2020届高考数学查漏补缺之选做题题型专练

1、2020 届高考数学查漏补缺之选做题题型专练2mkm(m为参数)，设11与12的交点为P,当变化时，P的轨迹为曲线C.k写出C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设13:cossin也0,M为13与C的交点，求M的极径.2、设函数fxax1|x1xR.(1)当 a1 时，求不等式fx2的解集；(2)对任意实数x2,3，都有fx2x3成立，求实数 a 的取值范围.223、在直线坐标系xOy中，圆 C 的万程为(x6)y251 .以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C 的极坐标方程；xtcos2 .直线 1 的参数方程是(t为参数),1 与 C 交于A

2、,B两点，|AB|JT0,求 1 的1、在直角坐标系xOy中，直线11的参数方程为x2+t(t为参数，直线12的参数方程为yktytsin斜率。(1)求不等式 f(x)1 的解集；(2)若不等式 f(x)x2xm 的解集非空，求 m 的取值范围xacost5、在直角坐标系xOy中，曲线Ci的参数方程为 y1asint(t为参数，a0),在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：4cos.1 .说明Ci是哪一种曲线，并将Ci的方程化为极坐标方程；2 .直线C3的极坐标方程为。淇中满足tan02，若曲线Ci与C2的公共点都在C3上，求 a.1一、八x-，不等式f(x)2的解集为

3、M.21 .求 M;2 .当a,bM时，证明：ab1abx3cos7、在平面直角坐标系中，已知曲线C：0.(a 为参数),以原点为极点，x 轴的正半轴为y2sin一、16、已知函数f(x)x-2极轴建立极坐标系直线l：2cossin6.(1)写出直线 l 的直角坐标方程和曲线 C 的普通方程；(2)在曲线 C 上求一点 P,使点 P 到直线 l 的距离最大，求最大距离及此时 P 点的坐标。8、已知函数fx2xaa.1.当a2时，求不等式fx6的解集；2x1.当xR时，fxgx3,求 a 的取值范围答案以及解析1 答案及解析:答案：（1）消去参数t得li的普通方程li:ykx2，消去参数m得12

4、的普通方程ykx21，消去 k 得x2y24y0yx2k所以C的普通方程为x2y24y0(2)C的极坐标方程为2cos2sin24022.2,cossin4 联立_，得cossincossin20故tan一，从而 cos2,sin2310102222代入cossin4得5,所以交点M的极径为J5.解析:12：y1x2.k2.设函数gx设Px,y，由题设得2cossin2 答案及解析:答案：（1）当 a1 时，fx|x1|x12,当 x1 时，x1x12,即 x1,可得 x1;当 1x1 时，x11x2,即有 x;当 x1 时，x1x2,即 x1,可得 x1.综上可得原不等式的解集为，1U1,；

5、（2）对任意实数x2,3，都有fx2x3成立,即x2,3,ax1x12x3恒成立,x2,3,ax1x2恒成立,即有 ax1x2 或 ax12x,31即为 a1或 a-1 恒成立，xx3由 1在2,3递增，可得最大值为0,可得 a0；x1-一12-1 在2,3递减，可付取小值为-1-,x332可知 a0 或 a-3解析：3 答案及解析：答案：（1）212cos110（2）a3解析：（1）由xcos,ysin可得C的极坐标方程212cos11（2）在 1 中建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（R）由A,B所对应的极径分别为1,2，将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得2_12cos110.是12

6、12cos,1211,0.|AB|12|(12)2412144cos244,口23由|AB|J10得cos-,tan815_所以l的斜率为 J 或34 答案及解析：答案：（1）fx当xV1 时，fx3,x21无解;当 1x2 时，由fx1得，2x11,解得 1当x2 时，由fx1解得x2.所以fx1的解集为 xx1.2xx+1+x2x2x=-Ix-1+：且当 x1 时，x1x2x2x=：.故 m 的取值范围为-,54解析：5 答案及解析：答案：（1）圆，22sin1a20解析：（1）xacosty1asint（t均为参数）,153(2)由 fxx2xm 得 mx1x2x2x,而x1x2x2Ci

7、为以0,1为圆心，a为半径的圆.方程为x2y22y1a20sinsin12a0即为C1的极坐标方程.C2:4cos，两边同乘得2cosx2y24x,即x22y24C3：化为普通方程为y2x,由题意：Ci和C2的公共方程所在直线即为C3得：4x2y1a20,即为C321a0,-a16 答案及解析:答案：（1）Mx|1x1(2)21ab即a1ab解析：（1）由f(x)所以不等式化为2,12121一或2所以1x1即Mx|1x1（2）证明：当a,bM时，有1a1,1b1即a21,b21,所以a210,b210所以a21b210即a2b2a2b210所以a2b21a2b2所以a2b22ab1a2b22ab22所以ab1ab即ab1ab7 答案及解析：答案：（1）l 的直角坐标方程为 2xy6022曲线 C 的普通方程为上134l4sin6（2）设 PJ3cos,2sin，则 3d5.兀一当 sin 万 1 时，d 最大P3,1,dmax25解析：8 答案及解析：答案：（1）x|1x3（2）2,）解析：（1）当a2时，fx2x22,解不等式2x226得1x3,因