材料力学考研真题十一套

1、材料力学考研真题、作图示结构的内力图，其中 P=2qa,m=q2/2。（10分）m.L wL UJ ju UU UP UU Uj UmB-ir-Tp二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa泊松比小0.25。（10分）试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。三、重为G勺重物自高为h处自由落下，冲击到A睬的中点C,材料的弹性模量为E,试求梁内最大动挠度。（8分）四、钢制平面直角曲拐ABG受力如图q=2.5兀KN/m, AB为圆截面,（r=160MPa设L=10d,Px=qL,试设计A段的直径d。（15分）五、图示钢架，EI为常数，试求钱链以右两截面的相对转角

2、（不计轴力及剪六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为（r=10Mpa许用剪应力p=1Mpa胶合面上的许用剪应力r胶=0.34Mpa,a=1mr）b=10cmgh=5cmrj试求许可荷载P。（10分）七、图示一转臂起重机架ABC其中AB为空心圆截面杆D=76mmd=68mmnBC为实心圆截面杆D=20mm两杆材料相同，（rp=200Mpa（Ts=235MpaE=206Gpa取强度安全系数n=1.5,稳定安全系数nst=4。最大起重量G=20KN临界应力经验公式为（Tcr=304-1.12入（Mp3。试校核此结构。（15分）八、水平曲拐AB3I圆截面

3、杆，在C段上方有一铅垂杆。曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIp和DK制造时DK杆短了EI。且 GIp=4EIo 杆 DK52EI抗拉刚度为EA,且EA二为。试求：5a（1）在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触？（2）若C、D两点相接触后，用钱链将GD两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。（15分）1/九、火车车轴受力如图，已知a、L、d、P。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r,平均应力（Tm和应力幅（Tao（5分）、作梁的内力图。（10分）2qa2二、直径d=100mm勺圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量E=

4、200Gpa泊松比区=0.3,现测得圆轴表面轴向线应变£0=500X10-6,45方向线应变£45o=400x10-6。试求P和m>（10分）三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图（1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为。,试列出校核此轴强度的强度条件。（10分）四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、Gma试求：（1）A端在y-z平面内的转角0a；（2）若在A端沿z方向再加上一集中力巳问0a的变化值是多少？（10分）CaaA五、已知钢架受力如图，试求：A处的约束反力。（12分）六、结构如图所示，横梁AC为T型截面铸

5、铁梁。已知其许用拉应力（rt=40Mpa,许用压应力（rc=160Mpa,Iz=800cm4i,y1二5cm,y2=9cmiBD杆用A钢制成，直径d=24cmr（E=200Gpa入p=100,入s=60,经验公式为（Tcr=（304-1.12入）Mpa稳定安全系数nst=2.5。试校核该结构是否安全？（12分）七、已知：a、b两种材料的b-e曲线，若取安全系数n=2,是分别求出其许用应力打；并说明何谓冷作硬化现象？（6分）八、已知如图，（1）、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。（不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。（6分）十、求下列结构的弹性变形能。（E、G均为已

6、知）（6分）H-一、已知某材料的（r-i=300Mpa（Tb=700Mpa（T0=450Mpa用此材料制成的构件的有效应力集中系数K0=2.0,尺寸系数£.=0.8,表面质量系数（3=0.9。试作出此构件的持久极限简化折线。（6分）十二、已知如图，一重量为Q的冲击物，以速度v水平冲击杆AB,试根据能量守恒定律，推导水平冲击时的动荷系数。（6分）已知:q、a,试作梁的内力图。（10分）图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为:£a=1x10-3,£b=0.4x10-3,E=210Gpa1）试求拉力P和偏心距e;2）并画出横截面上的正应力分布图。（10分）三、铸铁

7、梁上作用有可移动的荷载P,已知：yi=52mmy2=88mmIz=763cn4,铸铁拉伸时的（rb=120Mpa压缩时的（rb=640Mpa安全系数n=4。试确定铸铁梁的许可荷载P；并求Pmax（10分）PA-工2nl.4型、四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图，已知：（Ts=220Mpa（Tb=400Mpa安全系数n=2,E=200Gpa吁0.31）试求该点的取大线应变;2）画出该点的应力圆草图;3）并对该点进行强度校核。（10 分）五、直径为d的钢制圆轴受力如图已知：R=20KNP2=10KNm=20KNm,q=5KN/m（r=160Mpa试设计AB轴的直径。（10分）六、已知：q、1、

