《优选法平话》

1、优选法平话"优选法"的理论与方法并非华先生创造，它原属于一个叫做"优化"的应用数学学科，在发达国家早已十分成熟，在美国等国家也非常流行，有很多大部头专著论述。华先生学富五车，对于"优化"学科的全貌了然于心，又独具慧眼，从众多的"优化"方法中选中那个"黄金分割法"或曰"0.618法"，加以提炼加工，定名"优选法"，那是为了适合国情，为了方便工农群众的领会与接受。先生自己说："为了把'优选法'、'统筹法'推广到群众中去

2、，我又先后写了优选法平话和统筹法平话的通俗读物，让数学工具在生产中发挥更直接的作用。"普及推广，必须通俗易懂，但通俗的方法要建立在严格的数学理论基础之上，一点也马虎不得。先生花了很大的精力进行数学推导与证明，以保证"优选法"的理论正确性。一般人们看到的，是先生为普及"优选法"而写的那些通俗"平话"，却少有人知道他在背后所下的功夫。这里有一个小故事。一维的"优选法"，即只考虑一个因素(例如时间)的情况，可以运用"黄金分割"寻找、安排试验点，就是通常说的那个"0.618"

3、;，问题简单，证明也容易。二维的"优选法"，即必须同时处理两个相关因素(例如时间和温度)的情况，这时候寻找、安排试验点的方法要复杂一些。先生那时正在思考方法背后所涉及到的一些数学问题。舍弟传宥，当年是个自学数学的高中毕业生，就因受到先生的指点与鼓励，后来走上了成才之路。先生头一次见他，出了一道题，用通俗语言说：兄弟二人分蛋糕，弟弟操刀并有选择权。哥哥的权利是在蛋糕上取一个点，限制弟弟的刀必须经过它。哥哥该如何选这个点?稍微用一点数学语言，问题的叙述是：能否在任何的平面凸域中找到一个点，使得通过该点的任何直线划分凸域成面积之比介于4：5与5：4之间的两部分?先生题目中要找的那

4、种点，就是二维的"优选法"中可以考虑安排试验的地方。这个问题有实际意义。传宥经过数天苦干，终于解决了先生的问题，他证明了：在任何的平面凸域中都存在一个点，经过该点定有三条直线把凸域分割成六个面积相等的部分。这个特殊的点就可满足先生题目中的要求。当传宥告诉先生他的解答之后，先生有些意外："你找到的点与我不同，我想到的是凸域的'重心'"。稍加思索后，先生继续说："你找到的点比'重心'更好，因为它保证了：至少有通过它的三条直线都是均分凸域的。"舍弟兴奋，连忙要给先生讲述他的数学证明，先生说："不用，

5、我自己来想。现在我们谈些其他的。"次日，先生来电话，那时都是通过公用电话传呼，约传宥带上他的证明去先生府上。先生见面第一句话就是："我昨天想了一个晚上，没有想出来你是怎么证明的！"舍弟又兴奋了，准备给先生细讲他那好几页纸的证明。不料刚刚说了个开头，先生就全明白了，高兴地说："你对了！你做出新东西了！"先生谨慎，又找出几本英文、德文有关"凸体几何学"方面的书籍查阅。然后再次说："你证明了一条新的定理，我看就叫做'三线共点六均分凸域定理'吧！"先生后来给舍弟来信，鼓励有加，嘱咐殷切，说&quo

6、t;三线共点六均分凸域定理很好"，"想法好，办法也好"，并且指点如何引申等等，对于有志数学的青年的关爱之意跃然纸上。这个定理后来正式发表了，舍弟用的就是先生当时的命名，作为对恩师永远的怀念，怀念先生的道德文章，怀念先生对一个自学青年的爱护与教诲。华先生自己一生都在研究具有强大生命力的数学分支，他也经常谆谆教诲与指点学生：不论是纯粹数学，抑或应用数学，首先必须鉴别哪些是有生命力的数学，是值得下工夫研究的方向。先生常说："新的数学方法与观念，常常比解决数学问题本身更重要。因为它们有更普遍的作用和意义，并将数学引向深入发展。"我们经常看到，先生不仅重视解决问题，更加注重归纳与提炼解决问题的想法与方法。他指导、教授青年学习数学的方法也独特，常常是从引导他们思考与解决实际问题入手，从中观察、启发、调动青年学生的数学创造潜能。他给青年学生们提出过的思考问题太多了，通俗而深刻，每个题目都可以引申出一篇数学的大道理，一套数学的方法，一段数学的深文大意。诸如：每个人的阳历生日与阴历生日的