导学案借题发挥

1、借题发挥导学案九年级数学备课组课型：思维拓展课学生情况分析学生知识技能基础：学生已经学习了证明三，对四边形包括平行四边形、梯 形的性质、判定都有了系统的认识，也已经熟练的掌握全等三角形、相似三角形的 知识点。学生活动经验基础：在学习证明三的过程中，学生已经经历过观察、操作 等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中 也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 导学任务分析导学目标：知识目标：1. 理清四边形知识脉络。2. 熟练运用全等、相似知识点来解题。能力目标：1 在说理过程中，发展学生推理能力、主动探究习惯。2.体会一题多解，一题

2、多变，及类比、化归的数学思想方法。 导学重、难点：尝试用一题多解、一题多变的方法解决问题.导学过程一、思维预热，问题导学学习完证明三之后，用思维导图的形式表示四边形的知识脉络。（小组交流展示）二、思维建构活动导研活动1:如图一，四边形 ABCD是正方形，点E是BC边上的中点。/ AEF=90° EF交正方形外角/ DCG平分线于F,试探索AE与EF的数量关系。（小组讨论, 至少想出两种方法，展示交流）图1活动2:如果上题中点E不是BC边的中点，而是直线BC上的一动点（E点不与B, C重合）。那么点E在直线BC上的位置有哪几种情况。请小组讨论画出图形。针对 上述几种情况， AE与EF是

3、否还相等？请说明理由。（小组讨论出一种解题方法， 展示交流）ADADAD三、思维凝炼概括提升活动3:在刚才的探究过程中，有三个重要的条件AE丄EFCF是外角平分线AE=EF。如图：四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的中点不变，再把其中两 个作为条件，其余一个作为结论组成命题，有哪些组合方式？试判断命题的真假， 并给出证明。（备用图）活动4:研究的过程中，蕴藏哪些数学思想方法?四、思维体验自主测评1、若正方形的对角线长为2cm ,则这个正方形的面积为（A、4 cm2 B、2 cm2 C、“2 cm2 D、2、. 2 cm22、如图1所示，在正方形ABCD中, E为CD上一点，延长BC至F,使

4、CF=CE连结 DF, BE与DF相交于G,则下面结论错误的是（）A. BE=DFB. BG 丄 DF C.F . CEB =90D. . FDC ABG =90图13、如图2,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于E、F,则阴影部分的面积是4、如图3,正方形ABCD中，AB=4 , E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，贝U PE+PB的最小值为 小组自我评价表小组名称：小组综合评价：组员姓名思维的凝聚性 （5分）思维的条理性 （5分）思维的批判性 （5分）思维的创造性 （5分）自评总分 （20 分）说明：1. 思维的凝聚性：认真听讲，积极参与讨论，目标明确，按要求完成各项学习任务；2. 思维的条理性：大胆尝试，自信表达，有条理地表达自己的意见和解决问题的过程与方法;3. 思维的批判性：善于倾听，独立思考，提出质疑；4