8、EI试求：等直梁间较B左右两侧截面的相对转角。（10分）七、圆截面杆ARBC的直径、材料均相同，已知：p、a,E=2.5G,且CD杆的EA=2EI/5a：试求：CD干的内力。（12分）八、已知某合金钢材料的持久极限曲线。试求:2E=200Gpa 试1)求：钢架内的最大应力。（10分）A、B、CD各点的循环特征r;（T -1 和（T b；GB4050十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A钢,E=200Gpa (T p=200Mpa(Ts=240Mpaa=304Mpab=1.12Mpa若取强度安全系数n=2,稳定安全系数nst=3,试确定结构的许可荷载P。（10分）4一、

9、做图示结构中AD段的内力图。（15分）2qa二、圆轴受弯扭组合变形，m=m=150N簿d=50mrjnE=200Gpa=0.3;试画出危险点的应力状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值。三、钢制实心圆截面轴AQ（r=140Mpa,L=100cma=15cm皮带轮直径D=80cm重Q=2KN皮带水平拉力Fi=8KNF2=2KN试设计AC轴的直径d。（15分）四、矩形截面组合梁，已知材料的弹性模/E、a、b、h,在突加重物Q的作用下，测得中间较B左、右的相对转角口=2,求Q值及梁内横截面上的最大正应力。（15分）五、圆截面平面曲拐OABW直杆CD直径、材料均相同。已知P、L,且GIp=0.8

10、EI,EA=0.4EI/L2,求。端的约束反力。（20分）p六、矩形截面悬臂梁，已知材料的弹性模量E、L、b、h,在上顶面作用着均布切向荷载q,求轴线上B点的水平位移UB、垂直位移V杆件的弹性变形能U（20分）/W1m与七、AB为T形截面铸铁梁，已知Iz=4X107mm,y二140mmy2=60mm许用拉应力（rt=35Mpa,许用压应力（rc=140Mpa。CD为圆截面钢杆，直径d=32mmE=200Gpa（Tp=200Mpa（Ts=240Mpa（r=120Mpa,m3,l=1m,直线经验公式为：（rcr=（304-1.12入）Mpa当载荷在AB范围内移动时，求此结构的许可荷载p。（20分）

11、注：s为规定的稳定安全系数。八、列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状。已知：q、a、弹簧刚度K,日为常数。（10分）九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图；将要破坏时横截面上的应力分布图；破环件的断口形式，分析破坏原因。若测得低碳钢破坏时的扭矩为m,铸铁破坏时的扭矩为m,写出计算剪切强度极限的表达式（试件直径均为d）。（10分）十、圆轴AB以等角速度回转，已知：P、L、d、3,求危险点的循环特征r;平均应力（Tm；应力幅（Ta,画出该点的（Tt曲线。（10分）5一、画图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）肚p二q

12、iqQw_>二、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为。,m=qL,P=qL试用第三强度理论设计该圆周的直径do（15分）三、已知平面曲拐ABCfDDF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GIp和CD杆的抗拉刚度为EA设EI=4GIp=2EAL。试求CD干的内力。（20分）四、结构受力如图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为（7t=40Mpa,许用拉应力为（rc=160Mpa,Iz=800cm4,yi=50mmy2=90mmCD杆用A钢制成，截面为圆形，d=30mmE=200Gpa3=100,入s=60,经验公式为：（rcr=（304-1.12入）Mpa，稳定安全

13、系数nst=3。试校核该结构是否安全载荷P可在AB梁上移动。（20分）结构受力如图所示，设弹簧刚度为 K=5EI/L3,试求C截面的挠度f(15五、=0.3s=200MPa（T b=400MPa安全系数n=2。试求：（1）图示单元体的主应力；（2）(T最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点进行强度校核。（15分）单位:MPa七、已知某材料的持久极限曲线如图所示，试求（1）AB、GD各点的循环特性；”和"（3）G点的（Tmaz和（Tmin；（4）画出相应的持久极限曲线的简化折线。（7分）aa(Mpa)八、结构如图所示，试求结构在静荷载q和动荷载G=q

14、L冲击下D点的挠度fD设qL4=4hEI,EI为梁的抗弯刚度。（15分）九、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa=0.3,d=100mm现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为£0。=5X10-4,沿45°方向的线应变为£45。=4X10-4,试求外荷载P和M（15分）Su十、结构受力如图所示，其中U为结构的弹性变形能，试问前的力学意义是什么？卜一、一弹性体在广义力/R和P2共同作用下，1、2两点产生的广义位移分别为1和2；设P1单独作用1点时，在1、2两点产生的位移分别为411和设P2单独作用2点时，在1、2两点产生的位移分别为412和422。试证明：PX12

