？10、育才中学组织七年级师生去春游，如果单租45 座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60 座的客车，则少租辆，且余 15 个座位.(1)

18、求参加春游的师生总人数.(2) 已知一辆 45 座客车的租金每天 250 元，一辆 60 座客车的租金每天 300 元，问单租哪种客车省钱？(3) 如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？(只写出租车方案即可)实际问题与二元一次方程组知识要点一、 关键思路1.列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系2.一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等二、 一般步骤1.审题：弄清题意和题目中的数量关系；2.设元：可以直接设

19、，也可以间接设，常根据题意用简单设法；3.列出方程组；4.解方程组，并检验所得的解是否符合题意；5.作答.例题精讲第一部分：和差倍分问题【例 1】 某年级有学生 246 人，其中男生比女生人数的2 倍少 3 人，求男、女生各有多少人设女生人数为x 人,男生人数为 y，则可列出方程组 _ 【例 2】 某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25 元，两人间每人每天 35 元，一个 50 人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510 元，求两种客房各租了多少间？【例 3】 在全国足球超级联赛上，某足球队连续12 场保持不败，共得 28 分.根据比赛规则，

20、胜一场得 3 分，平一场得 1 分，该足球队胜了多少场？平了多少场？第二部分：数字问题【例 4】一个两位数，个位数字与十位数字之和是9，将个位数字与十位数字对调所得的两位数比原数大9.则这个两位数为.【例 5】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，则这个两位数为.【例 6】 某三位数，中间数字为 0,其余两个数位上数字之和是9，如果百位数字减 1，个位数字加 1，则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列，求原三位数第三部分：行程问题【例 7】 甲乙两人相距 6 千米，两人同时出发相向而行， 1

21、小时相遇；同时出发同向而行甲3 小时可追上乙，两人的平均速度各是多少?【例 8】 小明和小亮分别从相距 20 千米的甲、乙两地相向而行，经过 2 小时两人相遇，相遇后小明即返回原地， 小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2 千米 . 求两人的速度 .【例 9】 甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300 米处若甲、乙两人同时向东走 30 分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行， 2 分钟后相遇，求甲、乙两人的速度 .【例 10 】两地相距 280 千米，一艘船在其间航行，顺流用14 小时，逆流用 20 小时，求船在静水中的速度和水流速度 .【例 11】 甲轮船

22、从 A 码头顺流而下，乙轮船从 B 码头逆流而上，两船同时出发相向而行，相遇于中点；而乙船顺流航行的速度是甲船逆流航行的速度的2 倍.已知水流速度是 4km/h，求两船在静水中的速度.第二部分：营销问题【例 12】某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135 元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损 25%，则这家商店在这次买卖中（）A.不赔不赚B .赚 9 元 C .赔 8 元 D .赔 18 元【例 13】某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元，按定价的九折销售该电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等 . 求该电器每台的进价、

23、定价各是多少元？例 14 】有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%，乙商品的利润率为 4%，共可获利 46 元 . 价格调整后，甲商品的利润率为 4%，乙商品的利润率为 5%，共可获利 44 元，则两件商品的进价分别是多少元？第三部分：银行储蓄问题【例 15】某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 136 万元，每一年需付利息 16.84 万元，甲种贷款的年利率是 12%，乙种贷款的年利率是 13%，问这两种贷款的数额各是多少？例 16 】小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000 元钱，一种是年利率为 2.25 的教育储蓄，另一种是年利率为 2.25 的一

24、年定期存款，一年后可取出2042.75 元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税=利息金额X20%教育储蓄没有利息所得税）【例 17】李明以两种形式分别储蓄了 2000 元和 1000 元，一年后全部取出， 扣除利息所得税可得利息 43.92 元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应缴利息所得税=利息金额X20%）第四部分：工程问题【例 18】某厂接受生产一批农具的任务，按原计划的天数生产，若平均每天生产20 件，到时就比订货任务少100 件；若平均每天生产 23 件，则可超过订货任务 23 件. 问这批农具的订货任务是多少件？原计划几天完成？【

