8.1.二元一次方程组

1、姚明的有关事迹姚明的有关事迹:位置：中锋位置：中锋 高度：高度：2.26M国籍：中国国籍：中国生日：生日：9/12/80 体重：体重：134.3kg球衣号：球衣号：11号号 籍贯：上海籍贯：上海手掌：手掌： 21CM臂长：臂长：221CM 1980年年9月月12日，姚明出生于上海市第六医院。他的父母都日，姚明出生于上海市第六医院。他的父母都是篮球运动员，父亲姚志源身高是篮球运动员，父亲姚志源身高2.08米，曾效力于上海男篮；母米，曾效力于上海男篮；母亲方凤娣身高亲方凤娣身高1.88米，是米，是70年代中国女篮的主力队员；年代中国女篮的主力队员； 在姚明的四岁生日时，他得到了第一个篮球。在姚明的

2、四岁生日时，他得到了第一个篮球。6岁时看美国哈岁时看美国哈里篮球队在上海表演，知道了里篮球队在上海表演，知道了NBA。9岁那年，姚明在上海徐汇岁那年，姚明在上海徐汇区少年体校开始接受业余训练。由于从小受到的家庭熏陶，他对区少年体校开始接受业余训练。由于从小受到的家庭熏陶，他对篮球的悟性，逐渐显露出来。篮球的悟性，逐渐显露出来。5年后，他进入上海青年队；年后，他进入上海青年队；17岁岁入选国家青年队；入选国家青年队；18岁穿上了中国队服。岁穿上了中国队服。 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜，每队胜1 1场得场得2 2分，负分，负1 1场得场得1 1分。某队

3、为分。某队为了争取较好名次，想在全部了争取较好名次，想在全部2222场比赛中得场比赛中得到到4040分，那么这个队胜负场分，那么这个队胜负场 数应分别是数应分别是多少多少？问题问题1设胜的场数为设胜的场数为x，则负的场数为（，则负的场数为（22-x）。）。根据题意得：根据题意得：40)22(2xx分析分析胜的场数负的场数总场数胜的场数负的场数总场数胜的场数的分数负的场数的分数总分数胜的场数的分数负的场数的分数总分数设篮球队胜了设篮球队胜了x场，负了场，负了y场场。得分得分22场数场数合计合计负负胜胜x xy2xy402xy=40 xy=22思考一思考一: :上述方程有什么特点上述方程有什么特点

4、? ?思考二思考二: :它与你学过的一元一次方程比较它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别有什么区别? ?思考三思考三: :你能给它取名吗你能给它取名吗? ?思考四思考四: :你能给它下一个定义吗你能给它下一个定义吗? ?xy=222xy=40 含有含有两个两个未知数未知数, ,并且未并且未知数的指数都是知数的指数都是 1, 1,像这样像这样的的方程叫做方程叫做二元一次方程。二元一次方程。想一想想一想下面方程属于二元一次方程的有下面方程属于二元一次方程的有 （1） 2m+3=6 （2）x+2y=z（3）7u+5v=3（4）a2+3b=4(3)(1) 3y-2x =z+502 yx12yx(4

5、)023yyx(5)xy21(2)(6) 3 - 2xy =1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是判断下列方程是否为二元一次方程：判断下列方程是否为二元一次方程：(7) 4x+ =0(8) 2x=1-3y不是不是是是试一试试一试,你会了吗你会了吗 把两个二元一次方程合在把两个二元一次方程合在一起，就组成一个一起，就组成一个二元一次方二元一次方程组程组。xy=222xy=40二元一次方程组二元一次方程组1.1.方程组中有两个未知数方程组中有两个未知数.( ).( )二元二元一次一次方程组方程组40222yxyx2.2.方程组中未知数的指数都为方程组中未知数的指数都为1.( )1.( )3

6、.3.两个一次方程组成两个一次方程组成.( ).( )下列方程组中，是二元一次方程组的有（下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）（1） （2）（3） （4）（5） （6）42339yxxy249xyxx432yxyx37312zxyx21yx2422xyx（2）、（）、（5）试一试试一试,你会了吗你会了吗设胜的场数为设胜的场数为x，负的场数为，负的场数为y,根据题意得根据题意得: 40222yxyx满足方程满足方程22 yx且符合实际意义的且符合实际意义的x，y的值有哪些？的值有哪些？ 探究探究xy022121222324 5 678 9211220101113131415161718194

7、 31 05678910111214151617181920 使二元一次方程两边的值相等的使二元一次方程两边的值相等的一对一对未知数的值未知数的值, ,叫做叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。 二元一次方程的解和一元一次方程的解二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？有什么区别？一元一次方程的解二元一次方程的解 一个一个无数个无数个一个一个未知数的值未知数的值一对一对未知数的值未知数的值结论：二元一次方程有结论：二元一次方程有无数个解。无数个解。下列各对数值中是二元一次方程下列各对数值中是二元一次方程 的的22yx解的有解的有.0,2yx B：.2,2yx C：.1,0yx D：.0,

8、 1yx变式：其中是二元一次方程组变式：其中是二元一次方程组. 22, 22yxyx的解是（的解是（ ）。）。A，B，CBA：xy022121222324 5 678 9211220101113131415161718194 31 05678910111214151617181920上表中哪对上表中哪对x,y的值是方程的值是方程402 yx的解的解?418yx 二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公公共解共解, ,叫做叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解。探究探究 418yx40222yxyx解得解得解解:设篮球队胜了设篮球队胜了x场，负了场，负了y场场,得得:答：这个队

9、应在全部比赛中胜答：这个队应在全部比赛中胜18场，负场，负4场。场。1、填表，使上下两对、填表，使上下两对x，y的的 值是值是 方程方程3 x+ y=5的解的解 x 2 0 0.4 2 y0.51031153.8-1116253322、下列各组数中，是方程、下列各组数中，是方程x-3y=2的解，的解， 是方程是方程2x-y=9的解。的解。x=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5B，DA，B3、方程组方程组x-3y=22x-y=9的解是上面的（的解是上面的（ ）B探究：对于探究：对于x+2y=5，思考下列问题思考下列问题：（）（）用含用含y的式子表示的式子表示x；（）用含（）

10、用含x的式子表示的式子表示y；x=1y=2x=3y=1x=5y=0（）在自然数范围内方程的解是（）在自然数范围内方程的解是 探究： 列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解. 已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解解:设小明买钢笔设小明买钢笔x支支,买圆珠笔买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得支，根据题意列出方程组得X+y=55x+2y=16因为因为x和和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是解是X=2Y=3今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼, ,上有三十五头上有三十五头, ,下有九十四足下有九十四足, ,问鸡兔各几何问鸡兔各几何? ?孙子算经这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获? ?还有哪些困惑还有哪些困惑? ? 1、已知、已知 是二元一次方程组是二元一次方程组的解，则的解，则 a= ，b= 。 21yx 8253yaxbyx412、写出一个二元一次方程、写出一个二元一次方程,使得它的一个使得它的一个解为解为71xy、若方程是关于x、y的二元一次方程，求 的值。4329532nmyx22nm4.4.已知下列三对值：已知下列三对值： x6x10 x10 y9y6y1（1） 哪几对数值使方程哪几对数值使方程xy6的左、的左、右两边的值相等？