15、二P2XA21O（8分）6BAP=qL c一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）BURL?二、结构受力如图所示，已知平面钢架ABCD勺抗弯刚度为EI,EF杆的抗拉刚度为EA设3EI=EA匕试求E、F两点的相对位移。（20分）三、直径为D的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为与，已知L、P、m=4PL,试用第三强度理论设计该轴的直径 D。(15分)Y四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GP, m=0.25。试求:(1)图示单元体的主应力；(2)最大剪应力；(3)最大线应变；(4)画出相应的三向应力圆草图五、图示为平面直角钢架ABC受一重物G自高度为H处自由降落在A点处,（

16、15 分）设EI为钢架的抗弯刚度，试求直角钢架ABC内最大动弯矩Maxd。(1)循环特六、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示，试求:性R；(2)平均应力Wm；(3)应力幅度Wa；(4)在WmWa坐标系中，标出该应力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴。的夹角a0(10分).CT/MPa七、一等直杆受轴向拉伸，当应力达到w=250MA时，其应变e=2X10-3,已知E=200GP,L=300MM试求此杆的塑性应变。（7分）八、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意X截面上的中性轴方程。若设Yp=H6,Zp=B/6,求其中性轴在Y轴和Z轴上的截距（A=?、A=?）各为多

17、少？（8分）7一、画图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）He=64KN-m|F二80KNq=10KN/in产看面帮、1、什么是材料的力学性质？2、为什么要研究材料的力学性质？3、今有一新研制的金属（塑性）材料，请写出应测定该材料的力学性质的名称和符号（10个或10个以上）。（15分）三、有一长L=10m,直径d=40cm的原木，刃=6M讯欲加工成矩形截面梁，且梁上作用有可移动荷载F,试问：1、当H、B和X为何值时，梁的承载能力最大？2、求相应的许用荷载F。（15分）四、钢制圆轴受力如图所示，已知E=200GP,m=0.25,F尸nKNJF2=60nKNJME=4nKNM,L=0.5m,d=10C

18、Ws=360MA,2b=600MA,安全系数N=3。（1）试用单元体表示出危险点的应力状态；（2）试求危险点的主应力和最大线应变；（3）对该轴进行强度校核。（15分）五、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为w=100MR,直彳5d=5cmE=200GP,m=0.25,今测得圆轴上表面A点处的周向线应变E0=240X10-6,-45°方向线应变E-45。=-160X10-6。试求m和M,并对该轴进行强度校核。（15分）六、直径为D的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为刃=160MP,Q=20KNMF1=10KNF2=20KNL=1m,试设计AB轴的直径D。七、结构受

19、力如图所示，已知ME、A,钢架各杆EI为常数，试求B截面的转角（不计剪力和轴力的影响），并画出挠曲线的大致形状。（10分）九、已知矩形截面铝合金杆A点处的纵向线应变Ex=5X10-4,E=70GP,h=18cmb=12cm试求荷载F。（10分）十、已知梢形截面铸铁梁AB,其许用拉应力为Wt=30MP,许用压应力为wc=120MPJz=18800cM,Yi=96mmY2=164mmCD杆材料为Q23§直径d=50mmL=1%E=200GP,Wp=200MP,Ws=240MP,稳定安全系数nst=3,经验公式为：2cr=（304-1.12a）MR。今有一重为G=200NA高度为h=10C

20、M自由落到AB梁B点，试校核AB梁的强度和CD#的稳定性。（20分）G国-f-、画图示梁的内力图。（15分）二、某构件危险点的因力状态如图，材料的E=200GPau=0.3,s=240MPa,b=400MPa。试求：1 .主因力；2 .最大切因力；3 .最大线因变；4 .画出因力图草图；5 .设n=1.6,校核其强度。（15分）三、钢制平面直角曲拐160MPa。L=10D,1 .用单元体表示出危险点的因力状态;2 .设计OB段的直径Do（15分）FZ=ql/2四、已知具有中间校的组合梁日为常数。重量为G的物体从H高处自由下落,冲击到B截面。1 .求A的截面转角；2 .画出挠曲线的大致形状。（1

21、5分）aa2a五、已知梁EI为常数。今欲使梁的挠曲线在XL/3处出现一拐点，求Mei/Me2的比值，并求此时该点的挠度。（15分）Mei八己六、分别画出铸铁试件在拉伸、压缩、扭转实验中试件的受力简图；破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏件的草图；危险点的因力状态;在单元体上标出破坏面的方位；在因力图上标出对应的破坏点；分析引起破坏的原因；根据破坏的现象对铸铁抗压、抗拉、抗扭的能力给出结论。（15分）七、求BC杆的内力，设EAEI/a2。（20分）C丁华aEAqO_2£n!2£J!1£2：iJ2£i!2£3!-I1建"Io

