单摆测重力加速度

1、2017海淀高三上学期期中实验 一单摆测重力加速度选择题（共1小题）1. （2007秋.海淀高三上期中）某同学在用单摆测定重力加速度”时，测得的重力加速度数值明显大 于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的可能原因是（）A测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长B. 测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读 出经历的时间为t，并由计算式T求得周期30C. 开始摆动时振幅过小D. 所用摆球的质量过大填空题（共2小题）2. （2010秋.海淀高三上期中）一位同学做 用单摆测定重力加速度”的实验.（1）在实验中，测量摆长时，他正确地测出悬线长 I和摆球直径

2、d，则摆长L二；测量周期时，在摆球某次向右通过最低点时，该同学按下秒表开始计时，并将此次计为第1次，直到摆球第30次向右通过最低点时，该同学按下秒表停止计时，读出秒表显示的时间t，则该单摆的周期T三（2）该同学采用图象法处理实验数据，实验中测出不同摆长L以及对应的周期T，作出L- T2图线如 图9所示，利用图线上任两点 A、B的坐标（xi, y1）、（x2，y2）可得出重力加速度的表达式为 g=.答案为:g=4活3. （2004秋.海淀高三上期中）在用单摆测定重力加速度的实验中:（1）为了减小测量周期的误差，应选择摆球经过最低点的位置开始计时图（甲）中的秒表的示数为一单摆完成40次全振动经历的

3、时间，则该单摆振动周期的测量值为s.（取三位有效数字）O为悬点，由图可知此时（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测量摆长，测量情况如图（乙）所示. 单摆摆长的测量值为m.（3）若用L表示单摆的摆长，T表示周期，那么用单摆测重力加速度的表达式为g=.答案为：(1); (2); (3)竺卩解答题(共2小题)4. (2014秋.海淀高三上期中)一位同学做 用单摆测定重力加速度”的实验.(1) 下列是供学生自主选择的器材你认为应选用的器材是.(填写器材的字母代号)A. 约1m长的细线B. 约0.3m长的铜丝C约0.8m长的橡皮筋D. 直径约1cm的实心木球E. 直径约1cm的实心钢球F. 直径约1cm的空

4、心铝球(2) 该同学在安装好如图1所示的实验装置后，测得单摆的摆长为 L,然后让小球在竖直平面小角 度摆动.当小球某次经过最低点时开始计时，在完成N次全振动时停止计时，测得时间为t .请写出测量当地重力加速度的表达式 g=.(用以上测量的物理量和已知量的字母表示)(3) 为减小实验误差，该同学又多次改变摆长 L,测量多组对应的单摆周期T,准备利用T2-L的关 系图线求出当地重力加速度值.相关测量数据如表：次数12345L/m0.8000.9001.0001.1001.200T/s1.791.902.012.112.20卩/S23.223.614.044.454.84该同学在图2中已标出第1、2

5、、3、5次实验数据对应的坐标，请你在该图 2中用符号+”标出与第4 次实验数据对应的坐标点，并画出 T2-L关系图线.（4）根据绘制出的T2-L关系图线，可求得g的测量值为m/s2.（计算结果保留2位有效数字）1ThJ-两10.40 C.OO L OO L.LO l.iO £ m图2答案为：（1） A、E;(2)(3)(4) 9.8 (在 9.7 - 9.9 之间).5种不同摆长I的请你在图8中画出答案为：如图，9.86m/s2.5. （2003秋.海淀高三上期中）某同学在 用单摆测定重力加速度”的实验中，测量 情况下单摆振动的周期T,并用所测得的数据在如图所示的坐标系中描出 5个点

6、. T2- l的图象，根据这些点可求出重力加速度的测量值为 m/s2.参考答案与试题解析选择题（共1小题）1. 【分析】由单摆周期公式，求出重力加速度的表达式，根据重力加速度的表达式，分析重力加速 度测量值偏大的原因.2【解答】解：由单摆周期公式T=2冗I，可知重力加速度：g-',VsT2A、由g=可知，当I偏大会才会引起测量值大，故 A错误B、由g=B L可知，当T偏小会引起测量值偏大故 B正确.T2 |C、 重力加速度的测量值与振幅无关，振幅偏小，不影响测量结果，故C错误；D、g的值与摆球的质量无关，故 D错误故选：B【点评】解决本题的关键掌握单摆的周期公式 T=2冗一，以及会分析

