必修四模块复习测试题

1、2.3.4.5.6.7.9.全卷满分150分,任意角的三角函数测试题用时150分钟。第I卷（共76 分）、选择题（60分）下列四组角， k 180°+30。与 k 360®±30° k 180°±30。与 k 180°±150°，其中 Z ,的两种表示方法能表示相同角的集合的是A .B .如果扇形所在圆的半径为A . 1 ： R22如果角a的终边过点sin 2205已知如果(2k + 1) 180 与(4k ±) 480; k 90® + 45。与 k 180° ±

2、45° 每组中 (. C.R，其圆心角的弧度数为1厂R2D .，那么扇形面积为C. R（2sin30， 2cos30 ° 贝U sina勺值等于1B.2C.Ct2（0<a <2n的正余弦线的长度相等，且正余弦符号相异那么jt43n4a的值为3 n 、7 n或4或4二是第三象限角，且sin4 二 cos4 -9，则 sW1c.3A为锐角,sin（二A）= -彳，那么cos( - A)=,1 -2sin(二 2)cos(二 2)等于函数sin2 cos2 B. cos2 sin2y =sin（2x 5二）的图象的一条对称轴方程是C. ± (sin2 cos

3、2)sin 2+cos2TtX =jrB. x = -一4JTC. x =810.11.12.、13.14.15.16.三、17.18.若 cos(-100 ) = k，则 tan80 等于A .丘J1 -kB.kC.1 k2要得到函数y = 2 COSX的图象，只需将函数y= 2sin（2x匸）的图象上所有的点的4A .横坐标缩短到原来的 丄倍（纵坐标不变）2B .横坐标缩短到原来的-倍（纵坐标不变）2，再向左平行移动 二个单位长度8C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）D .横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动二个单位长度4，再向左平行移动匸个单位长度4，再向右平行移动二

4、个单位长度8已知函数 y =Asin( .) - B(A . 00,| ' -)的周期为 T,( )B -，竺=2所示，则正确的结论是A . A =3,T =2 -B .C. T =4二，6填空题（16分）将下列弧度转化为角度:（1）矿（2D . A =3,6；(3)13 在一个周期内的图象如图x若是三角形的一个内角，且 cos（3 -： ）2 =2 2sin21 °+sin22* + sin23°+川 +sin289°=1 x +昭已知函数厂/in（A 0）的最小正周期为3二，则A=第二卷（74 分）解答题（22题14分，其余各题12分）27兀宀计算：（

5、1）cos（-210 ）（2） tan（3）sin（-1470 ）4、卄 3sin +5cosa1 十1)若，求 tan；2sin 7cos a1122(2)若 tan=3，求 sin 二si n-：icos-：i 2cos -的值19.已知函数： f(x)=2si n(x 亠 2)cos(x 亠亍)亠 2/3cos?(1) 求函数f(x)的最大值和最小值；(2 )当9=时，求函数f (x)3满足f(x) _1的x的集合.21.求函数讨二-2tan(3x3)的定义域.值域，并指出它的周期.奇偶性和单调性20. 函数 f(x) = 1 2acosx 2a 2sin2x 的最小值为 g(a), (

6、a R).求 g(a);1兀22.已知函数 y =3sin( x ).(1) 用 五点法”作函数的图象；(2) 求此函数的周期.振幅.初相;(3) 求此函数的对称轴。参考答案一选择题1 5 BACCD6 12 ACAAB CC二. 填空题13. (1) 15(2) 157 30(3) 39014. 30 或 15015. 44.5316. 2三. 解答题217. 解析:(1) cos(-210 ) =cos210、cos(18030 ) =cos3027 (2)3 3tantan (6) =ta n4 44(3) sin(-1470 ) - -sin1470 - -sin(3604 30 )1

7、8. 解析:(1)3sin5cos：=丄=31前;2sin ：-7cos j 11tan：”cos：=-2(2)"tan° =32 2 二Sin a +cos a =1sin。icos：3.10_1_10si n。或cos：3101所以 sin2 ： -sin-icos-i 2cos2932410 1010519. 解析:I) f”*os2r)"s3cos(tx V)(或 f(x) =2si n(2x)3y maxymin=2(n)由 y = 2cos(2x 一)及 得：63ii1f(x) _1,= 2cos(2x) _ 1,. cos(2x )662JITEJI

8、= 2k2x 2k ,k Z363.所求x的集合是x|kx_k,kZ41220. 解析:f(x) = 2cos2x -aa2-2acosx 2a i 2(cosx -)2 3 2a 1.当号<-1 即 av 2 时.g(a)= 1 .(此时 cosx= 1).、， aa2a当 1 刍wi即 2< aw时.g(a)= y 2a1.(此时 cosx=刁.当 a> 2 时，g(a)= 22a2a1 = 1 4a.(此时 cosx= 1).1. (av 2)a2二 g(a)= 2 2a 1 ( 2 w a W 2.I1 4a (a> 2).21. 解析:二二k 二由 3x k ，得 x(),32318所以所求的函数定义域为：xlxb,kZ, x R；值域为R；周期为一；3183它既不是奇函数，也不是偶函数；3131