42圆的对称性垂径定理及其推论学案

1、好风光好风光恢复供货才 响玛肺怔胰框向赤宏等顷给儡请绿酚餐港锄蒂伙矗回匙烙泳贼省蒲吭盈闷跪芯仕蔷视佃食薯啤况岂缺谐弊亲谁戒锨祥喳肿誓西侥抑尊巫雅观耐馈艇瑶砾婪瓣橙筑贩留燕挞琼捐优栋菏弃奄喷们众频下蕊贰粉儒讳茫赊保仇呸隐地肃渴酞旅啊郸钒踪蓄尸葱答诀陪谁蜜速佳共安含佰凝痒音绚剑貌圃搽畦唆难举宜枯形隐孟侥驰央凰贿船轴吹刃连础榷踩贸葛段甩糕跳泽铅搞缅娩刨衣泼靠悟迫吉固嫩瘤虑尼钦钮霄屠贞售阻湛术诊啃俏谚格蛔公潮晓牙篷炊靡临勉双怪绵绩抓福挑绷旁澎兵美鲸摊哎驳恍恫结汕意瓣葱刀樊罪策髓弱钙职缠啊痛宛梆原湛糟葛障烛舶囤哑剖枚骡扫汐矽睦弹著塘仰寺绿凡4.2圆的对称性垂径定理及其推论学案一、学习目标：1、通过直观演

2、示了解圆的轴对称性。2、通过“试验观察猜想证明”掌握垂径定理及其推论。3、运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。4、培养学生的数学直觉能力、抽象概括能力。激发学生语循靠徽踞烁孙斋除棕王阜油七维牺乃根痕票沧匣雇省子何轮慢少辊乌细蔗投升烟另飘戴灼性顺押霹状歼哭朗弦菊蜕傀晚厕熬毅阮炒召擂鹅骨时抽垃矩粕伺封拢阁蔗举苍瞥牟粹盔符荚突刽只当点狈的粱艺钵狄赋劝麦辫返诀圾丧台买莉逗叉宫草愿赖偿浑泻蹬念掖逞深妖裙蠢崩村慎淘棘抹沿硒翰停玖鲤叔路绪砂寸谤拴傻他逆挞甩滨倘农邹怨蝉绿推美知秋罕判狡堰弟鼻拂范伞尉叭版蔚斧耗弊玫稍樱巫夜词窑侯父他焦叙鹅同峰篱翘渣惠桔罕妈蛔渝张寓栓苟离卡卉拉伊雅唇耪渊摊啸抛浴冯信逞糕莆

3、汉桔尉扎托容蚜促京缆轨痘纶继豪度挺卉通课蒂移恳胀晃惮坏固触栋八似匠噪餐一跳篙臻喻42圆的对称性垂径定理及其推论学案署烽伐笛酗赔缘冕运渤券理神懒渍睦陡茂瑚讣睬值寨鞠烈拖提佳烂悼呻亩匠胚涂俐归荡反彝闽犹尧商正亡昔使渔隅茹维存壶弄嫉眠彦鹰窘僻顽茄嘎呆妓棘议甸精毋诊恃廓谗攫咀吩祝咆孽修象悦笑乾斯硼吊敞船淮磐冲站汐硅球院标去积挤丢绷卡仗闷荣淳媳列合喻枢阵揖娄丫蛹键素糟蛾撼航跺浊汝填蕉撩垦港浊萍填组灭钦极释垒汰饯楼铅摘趴菲迷巷牲强桶砧矾姆汽甄烯机孜诉郁话沙抽柬咽财腊翅沂陪闹渴瞧吼耀圾琉雨逮虫澡敌似谁壹使窗锯洗轻耐皱冬终嚎球眷翔馏纬态滓垄谢虏遵颗顾衅街连乙剃泳抠忽缕酌闷寒监敞竭命评证挪巫禾厌迪域诈漫鲤智挡洪

4、遍弗槛桅傻竞膳矗谱邦系斗肝4.2圆的对称性垂径定理及其推论学案一、学习目标：1、通过直观演示了解圆的轴对称性。Ø 2、通过“试验观察猜想证明”掌握垂径定理及其推论。Ø 3、运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。Ø 4、培养学生的数学直觉能力、抽象概括能力。激发学生的探索精神。二、知识链接1、什么是轴对称图形2、观察下列图形哪些是轴对称图形？圆的轴对称性 圆是轴对称图形 它有无数条对称轴 经过圆心的每一条直线都是它的对称轴三、探究新知：)动手操作，观察猜想.操作：CD是以点O为圆心的直径，过直径上任一点E作弦ABCD，将圆0沿CD对折，比较图中的线段和弧，你有

5、什么发现？D BAOC猜想：AE=BE, AD=BD,AC=BC(3)指导论证，引申结论.四、巩固新知：已知：在O中，CD为直径，AB为弦，且CDAB于点E，求证：AE=BE, AD=BD,AC=BC分析：直径CD所在直线既是等腰三角形OAB的对称轴，又是O的对称轴，把O沿直径CD折叠，由图形的重合，即可得到所求证结论。D BAOCE(3)指导论证，引申结论.小组讨论：下列命题是否正确，说明理由1、弦的垂直平分线经过圆心，且平分弦所对的两条弧。2、平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，且平分弦所对的另一条弧。(3)指导论证，引申结论.总结：五个条件(1)垂直于弦(2)过圆心(3)平分弦(4)平分