25、例 19】 一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共 3520 元；若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可完成，需付两组费用共 3480 元，问： (1) 甲、乙两组工作一天，商 店应各付多少元？ (2) 已知甲组单独做需 12 天完成，乙组单独做需 24 天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？【例 20】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6 周完成需工钱 5.2 万元；若甲公司单独做4 周后，剩下的由乙公司来做， 还需 9 周完成，需工钱 4.8 万元. 若只选一个公司单独完成， 从节约开支的角度考虑， 小明家应选甲公司还

26、是乙公司？请你说明理由 .第五部分：生产中的配套问题【例 21】某工厂有工人 60 人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品， 每人每天生产螺栓 14 个或螺母 20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套 .【例 22】现有 190 张铁皮做盒子， 每张铁皮做 8 个盒身或 22 个盒底， 一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？【例 23】一张方桌由 1 个桌面，4 条桌腿组成，如果 1m3木料可以做方桌的桌面 50?个或做桌腿 300 条，现有10m 木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多

27、少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能 配成多少张方桌第六部分：增长率问题某校去年有学生 1000 名，今年比去年增加 4.4%，其中寄宿学生增加了 6%，走读学生减少了 2%，问该例 24】校去年有寄宿学生与走读学生各多少名设去年有寄宿学生 x 名，走读学生 y 名，则可列出的方程组_._【例 25】某城市现有人口 42 万，估计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加 1.1%，这样全市人口增加 1%求这个城市的城镇人口与农村人口第八部分：浓度问题【例 26】有两种药水，一种浓度为 60%另一种浓度为 90%现要配制浓度为 70%的药水 300 克，问每种各需多少克？【

28、例 27】要配浓度是 45%勺盐水 12 千克，现有 10%的盐水与 85%勺盐水，这两种盐水各需多少？能配成 1.75%的农药 800 千克?第九部分：年龄问题【例 29】6 年前，小虎的年龄是明明的3 倍，现在小虎的年龄是明明的2 倍，则小虎现在的年龄为（）A.12 岁B. 18 岁C. 24 岁 D . 30 岁【例 30】今年父亲的年龄是儿子的 5 倍，6 年后父亲的年龄是儿子的 3 倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？【例 31】今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12 年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄第十一部分：几何问题【例 32】一块矩形草坪的长

29、比宽的 2 倍多 10m 它的周长是 131m 则长和宽分别为【例 33】 有两个长方形，其中第一个长方形的长与宽之比为5 : 4，第二个长方形的长与宽之比为 3 : 2,第一【例28】一种 35%的新农药,如稀释到 1.75%时，治虫最有效.用多少千克浓度为35%的农药加水多少千克,个长方形的周长比第二个长方形的周长大 112cm,第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2 倍还大 6cm,求这两个长方形的面积【例 34】 如图，用 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？60cm第十二部分：“鸡兔同笼”问题【例 35】“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足

30、，问鸡兔各几何”.题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有 35 个头，下边数有 94 只脚，求鸡、兔各有多少只.【例 36】李大叔去年承包了 10 亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000 元，其中甲种蔬菜每亩获利2000 元,乙种蔬菜每亩获利 1500 元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？【例 37】某地房地产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为6 %和 8%的甲、乙两种款共 500 万，一年应付出的利息共 34 万.这两种款的数额各是多少？实际问题与一元二次方程【例题精讲】第一部分：增长率问题(6) 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低为()A.10%B.

