平行四边形的面积》教学设计

1、平行四边形的面积课题平行四边形的面积课型新授课导学时间年 月 日导 学 过 程学习目标1.我能通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形的面积计算公式,并能正确运用公式计算平行四边形的面积。2.我由长方形面积推理验证平行四边形的面积计算公式的过程中，积累了经验，掌握了猜想、转化、验证等学习方法。在合作、交流、展示的过程中，体验到了学数学的成功与快乐。3.我在解决实际问题的过程中，感受到了数学与生活的联系，从中提高了自己的数学应用意识。学习重点平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。学习难点理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程学习准备课件、平行四边形、长方形卡片、格子纸、剪刀、长

2、方形活动框架。学习者分析知道面积、平行四边形的概念，会运用公式计算长方形和正方形的面积。知道平行四边形边、角的特点及容易变形的特性。一、预习指导，自主研学（独学，新课前一天下发，课前教师检查）1. 什么是面积？用字母公式分别表示出长方形和正方形的面积。2. 什么是平行四边形？它的边、角各有哪些特点？3. 平行四边形具有什么特性？4. 任意画一个平行四边形，在平行四边形里做出几条不同的高。二、激趣导入，引出新知1.新学期开学了，同学们要在花坛里种花，她们遇到了一个难题，老师知道你们都是爱动脑筋，乐于助人的孩子，想帮助他们吗？我们一起看看是什么难题？这两个花坛形状不同，一个是长方形，一个是平行四边

3、形，哪一个花坛大呢？2.生说方法：先测量长方形的长和宽，用长乘宽求出面积。平行四边形的面积该如何求呢？这节课我们就一起来探究平行四边的面积，板书课题。三、交流展示，合学解疑。（对学、群学、组内小展示）（一）利用数格子的方法求面积。1.假如你手中的长方形和平行四边形分别是这两个花坛，我们可以把它放在格子图中数一数，比较哪个图形面积大？对子合作完成（出示要求）2.学生汇报数的过程，谈自己的发现。3.如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎么研究它的面积呢？同学们都有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。既然我们会求长方形的面积，可不

4、可以先把平行四边形转化成长方形呢？下面同学们就动手操作一起来探究、验证。（出示学习提示）4.分层汇报剪拼的过程，感受“转化”。（结合学生汇报课件演示）方法一：沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到长方形。方法二：沿任意一条高剪开，平移，得到长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长宽, 所以，平行四边形面积=底高。方法三：在平行四边形的一组对边上，取两个对应点，分别向底做高，剪开，平移，就得到了长方形。四、探究讨论，精讲点拨。（群学、班内大展示）1.小组讨论：拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？能根据长方形的面积计算公

5、式推导出平行四边形的面积计算公式吗？教师随机板书。追问：为什么非得沿着平行四边形的高来剪开呢？2.总结：无论哪一种方法，都是将我们不会的平行四边形的面积，转化成长方形来计算。这种方法就叫做转化，它也叫做割补法，是我国古代数学家刘徽最早发现并总结的。介绍刘徽。小结：让我们继承我国古代数学家的思想和方法，并可以将这种转化的思想，割补的方法，用到接下来学习其他图形的面积中去。3. 刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢？这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积4.师：现在我们能帮助同学比较出哪个花坛大了吧？出示例题：学生独立完成。五、梯度训练，有效巩固。一、选择1.已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（ ）。 A.10平方米 B.100平方分米 C.100分米2.已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是（ ）。 A.180平方米 B.5平方米 C.5米3.下面哪个算式能表示出平行四边形的面积？（ ） A.610 B.126 C.512 D.1210二、比较下面两个平行四边形的面积相等吗？面积各是多少？2.5cm3cm三、猜一猜：一个平行四边形，面积是24平方厘米，它的底和高可能是多少？四、解决问题要在公路中间的一块平行四边形空地上种草坪。1平