反比例函数图像性质z

1、整理课件1反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质整理课件2预习预习 教材教材P 56-57 初步了解反比例函数的图象初步了解反比例函数的图象的画法及性质的画法及性质挑战挑战“记忆记忆”w你还记得一次函数的图象与性质吗你还记得一次函数的图象与性质吗? ? 回顾与思考回顾与思考 一次函数一次函数y=ky=kx+b(k0)+b(k0)的图象是一条直线的图象是一条直线, ,称称直线直线y=ky=kx+b.+b. y y随随x的增大而增大的增大而增大; ;xyoxyoy y随随x的增大而减小的增大而减小. .b0b=0b0b=0n当当k0k0时时, ,n当当k0k0时，图象经时，图象经过第一、三象

2、限过第一、三象限 2.在在每个象限每个象限内，内，曲线从左向右下降，曲线从左向右下降，当当x0(或或x0)时，时，y随着随着x的的增大而减小增大而减小反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象和性质：整理课件11 1.k0(或或x0)时，时，y随着随着x的的增大而增大增大而增大反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象和性质：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy =- x6 整理课件12123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值发现

3、函数值y怎样随着自变量怎样随着自变量x的变化而变化？的变化而变化？AB如图如图xB xA但但yB0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.4.若函数若函数 的图象在其象限内的图象在其象限内y随随着着x的增大而增大，则的增大而增大，则m的取值范的取值范围：围： 。xmy2m -2练一练练一练已知反比例函数已知反比例函数 若函数的图象位于第一、三象限，若函数的图象位于第一、三象限， 则则k_; 若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大， 则则k_.4kyx 44-k04-k0-k0k0 考察函数考察函数 的图象的图象, ,当当x=-2=-2时时,y=,

4、y= _ _ , ,当当x-2-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ; ;当当y y-1-1时时, ,x的取值范围是的取值范围是 _ _ . .xy2-1-1y0 x 0整理课件23的大小关系是与则上，在双曲线，若点21212), 5(), 7(yyxyyByA522-y721-y21yy 0k的增大而减小随着中，在每个象限内，反比例函数xxyy2057-21yy 方法方法1：方法方法2：整理课件24( (1 1) )已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比都在反比例函数例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2

5、 2的大的大小关系小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y y y1 1 y y2 2xyo整理课件25( (2 2) )已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比都在反比例函数例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .)0( kxkyy y2 2 y y1 1xyo整理课件26( (3 3) )已知点已知点A(A(x x1 1,y,y1 1),B(),B(x x2 2,y,y2 2) ), ,且且x x1 10 0 x x2 2都在反比例函数都在反比

6、例函数 的图的图象上象上, ,则则 。)0( kxkyyxox x1 1x x2 2Ay1y2By y1 1 0 0y y2 2y y1 1 y y2 2整理课件27( (4 4) )已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y y3 3 y y1 1y y2 2练一练练一练若点若点(-2，y1)、(-1，y2)、(

7、2，y3)在反比例在反比例函数函数 的图象上，则（的图象上，则（ ）100yx A.y1y2y3 B.y2y1y3C.y3y1y2 D.y3y2y1Bxyo 在反比例函数在反比例函数 的图象上有两的图象上有两点点(x1，y1),(x2，y2),若若x1x2 ，则，则y1y2吗？吗？ xy2温馨提示：必须考虑到所有的情况温馨提示：必须考虑到所有的情况1. 当当x1x2 0时时y1y2 k=-20k=-2 x1x2 时时y1y23. 当当 x1 0 x2 时时y1y2xyo 已知圆柱的侧面积是已知圆柱的侧面积是10cm10cm2 2, ,若圆若圆柱底面半径为柱底面半径为rcm,rcm,高为高为hc

8、m,hcm,则则h h与与r r的函的函数图象大致是数图象大致是( ).( ).o(A) (B) (C) (D) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC整理课件31 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一坐标系中的图象大致是在同一坐标系中的图象大致是 ( )(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0Cxk整理课件33._)0k(xky)x1 (ky. 4图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示OxyACOxyDxyoOxyBD整理课件34已知反比例函数的图象过点已知反比例函数的图象过点A(

9、2，6). 1.这个函数的图象分布在哪些象限？这个函数的图象分布在哪些象限？y随随x的增大如何变化？的增大如何变化？ 2.点点B(3，4)、C(-2.5，- 4.8)和和 D(2，5)是否在这个函数的图象上？是否在这个函数的图象上？整理课件35x0y如图，是反比例函数如图，是反比例函数 的图象的一支的图象的一支.根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题： 1.图象的另一支在哪个图象的另一支在哪个象限？常数象限？常数m的取值范围的取值范围是什么？是什么？ 2.在图象的某一支上任在图象的某一支上任取一点取一点A(a，b)和和B(a，b).如果如果aa,那么那么b和和b有怎样有怎样的大小关系？的大

10、小关系？ 5myx整理课件36 1 1、如图是三个反比例函数在、如图是三个反比例函数在x x轴上轴上方的图像，方的图像， 由由此观察得到此观察得到( ) ( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2xky,xky,xky3322111k2k3B整理课件37 已知，关于已知，关于x的一次函数的一次函数 和反比例函数和反比例函数 的图象都的图象都经过点经过点(1，-2)，求这两个函数的解析，求这两个函数的解析式。式。3ymxn25mnyx 整理课件38 2.如图：一次函数如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y= 交于交于M (2，m)

11、、N (-1，-4)两点两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的数的值的x的取值范围。的取值范围。kx整理课件39 2.如图：一次函数如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y= 交于交于M (2，m) 、N (-1，-4)两点两点kx，得代入解：把点xkyN)4, 1(14-k4 kxy4：反比例函数的解析式为，得代入把点xyM4), 2(m24m2m)2 , 2(的坐标为点M得代入，把点,)41()2 , 2(baxyNM-422baba22b

12、a解得22 xy式为：一次函数的解析整理课件40 2.如图：一次函数如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y= 交于交于M (2，m) 、N (-1，-4)两点两点（2）根据图象写出反比例函数的值）根据图象写出反比例函数的值大于大于一次函一次函数的值的数的值的x的取值范围。的取值范围。kxN(-1,-4)M（2，2）xy422 xy当当0 x2或或xS2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和和S2的大小关系不能确定的大小关系不能确定. CABoyxCD DS1S2则积为的面，的面积为。记垂足为轴的垂线，作，过点轴的垂线，垂足为点作图象上任意两点，过点是函数、如图,tt121SOCDRSAOBRDyCBxAxyCAA._,)0(1,. 8321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S24 4. .如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点, ,过点过点