图形的旋转 (5)

1、九年级数学第23章第一节：图形的的旋转太和县陈庙初中 王东友 一、教学目标： （一）、知识与技能：1、认识图形的旋转，理解旋转这种基本的几何变换，知道旋转与旋转角的概念。 2、能够由实物的旋转想象出几何图形的旋转，并想象出旋转变换的特点。（二）、过程与方法：1、经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏，以及画图等过程，直观感知图形的旋转以及旋转前后图形的联系。（三）、情感、态度与价值观：1、通过探究式学习，培养学生的归纳与猜想的数学能力，培养学生逆向思维能力。2、经历探索图形旋转性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。二、重点、难点： 重点：旋转定义，

2、旋转基本性质。 难点：对旋转现象的分析研究，旋转性质的探索。 三、教学过程： （一）引入问题： （1）出示钟表、风车、摩天轮等旋转的动画图片。问：这些情景中的运动有什么共同特征？你能用一个词形容这种运动吗？旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。其中这个定点称为旋转中心，旋转的角叫做旋转角。 再问：你能举出显示生活中其他旋转的例子吗？这些物体在旋转的过程中，其形状、大小、位置是否改变？ （学生：和平移一样，旋转不改变图形的形状和大小，会改变图形的位置。） （二）探索旋转的基本规律： 1、议一议： 如图所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕

3、 O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。（动画演示） 在这个旋转的过程中： （1）旋转中心是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （4）AOD与BOE的大小有什么关系？ （5）旋转角是什么？ （学生回答略）（引导学生说出）旋转的基本性质：旋转不改变图形的大小和形状；经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿着相同方向转动了可相同的角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。（三）范例:例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？ 解：（）它的旋转

4、中心是钟表的轴心（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为360o/60*20=120o例2：如图：E是正方形ABCD中CD边上的一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的位置？（学生板书，略）四、随堂练习： （1）如右图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（2）思考题：如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置 。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？五、小结： 旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。其中这个定点称为旋转中心，旋转的角叫做旋转角。 旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿着相同方向转动可相同的角度，