盈亏问题讲解

1、盈亏问题【知识要点】1概念：所谓“盈”是物品有多余，所谓“亏”是指物品不足。把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，每人少分，则物品有余；每人多分则物品不足。已知所余（所盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。2解答盈亏问题的关键：弄清楚盈、亏与两次分配差的关系。数量关系：（1）一盈一亏类型：份数=（盈 +亏）÷两次分配差双盈类型：份数 =（大盈小盈）÷两次分配差双亏类型：份数 =（大亏小亏）÷两次分配差（2）总数量 =每次分的数量×份数 +盈总数量 =每次分的数量×份数亏【典型例题】例1、 某校乒乓球队有若干名学生。如

2、果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少个学生？例 2、幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分 4 个，则多 9 个；如果每人分 5 个，则少 6 个。问有多少个小朋友？有多少个梨子？例 3、小红把自己的一些连环画借给她的几个同学。 若每人借 5 本，则差 17 本；若每人借 3 本，则差 3 本。问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？例 4、幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得 6 块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得 4 块。如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？例 5、全班

3、去划船，如果减少一条船，每条船正好坐船，每条船正好坐 6 个同学。这个班有多少个同学？9 个同学；如果增加一条智慧湾从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。 刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的办法。同学们，你知道农夫是怎么做的吗？随堂小测姓名成绩1、老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4 支多10 支；每人6 支

4、多2 支。问：三好学生有多少人？铅笔有多少支？2、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班德尔学生每人5 个余10 个；如果分给小班的学生每人8 个缺2 个。已知大班比小班多3 个学生，这筐苹果有多少个？3、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9 支缺 15 支；每人 7 支缺 7 支。问三好学生有多少让人？铅笔有多少支？4、甲乙两组同学做红花，每人做8 朵，正好送给五年级每个同学一朵。如果把这些红花让甲组单独做，每人要多做4 朵。如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？5、五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐每只船上坐 8 人。求这个年级共有多少个同学？7 人；如果减少一只船，正好课后大考验月日姓名家长签名1、五 (1) 班的优秀学生中，若增加 2 个男生，减少一个女生，则男、女生人数一样多，若减少一个男生，增加一个女生，则男生是女生人数的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人？2、老师把一些铅笔奖给三好学生。每人5 支则多 4 支；每人7 支则少 4 支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？3、老师把一袋糖分给小朋友。如果只分给小班，每人可得每人只能分到4 块。如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？12 块，如果分给中班和小班，4、一个旅游团去旅馆住宿， 6 人一间，多 2 个房间；若 4 人