7、误差形成的原因.二填空题（共2小题）2. 【分析】（1）单摆摆长等于悬点到摆球球心的距离；摆球每向右通过最低点一次，经过的时间是 一个周期.（2）由单摆周期公式T=2击求出L与T2间的关系示，然后求出重力加速度的表达式.【解答】解：（1 单摆摆长等于悬线的长度与摆球半径之和，即摆线长度与摆球半径之和，摆长 ,dLP+；从摆球经过最低点向右运动时开始计时，摆球每向右经过最低点一次所用的时间是一个周期, 第一次经过最低点时计为1,则摆球第30次向右通过最低点时经过的时间是 30 -仁29个周期，即周 期T二丄;29(2)由单摆周期公式T=2冗-可知，L=T2=kT2 , k=；，由图象可知k，则(

8、1)1+d；鳥；(2) g=4n 乃 F2悝g叼-丈故答案为:【点评】单摆摆长等于悬线的长度与摆球半径之和，即摆线长度与摆球半径之和，这是易错点；图 象法处理实验数据是常用的方法，要掌握实验数据的图象处理方法.3. 【分析】1)由秒表可读出摆动40次的时间t，再由T丄求出周期.n(2)由刻度尺读出摆长，估计到 0.0001m,注意摆长为悬点到球心间的距离.t72,50n=1 -(3) 根据单摆的周期公式变形得到单摆测重力加速度的表达式.【解答】解：(1)由秒表读出时间t=72.50s，贝U单摆的周期为(2)刻度尺的最小刻度为1mm，则由图乙读出悬点到球心之间的距离为 0.8120m,贝U单摆摆

9、长的测量值为 L=0.8120m.(3) 单摆的周期公式T=2，得到g=故答案为:(1) 1.81; (2) 0.8120; (3)【点评】本题考查实验操作中基本的读数能力对于测量工具，常常要估计到最小刻度的下一位.解答题(共2小题)4. 【分析】(1)在用单摆测定重力加速度为了提高精度，摆线要长些，摆球选择质量大体积小的， 拉离平衡位置的角度不能太大，测 30- 50次全振动的时间，去求单摆的周期，根据单摆的周期公式变形后求解重力加速度;(2)摆球经过平衡位置时速度最大，从该位置开始计时，误差较小根据单摆的周期公式得出重力 加速度的表达式.(3)根据单摆的周期公式推导出 T2-L的关系式，作

10、出T2- L图线，通过图线的斜率求出重力加速度的大小.【解答】解：(1) A、摆线选择较细且结实的线为便于测量周期和减小空气阻力，贝诞取1米左右的细线，故选择A线；D、为了减小空气阻力的影响，摆球选择质量大体积小的，故选择E球;故AE正确;(2)摆球经过平衡位置时，速度最大，从平衡位置开始计时，误差较小.单摆的周期为:根据T=2(3)由单摆周期公式T=2可得T2所以T2-l图线是过坐标原点的一条直线，如图所g:.Wt.M1.20 Zm(4) 直线的斜率是k= ，所以g=sk2 _ £做出的具体图象如图所示，求得直线斜率k=4.00,故g= .=- = n2= (3.14) 2=9.8m/s2.1_. 2-0. 2故答案为：(1) A、E;(2)4 7T2N2L(4) 9.8 (在 9.7 - 9.9 之间).【点评】(1)本题关键明确实验原理，然后从实验原理出发选择有利于减小误差的器材，判断误差情况；(2)解决本题的关键掌握单摆的周期公式，并能灵活运用，以及知道误差引起的原因，知道如何减 小实验的误差.(3)考查了用单摆测定重力加速度的实验中利用图象处理数据的方法，关键根据单摆周期公式推导 出线性关系公式进行分析.5. 【分析】根据单摆的周期公式推导出T2-L的关系式，作出T2-L图线，通过图线的斜率求出