2第二节有效数字与运算规则

1、第二章误差和分析数据处理第二节 有效数字及其运算法则一、有效数字二、数字的规则 三、有效数字运算规则2007-9-10Create PDF with GO2PDF for, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer一、有效数字（significant figure)1. 实际上能测量到的数字。允许末位欠准（1）如：分析天平：1.0912 g，1.0911 1.0913 g 滴定管：23.00ml，22.99 23.01 ml量筒: 20 ml，19 21 ml结果（ml)绝对偏差（ml)相对偏差

2、(%)有效数字位数23.000.010.04423.00.10.43231 422007-9-10有效数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度。Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer2. 数据中零的作用数字零在数据中具有双重作用：（1）位于其他数字之后,是有效数字，如 0.5180 4位有效数字 5.180´101（2）位于其他数字之前，作定位用：如 0.0518 3位有效数字 5.18´102

3、2007-9-10Create PDF with GO2PDF for, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer3. 注意点（）实验记录数据: 只保留一位欠准数字容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；有效数字记录至小数点后2位分析天平（万分之一）有效数字记录至小数点后4位标准溶液的浓度，用4位有效数字表示:0.1000 mol/L（2） pH 值 ,对数值小数点后的数字位数为有效数字位数如：pH=2.86H+ = 9.610-12（3） 改变单位，不改变有效数字的位数如： 24.01mL24.01

4、 ´ 103L2007-9-10Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer二、运算规则1. 加减运算结果的位数取决于绝对误差最大（小数点后位数最少)的数据位数为准例：0.0121绝对误差：0.0001+ 25.640.01+1.0570.001=26.712007-9-10Create PDF with GO2PDF for, if you wish to remove this line, click here to b

5、uy Virtual PDF Printer2. 乘除运算时有效数字的位数取决于相对误差最大（有效数据位数最少）的数据的位数为准例：(0.0325 ´ 5.103 ´ 60.06)/ 139.8 =0.0713 0.03250.0001/0.0325 ´ 100%=0.3%5.1030.001 /5.103 ´ 100%=0.02%60.06 0.01 /60.06 ´ 100%=0.02%139.80.1 /139.8 ´ 100% =0.07%2007-9-10Create PDF with GO2PDF for free, if

6、 you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer3. 注意点（1） 分数；比例系数；实验次数等不记位数（2） 第一位数字大于8时，多取一位，如：8.48，按4位算（3） 注意pH计算,H+=5.02´103pH=2.299 有效数字按小数点后的位数计算2007-9-10Create PDF with GO2PDF for, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer三、规则1. 四舍六入五成双（或尾留

7、双）被数为5时, 5后有数（不0）进位，5后无数，前为奇数就进位; 前为偶数则舍去。例 将下列测量值按数字规则，为三位数。4.1349 4.13；4.135 为 4.14；4.1250 4.12； 4.125 4.12； 4.105 4.10（0以偶数计）；2. 不分次例:4.1349为三位数。不能先成4.135，再为4.14；只能一次成4.13。2007-9-10Create PDF with GO2PDF for, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer三、规则3. 计算过程中可多保留一位有效数字。如：5.3527 + 2.3 + 0.055 + 3.355.35 + 2.3 + 0.06 + 3.35 = 11.06= 11.14. 对标准偏差的(保留1-2位)保留结果应使准确度降低。 如：S=0.213保留一位:0.3保留二位:0.222007-9-10Create PDF with GO2PDF for, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer小结： 掌握内容：1. 准确度和精密度的表示，以及两者之间的；2. 系统误差和偶然误差的特点和提高准确