31、20%C.120%D.180%均增长率是()(8)万州科华水泥一月份总产量为1000 吨，三月份的总产量为 1440 吨，若平均每月的增长率为 X,则可列方程()A. 1000 (1+x) =1440B2C. 1000 (1+x ) =1440D122 万册，其中一月份发行图书32 万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册?(10)某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256 个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌?第二部分：增减变化问题(11)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情

32、况下，若每千克涨价为1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(12)商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 4036%,若每年下降的百分数相同，则这个百分数(7)国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1 万元提高到 1.44 万元.这两年该镇农民人均收入的平A. 10%B. 11%C. 20%D. 22%21000 (1+x) =144021440 (1+x) =1000(9)某新华书店计划第一季度共发行图书元，已知这种衬衫每件降价1 元，商场平均每天可多售出 2 件，若商场要想平均每天盈利

33、1200 元，那么每件衬衫应降价多少元？（13）某果园有 100 棵桃树,一棵桃树平均结 1000 个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量试验发现，每多种一棵桃树，每棵棵桃树的产量就会减少2 个.如果要使产量增加 15.2%,那么应种多少棵桃树？（14）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经过调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多出售 2 件.若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应该降价多少元呢？第三部分：图形面积问题（15）（ 2009 青海）在一幅长为 80cm,宽为 50c

34、m 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 5 所示，如果要使整个挂图的面积是5400cnf，设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是（）2 2A. x 130X -1400 =0B .x 65x-350 =0c. x 130 x1400 =0D .x 65x350 = 0（16）（ 2009 陕西）如图，在长 70m,宽 40m 的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的1，则路宽 x 应满足的方程是8A . ( 40-x )( 70-x ) =350 B . ( 40-2x )( 70-3x ) =2450C.( 40-2

35、x )( 70-3x ) =350 D . ( 40-x )( 70-x ) =2450（17）三国时期的数学家赵爽,在其所著的勾股圆方图注中记载用图形的方法来解一元二次方程，四个相等的矩形（每一个矩形的面积都是35）拼成如图所示的一个大正方形，利用所给的数据，能得到的方程是（A.x(x+2)=35C.x(x+2)=4X35B.x(x+2)=35+4D. x(x+2)=4X35+4xK+2x+2(18)直角三角形的斜边长7cm,条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度(19)如图,在一块长 92m,宽 60m 的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为 885 卅

36、的 6 个矩形小块，水渠应挖多宽第四部分：握手问题(20)在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手有人统计了一下，大家一共握了45 次手，参加这次聚会的同学共有_人.(21 )初三毕业晚会时每人互相送照片一张，一共要 90 张照片，有多少人？(22) 次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了 66 次手.这次会议到会的人数是多少？【课后练习】1.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同已知该厂今年 4 月份的电冰箱产量为 5 万台，6 月份比5 月份多生产了 120000 台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少？22.一块长方形草地的长和宽分别为20m 和 15m,

37、在它的四周外围环绕着宽度相等的小路已知小路的面积为 246m,求小路的宽度3.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子已知盒子的容积是 400cnf,求原铁皮的边长C x2+y2= 254.广州塔是广州的新地标，旅行社为吸引游客推出了广州塔一日游，具体资费标准如下：如果人数不超过 25 人,人均费用为 180 元，每增加 1 人，则全体参加人员人均费用降低4 元，但人均费用不得超过 130 元.某公司组日游?5将进货单价为 30 元的商品按 40 元出售时，每天卖出 500 件。据市场调查发现，如 果这种商品每件涨价 1 元，其 每天的销售量就减少 10 件。

38、（1）（ 4 分）要使得每天能赚取 8000 元的利润，且尽量减少库存，售价应该定为多少？（2）（ 5 分）售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润为多少？6,为了抓住保国寺建寺1000 年的商机，某商店决定购进A、B 两种艺术节纪念品若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 6 件，需要 800 元.（1）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元？（2） 若该商店决定购进这两种纪念品共100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100 件纪念品的资金不少于 7500 元，但不超过 7650 元，那么该商店共有几种进

39、货方案？乙某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价二 1 元，商场平均每天可多售出2 件。求：（1若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？8,如图是用 4 个相同的小矩形与 1 个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为，小正方形的面积为一，若用怎：诚 2 应表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）织员工参加广州塔一日游，共支付旅行社一日游费用4800元，请【二次函数应用题

