实际问题一元二次方程新人教PPT课件

1、第1页/共13页3000)1 (50002x),(775. 1,225. 021舍去不合题意xx第2页/共13页第3页/共13页小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为bxan )1 (其中增长取+,降低取第4页/共13页例.(2003年,广州市)2003年2月27日广州日报报道：2002年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65，尚未达到国家A级标准因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8以上若要达到

2、最低目标8，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）解：设广州市总面积为1，广州市自然保护区面积年平均增长率为x，根据题意，得 14.65% (1x)218% (1x)21.720 1x1.312 x1 0.312=31.2%,x2 2.312(不合题意,舍去) 答：要达到最低目标，自然保护区面积的年平均增长率应为31.2%第5页/共13页1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去

3、年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .B8)1 (2)1 (22xx第6页/共13页3.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2002年,2003

4、年两年绿地面积的年平均增长率。20001999199820016042000解：设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合题意,舍去) 答： 2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为10%第7页/共13页4.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，个家庭的收入情况，并绘制了统计图并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：请你根据统计图给出的信息回答：(1)填写完成下表：填写完成下表：这

5、这20个家庭的年平均收入为个家庭的年平均收入为_万元；万元；(2)样本中的中位数是样本中的中位数是_万元，众数是万元，众数是_万元；万元；(3)在平均数、中位数两数中，在平均数、中位数两数中，_更能反映这个地区家庭的年收入水平更能反映这个地区家庭的年收入水平.(4)要想这要想这20个家庭的年平均个家庭的年平均收入在收入在2年后达到年后达到2.5万元万元,则每年的平均增长率是多少则每年的平均增长率是多少?年收入年收入/万元万元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数家庭户数/户户0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7252015105年收入/万元所占户数比

6、/%112345311.61.21.3中位数解：设年平均增长率为x，根据题意，得1.6 (1x)22.5 (1x)2= 1x=1.25 x1 = 0.25=25%,x2 =2.25(不合题意,舍去) 答：每年的年平均增长率为25%1625第8页/共13页5、某农户1997年承包荒山若干亩，投资7800元改造后种果树2000棵，其成活率为90%。在今年(注：今年指2000年)夏季全部结果时，随意摘下10棵果树的水果，称得重量如下：(单位：千克)8，9，12，13，8，9，11，10，12，8根据样本平均数估计该农户今年水果的总产量是多少？此水果在市场每千克售1.3元，在水果园每千克售1.1元，该

7、农户用农用车将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮助，每人每天付工资25元.若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，选择哪种出售方式合理？为什么？该农户加强果园管理，力争到2002年三年合计纯收入达到57000元，求2001年、2002年平均每年的增长率是多少？(纯收入=总收入-总支出)第9页/共13页解:(1)样本平均数为千克）(10)812101198131298(101x总产量=200090%10=18000(千克)(2)在果园出售的利润是1.1180007800=12000(元)在市场出售的利润是1.3180007800(180001000)825=12000(元)

8、所以两种出售方式相同,选择哪一种都可以;(3)设2001年、2002年平均每年的增长率是x,得,57000)1 (12000)1 (12000120002xx x1 = 0. 50=50%,x2 =3.5(不合题意,舍去) 答： 2001年、2002年平均每年的增长率是50%第10页/共13页1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意： （1 1）1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法第11页/共13页1.(P53-7)青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