磁场偏转 (2)

1、磁偏转问题例析近年来，磁偏转问题成为高考的考查热点，如1998年高考的第23题，1999年高考的全国卷及广东卷的压轴题此类习题具有思维难度大、与几何知识联系多（空间图形）、有周期性、易形成多解等特点，常会使一些学生“望题兴叹”教师在复习此类问题时要精心选题，加强解法指导本文向大家介绍一道有关磁偏转内容的好题，以供参考题目：如图1，1和2为两平行的虚线，1上方和2下方都是垂直纸面向里的磁感强度相同的匀强磁场，、两点都在2上带电粒子从点以初速与2成30°角斜向上射出，经过偏转后正好过点，经过点时速度方向也斜向上不计重力，下列说法中正确的是：图1带电粒子经过点时速度一定跟在点时速度相同若将

2、带电粒子在点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过点若将带电粒子在点时初速度的方向改为与2成60°角斜向上，它就不一定经过点此粒子一定带正电荷此题的新颖之处是：带电粒子在磁场中的偏转构成残缺圆；在无磁场区轨迹得到“放大”；同时又变换初始条件，考查了由于初始条件的变化对运动结果的影响思维能力要求高，物理情景富有变化，很有典型性和启发性下面就本题展示的物理情景做详尽分析在以下的讨论中，假定粒子带正电荷1粒子恰能过点的条件如图2所示，粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，半径为设粒子由点进入上部匀强磁场，从点飞出；由点进入下部匀强磁场，正好经过点射出，且点在点的右方图2在图2中容易证明：60&

3、#176;，为等边三角形，连结，则为等腰三角形，底角为30°，所以点应满足的条件为：2·230°2以上讨论的是粒子经过一圈（上下两部分圆弧构成一个完整的圆）到达点的情况粒子也可经过圈再到达点，这时可把图2中第1圈结束时的点作为新的出发点，依此类推，即得2·，1，2，3应该指出，由于1和2的间距的不确定性，粒子飞入下部磁场的点相对于射出点的位置会有不同可有下述三种情形：（1）点在点的右侧，对应于较大时，如图2所示；（2）点与点重合，对应于较小时；（3）点在点的左侧，对应于更小时从图2中可以看出，若将下部磁场的边界2上移，即减小，就可得到（2）、（3）两种情

4、形当2过点时，即表示点与点重合的情形；当2再向上移，至点上方，即表示点在点左侧的情形图3图3给出了点在点左侧的情形图中，所以为平行四边形，则为等腰三角形由此仍可得到2同理可证，当点与点重合时，仍有2由上述讨论可知，不论在何种情况下，粒子恰能过点的条件（通式）为·2，1，2，32粒子的速度增大而方向不变时，能否经过点在式中，距离仅与粒子在点射出时的角度、间距有关，与速率无关，所以变化时不变，即粒子仍可经过点3入射角变为60°时，粒子能否经过点由2可知，当一定，增大时，减小，距离减小当满足整数（1）时，粒子仍能经过点，但粒子旋转的圈数是原来的倍当整数时，粒子一定不经过点上式中，为粒子的入射角变为时，粒子旋转一周后再次从边界2上射出的点到点的距离当60°时，距离260°23，则3·，显然粒子要转3圈方可达到点在一般情况下，30°时粒子若经圈到达点，则在60°时，粒子需经3圈才能到达点4粒子带负电荷的情形若粒子带负电荷，粒子的运动轨迹如图4所示在图4中仍可证明2，于是下述结论仍然成立：图4（1）粒子速度大小变化而方向不变时，仍可经过点（2）粒子速度大小不变而方向变为60°