40、】【基础练习】【例 1】2011 广西梧州 3 分）2011 年 5 月 22 日一 29 日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在12比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y gx+bx+c 的一部分（如图），其中出球点 B 离地面 O 点的距离是 1m 球落地点 A 到 O 点的距离是 4m,那么这条抛物线的解析式是（）A123123123 f123dA.y= -x +-x+1 B.y= - x + x 1 C.y= - x x+1 D.y= - x x 144444444【例【例 2】（山东聊城 3 分）某公园草坪的防护栏由100 段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢

41、固起见，每段护栏需要间距 0.4m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（）A. 50m B . 100m C . 160m D . 200m【例【例 3】某商品现在的售价为每件 35 元.每天可卖出 50 件.市场调查反映：如果调整价格.每降价 1 元，每天可多卖出 2 件.请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.（I）分析：根据问题中的数量关系.用含x的式子填表：（n）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）P 件降价I元毎件降价2元毎件S

42、ffrr元毎件售价（56）353433每天销量（件）505254V V*【例【例 4】（2006 年青岛市）在 2006 年青岛崂山北宅樱桃节前夕，？某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价 x （元/千克）25242322单位：销售量 y （千克）2000250030003500（1 ）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x, y）所对应的点.连接各点并观察所得的图形，判断y 与 x之间的函数关系，并求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若樱桃进价为 13 元/千克，试求销售利润 P （元）与销售价 x （元/千克）之间的函数关系式

43、，并求出当x 取何值时，P 的值最大？【例【例 5】（2011 黑龙江大庆 7 分）某商店购进一批单价为 8 元的商品，如果按每件 10 元出售，那么每天可销售 100件经过调查发现，这种商品的销售单价每提高1 元，其销售量相应减少 10 件将销售价定为多少时，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少?【例【例 6】（2011 江苏徐州 8 分）某网店以每件 60 元的价格进一批商品，若以单价 80 元销售，每月可售出 300 件，调 查表明：单价每上涨 1 元,该商品每月的销量就减少 10 件（1） 请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）间的函数关系式；（2）单价定为多少元时，每

44、月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？【例【例 7】（2011 山东青岛，22, 10 分）（本小题满分 10 分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60 元.根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80 元时，销售量是 200 件，而销售单价每降低 1 元，就可多售出20 件.（1）写出销售量 y （件）与销售单价 x （元）之间的函数关系式；（2） 写出销售该品牌童装获得的利润 w （元）与销售单价 x （元）之间的函数关系式；（3） 若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76 元，且商场要完成不少于 240 件的销售任务，则商场销售该 品牌童装获得的最大利润是多少元？【例 8】（20

45、10 乌鲁木齐，19, 12 分）某商场销售一种进价为 20 元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台）与销售单价x（元）满足w =-2x，80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？（3） 在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得150 元的利润，应将销售单价定为多少元？【培优练习】【例 9】 某宾馆有客房 100 间供游客居住，当每间客房的定价为每天180 元时，客房会全部住满当每间客房每天的定价每增加 10 元时，就会有 5 间客房空闲.（注：宾馆客房是以整间出租的）（1） 若某天

46、每间客房的定价增加了20 元，则这天宾馆客房收入是 _元；（2） 设某天每间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房收入y元，则y与x的函数关系式是 _；（3） 在中，如果某天宾馆客房收入y= 17600 元，试求这天每间客房的价格是多少元某商场批单价为 25 元的旅游鞋为确定一个最佳的销售价格，在试销期采用多种价格进性销售，经试验发现：按每双 30 元的价格销售时，每天能卖出60 双；按每双 32 元的价格销售时，每天能卖出52 双，假定每天售出鞋的数量 Y （双）是销售单位 x 的一次函数.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）在鞋不积压，且不考虑其它因素的情况下，求出每天的销售利润W（元）与销售单价 X 之间的函数关系式；（3）销售价格定为多少元时，每天获得的销售利润最多？是多少？【课