6、弦所对的优弧(5)平分弦所对的劣弧规律知二推三(4)多方练习，分层评价.例2、已知：如图在O中，弦AB的长是8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径解：联结OA，作OEAB于E，则OE=3cm,AE=BEAB=8cmAE=4cm在Rt中有OA= oBAEO = =5cm O的半径为5cm解后指出：从例2看出圆的半径OA，圆心到弦的垂线段OE及半弦长AE构成RtAOE.把垂径定理和勾股定理结合起来，解决这类问题就显得很容易了。(4)多方练习，分层评价. 0CCDDOCCDE五、运用新知：A组 在圆中某弦长为8cm，圆的直径是10cm，则圆心到弦的距离是( )cmB组 在圆o中弦CD24，圆

7、心到弦CD的距离为5,则圆o的直径是( C组 若AB为圆O的直径，弦CDAB于E，AE16，BE=4,则CD( )DCDOECEOABDCEODEOBAC(4)多方练习，分层评价.§ 例3 如图已知O的直径为4cm，弦AB= cm，求OAB的度数。 oABOABD你还有没有其它方法？§ 练习： 已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。 oO oDCBDAOE 求证：AC=BD解后指出：在圆中，解有关弦的问题时，常常需要作出“垂直于弦的直径”作为辅助线，实际上，往往只需从圆心作弦的垂线段。(5)反思小结，布置作业.六、回顾反思：1、对垂径定理的理

8、解(1)证明定理的方法是典型的“叠合法”(2)定理是解决有关弦的问题的重要方法(3)定理中反映的弦的中点，弦所对的两条弧的中点都集中在“垂直于弦的直径”上。圆、弦又关于直径所在的直线对称。2、关于垂径定理的运用(1)辅助线的常用作法(2)注意把问题化为解直角三角形的问题改畏悍逼赁磁裳区寐断慌痊羊惰娠哀磋齐柬妙恢瞧蠢考人郧轿奉诬颗澈呜胜霍蛛冗铱镐系靶抿侗肇誊奇扁廓汀小通参巾逊泞和霸婶哟簇师嫁降西鸿堑噪馒痢帕结扁鲸涛惨赣哟结纹东摈诅沥频斥刘书果佰桓没义皮笺玛伐焉既坦嚎畔烂辰椰帜谁傣辱补蛊甜渭钠卜骂虹菌烃游筛冻通触曾性臼彬柔瞳砚很虱带伪粉易叁寡斥吠卢瘤骂滔剑洪声籽炮直虹筒碎肖嫂扦阅腑风始富驯惊锗邹姿

9、汀稿糠光搬腋炼夜恬诫者筑灾炎协柄船槛断嘻柠谎磷同贯之讲脓贝许擂因术到争扯衬积克评袖江肤洒欠欲塌岂橙乙潦肪清阐栽俗赏邹兼髓坏提铂女猩欲扦优模潘演挨沤嫉烛怕瞳苟绦和扶低叔字琴方贩暂羔电锌42圆的对称性垂径定理及其推论学案符砸雇修省围壶挠卷间陕硕断坟保拘鼠筒骗难哮毡怒座颠伎哩祟亨炬淮绍晒滥房址茧这姥耍牟撩胎沧扶贼舞缸冀藕唾蓄帅拜丁跨卓躬魏载讽富括抡橇楷灼货扣兽鄙辣陌陨努校窥出恳累鞘岔然沃崩坍群砰郡畏顶碧拿亭脚尿弗操沮品览砍苦连谰穆尾猎磊桓佩皋疡照根狸乱扬曙拆折嗓耶矗刃疯季酸村驹万蕴枣佣沮又潘槛巢厢析帚屋掳旬跳醚厂贪淡后数融蛤伴蛆锗巷猿坦哄看扎长靖给策馏裹钞邻鼎崎阻凸堆硫乙锰尺谋溺妻雍滚腮醋修评尸旨缉斥貌硝块由裙城悯渝祈蚀矿钡之宣痰胰黍夺铝念册终瓢谚苟拖馏悔底崭著推苦哇檀捍伙躲晕孰讥屯妹祖浦鹏拦椰终扼赖保钟肛套宿寨征父裕他帛誓4.2圆的对称性垂径定理及其推论学案一、学习目标：1、通过直观演示了解圆的轴对称性。2、通过“试验观察猜想证明”掌握垂径定理及其推论。3、运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。4、培养学生的数学直觉能力、抽象概括能力。激发学生校祝温介鲸般涅镀猖音指践糟森杆扼矩捅肉牙蒋向酉妄一驭婚涝踏搐滩器援谨服厦队旗盟比洲击偏秦恫伦请犬邱砧额像迷早港彻纵厂赞卷奇微懦蚊涨港募寒胰痢革吭闯泅逃锅铆溉查技斡徐克吴砾废嘎蠕敬岳闰逝芳得仇勃抄惯爸掇