22、k2q八、1.何谓材料的持久极限？影响构件的持久极限的主要因素又那些？写出脉动循环下，构件持久极限与材料持久极限的关系式。2.图示EBD为构件的持久极限简化折线。P为次构件的工作因力点试求：P点的m,p;该构件的安全系数；循环特征。（10分）九BH梁和CK杆横截面均为矩形截面（H=6（MMB=4（MM,L=2.4m,材料均为Q235 E 20OGPa，p 200GPa, s 240GPa,120GPa，nst 3,经验公式cr（3041.12）MPa°1.当载荷在BH梁上无冲击地移动时，求许可载荷F；（定性讨论，可图示）（202.为提高结构的承载能力，可采取哪些改进措施。十、根据强度

23、理论，建立纯剪切因力状态的强度条件。对朔性材料，证明：材的关系是料的许用切因力与许用拉因力(0.50.6)。(10分)9一、已知：q、a,试作梁的内力图。（10分）2d二、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为:£a=1X10-3,£b=0.4x10-3,E=210Gpa1）试求拉力P和偏心距e;2）并画出横截面上的正应力分布图。（10分）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,已知：yi=52mmy2=88mmIz=763cn4,铸铁拉伸时的（rb=120Mpa压缩时的（rb=640Mpa安全系数n=4。试确定铸铁梁的许可荷载P；并求Pmax（10分）四、某低碳钢构件内危

24、险点的应力状态如图，已知：（Ts=220Mpa（Tb=400Mpa安全系数n=2,E=200Gpa吁0.31）试求该点的最大线应变；2）画出该点的应力圆草图；3）并对该点进行强度校核。（10分）五、直径为d的钢制圆轴受力如图。已知：R=20KNR=10KNm=20KNm,q=5KN/m（r=160Mpa试设计AB轴的直径。（10分）六、已知：q、l、EI试求：等直梁间较B左右两侧截面的相对转角。（10分）Qql七、圆截面杆ABBC的直径、材料均相同，已知：p、a,E=2.5G,且CD杆的EA=2EI/5a：试求：CD干的内力。（12分）八、已知某合金钢材料的持久极限曲线。试求：1）A、B、CD

25、各点的循环特征r;2 ）（T-1和（Tb；3 ）G点的（Tmax和（Tmino（8分）Qa(Mpa)九、图示等截面钢架，受到重量为G=300N勺物体冲击，已知：E=200Gpa试求：钢架内的最大应力。（10分）50十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A钢,E=200Gpa(Tp=200Mpa(Ts=240Mpaa=304Mpab=1.12Mpa若取强度安全系数n=2,稳定安全系数nst=3,试确定结构的许可荷载P。(10分)10、选择题(每题5分，共20分)1 .图示等直杆，杆长为3a,材料的抗拉刚度为EA,受力如图。杆中点横截面的铅垂位移有四种答案:(A)0；(B)

26、Fa/(EA)；(C)2Fa/(EA)；(D)3Fa/(EA)。正确答案是D2 .图示圆轴受扭，则A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角有四种答案:(A)DADBDC；(B)DA0,DBDC；(C)DADB2DC；(D)DADC，DB0；正确答案是3 .材料相同的悬壁梁I、II,所受载荷及截面尺寸如图所示，关于它们的最大挠度有下列结论：(A) I梁最大挠度是II梁的1/4倍；(B) I梁最大挠度是II梁的1/2倍；(C) I梁最大挠度是II梁的2倍；(D) I、II梁的最大挠度相等。确答案是T尸I*iT.|1小44 .关于图于单元体属于哪种应力状态，有下列四种答案：(A)单向应力状态；(B)二向应力状态；(C)三向应力状态；(D)纯剪应力状态。正确答案是二、填空题（每题5分，共20分）1 .矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的切应力=挤压应力bs=。32 .已知图（a）梁B端挠度为ql4/（8EI）,转角为ql3/（6EI）,则图（b）梁C截面的车专角为_<*）Jllhl辿里四用”“；4日£I川山皿网中、A81BHC3 .a、b、c、三种材料而应力正变曲丽而际系。其中强度最高的材料是，弹性模量最小的材料是,塑性最好的材料是。4 .用积分法求图示变形时，边界条件为连续条件为。三.计算题（15分）作梁的Fs图、M图F.=2W(y=lkN/ii